陕西省咸阳市润镇中学高一数学文摸底试卷含解析

陕西省咸阳市润镇中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)=.参考答案：略2.已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为

(

)

参考答案：B略3.已知，若,则实数的值为（

）A．1

B．-1

C．1或-1

D．0或1或-1参考答案：D4.给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是

A.求输出a,b,c三数的最大数

B.求输出a,b,c三数的最小数

C.将a,b,c按从小到大排列

D.将a,b,c按从大到小排列参考答案：A5.设集合，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知，满足，且，则

等于（

）

A．0

B．2

C．4

D．6参考答案：B7.已知集合，则A. B.C. D.参考答案：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.8.设，那么的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B9.已知向量若时，∥；时，，则

(

)A．

B.

C.

D.参考答案：A10.函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．【解答】解：∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，∴其图象必过点（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的图象是由y=2﹣x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，

则

.参考答案：2/3略12.函数的递增区间是

.参考答案：略13.已知向量满足：，则与夹角的大小是_________.参考答案：略14.若arcsinx﹣arccosx=，则x=．参考答案：【考点】反三角函数的运用．【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角，x＞0，求得cos（arcsinx﹣arccosx）的值，可得x的值．【解答】解：∵arcsinx∈（﹣，），arccosx∈（0，π），arcsinx﹣arccosx=，∴arcsinx与arccosx均为锐角，x＞0．又cos（arcsinx﹣arccosx）=cos=，即cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，∴?x=，∴x2（1﹣x2）=，∴x2=，或x2=，∴x=，或x=．经检验，x=不满足条件，故舍去．故答案为：．15..在等差数列{an}中，，，则公差d=______.参考答案：3【分析】根据等差数列公差性质列式得结果.【详解】因为，，所以.【点睛】本题考查等差数列公差，考查基本分析求解能力，属基础题.16.设，则的值是__________．参考答案：．17.若关于x的不等式的解集为{x|0＜x＜2}，则m＝

．参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．参考答案：解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)ks5u＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝120°时，a2＝148，a＝2略19.已知函数f（x）=1+，g（x）=log2x．（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；（2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．①求函数H（x）的单调区间及最值；②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数f（x）=1+在[2，4]上为减函数，g（x）=log2x在[2，4]上为增函数，可得函数h（x）的单调性，进而求出最值，可得函数的值域；（2）结合函数f（x）=1+在（0，+∞）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+∞）上为增函数，且当x=4时，f（x）=g（x），可得函数H（x）的解析式，进而得到答案．【解答】解：（1）∵函数f（x）=1+在[2，4]上为减函数，g（x）=log2x在[2，4]上为增函数，∴函数h（x）=g（x）﹣f（x）=log2x﹣1﹣在[2，4]上为增函数，当x=2时，函数取最小值﹣2，当x=4时，函数取最大值0，故函数h（x）在区间[2，4]上的值域为[﹣2，0]；（2）当x=4时，f（x）=g（x），由函数f（x）=1+在（0，+∞）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+∞）上为增函数，故当x∈（0，4）时，g（x）＜f（x），当x∈（4，+∞）时，g（x）＞f（x），故H（x）=min{f（x），g（x）}=．故①求函数H（x）的单调递增区间为（0，4]，单调递减区间为[4，+∞），当x=4时，取最大值2，无最小值；②当x→+∞时，H（x）→1，故若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，则k∈（1，2）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数分段处理，是解答此类问题的关键．20.（12分）已知在△ABC中，A=45°，AB=，BC=2，求角C和边AC．参考答案：解：由，得∴C=60°或120°·······················································································4分当C=60°时，B=75°由，得

·································································8分当C=120°时，B=15°由，得

12分略21.函数的部分图象如图所示．（1）写出及图中的值．（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案：解：（Ⅰ）∵图象过点，∴，又，∴，…………2分由，得或，，又的周期为，结合图象知，∴．…………5分（Ⅱ）由题意可得，∴，

…………

9分∵，∴，∴当，即时，取得最大值，…………

10分当，即时，取得最小值．…………

12分22.已知函数f（x）=+，（1）求函数的定义域；（2）求f（﹣3），f（）的值；（3）当a＞0时，求f（a），f（a﹣1）的值．参考答案：【考点】函数的值；函数的定义域及其求法．【分析】（1）f（x）=+的定义域满足，由此能求出其定