福建省龙岩市莲峰中学高一数学文知识点试题含解析

福建省龙岩市莲峰中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别根据指数幂和对数的性质分别判断a，b，c的大小即可．【解答】解：∵0＜0.62＜1，log20.6＜0，20.6＞1，∴0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c，故选：C．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键．2.下列几个关系中正确的是A、0∈{0}；B、0={0}0；C、0{0}；D、Ф={0}参考答案：A略3.已知全集，，，则为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A,是不包括0,2的整数集,所以

.综上所述,答案选择A.4.已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是A．（1，5）

B．（1，4）

C．（0，4）

D．（4，0）参考答案：A5.已知△ABC中，，将△ABC绕BC所在直线旋转一周，形成几何体K,则几何体K的表面积为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】首先确定旋转体为两个圆锥构成的组合体，则所求表面积为两个圆锥的侧面积之和，求出侧面积即可得到结果.【详解】由题意可知，所得几何体为以边的高为底面圆半径，AB，AC为母线的两个圆锥构成的组合体，可得底面圆半径为：，母线长为：几何体表面积为：本题正确选项：【点睛】本题考查旋转体侧面积的相关求解问题，关键是能明确旋转后所得的几何体.6.若幂函数是偶函数，且时为减函数，则实数m的值可能为（A）

（B）

（C）-2

(D)2参考答案：C7.已知三个顶点在同一个球面上，，若球心到

平面ABC距离为1，则该球体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.已知O、A、M、B为平面上四点，且，λ∈(1,2)，则（

）A．点M在线段AB上

B．点B在线段AM上C．点A在线段BM上

D．O、A、M、B四点共线参考答案：B略9.（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.已知等边的边长为1，那么等于（）A.-3

B.3

C.

D.-参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是______________.参考答案：

12.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，则ω的最小值为________．参考答案：13.如图，在三角形ABC中，已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，E，F分别为BC，BA中点，AE，CF相交于G，则?的值为．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】首先由已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，求出BC，得到B为直角，利用中线性质以及数量积公式得到所求．【解答】解：因为AB=，AC=2，∠BAC=45°，所以BC2=AB2+AC2﹣2AB×ACcos45°=2，所以BC=，所以B=90°，E，F分别为BC，BA中点，AE，CF相交于G，则?=×（）（）=（）=（0﹣2﹣2﹣4）=﹣；故答案为：14.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是

。参考答案：（0，-1，0）15.在中，若，，，则 参考答案：略16.函数的图象必过定点P,P点的坐标为_________.参考答案：(－4,4)

17.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．（1）求证：MN∥平面BCD；（2）求证：平面BCD平面ABC；（3）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．参考答案：（1）因为分别是的中点，所以．又平面且平面，所以平面．(2)因为平面,平面，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面．

(3)因为平面，所以为直线与平面所成的角．在直角中，，所以．所以．故直线与平面所成的角为．

19.（本小题满分12分）求不等式解集：（1）（2）参考答案：

略20.设集合，.求集合，若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略21.已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，

且满足：.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，

求的取值范围.

参考答案：（Ⅰ）由已知可得，消去得：，

解得或（舍），从而

（Ⅱ）由（1）知：.

∵对任意的恒成立,即：恒成立，

整理得：对