带式输送机输送带动张力的实用计算方法

带式输送机输送带动张力的实用计算方法李玉瑾;孟莹;于功江【摘要】Startingfromthewavecharacteristicsofthebeltconveyer,thepaperintroducesestablishmentofkinetice-quationofthebeltconveyertosolvethebelttensionbythetravelingwavemethod,providestheformulaforbeltdynamictension,andanalyzesthechangerulesofbeltspeed,acceleration,anddynamictension,withtheresultinginformationtobeusedintheoreticresearchandengineeringdesignofbeltconveyers.%从带式输送机的波动特性入手，介绍了带式输送机动力学方程的建立，用行波法求解输送带张力，给出了输送带的动张力计算公式，结合不同的拉紧装置实例，分析了输送带速度、加速度和动张力的变化规律，相关结果可用于带式输送机的理论研究与工程设计。【期刊名称】《起重运输机械》【年(卷)，期】2014(000)006【总页数】4页(P17-19,20)【关键词】带式输送机;波动特性;动张力计算;动张力变化规律【作者】李玉瑾;孟莹;于功江【作者单位】中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120;中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120;中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120【正文语种】中文【中图分类】TH222目前，国内带式输送机系统的设计中，一般仅做静力学计算，这样常会造成输送机系统的结构布置不合理，驱动装置、拉紧装置和制动装置的参数设置不合理，造成输送带局部应力过大或过小，导致滚筒轴承损坏、断轴、输送带断裂或松弛、撒煤、叠带等事故，严重影响用户的正常生产。关于带式输送机输送带动张力的计算，国内一些研究人员一般按有限元分析进行计算，没有一个简单、实用的计算方法，因此，很难进行推广应用。本文从输送机连续弹性体波动特性入手，给出一套简单、实用的计算方法。1带式输送机动力学方程的建立带式输送机是由闭环的承载输送带、托辊、驱动装置、改向滚筒与拉紧装置组成的运输系统。设定弹性体输送带的惯性、弹性、阻尼都是连续分布，连续系统的运动在数学上用偏微分方程来描述，由于弹性体输送带可以看作是由无数个质点组成，所以连续系统具有无限多个自由度，能更加有效地仿真带式输送机系统。在稳定运行状态下输送带所承受的静张力主要由拉紧装置的拉紧力、输送带及货物的重力及输送带与托辊间的摩擦阻力组成，另外，还有输送机部件上的附加阻力和特种阻力。把输送带在静张力作用下产生的变形称为静位移，输送机在非稳定运行状态(起动和制动)下，输送带除了承受静张力作用外，还承受输送机的速度变化所产生的动张力的作用。把输送带在动张力作用下产生的变形称为动位移，输送带在托辊间的垂度随输送带张力的变化而变化，由输送带垂度变化而产生的变形称为几何位移。设带式输送机承载分支的输送带长度为L,若取动位移u=u(x,t),则变形£=du/d工给定E为输送带的弹性模量，A为输送带的面积，□为等效粘性阻尼，q为输送带、货物及托辊单位长度的质量之和，a(t)为带式输送机的加速度，重锤质量为M，参考文献［1］可知，带式输送机的粘弹性振动方程为式中:j为弹性波传播速度2用行波法求解输送带的张力对于式(1)中的波动方程，经典的求解方法有行波法和分离变量法。行波法就是用波动的特点来求解波动方程，行波法的通解为式中:fl和f2是任意形式的函数，其具体形式取决于初始条件和边界条件。带式输送机在变速(加速、减速)或受到冲击力作用(装载、卸载)时，输送带的变形、应力、速度、加速度等分别以速度jl、j2沿承载分支和回程分支传播，同时，在弹性波经过的各点产生弹性振动，其动力学特性既含有波动特性，也含有振动特性。由于输送带速度输送带动张力波动方程的解是由fl和f2两部分叠加而成。令输送带的速度为V(x,t)=V+V',张力为S(x,t)=S+S',则有当只有逆波时，输送带的张力为当只有顺波时，输送带的张力为式中:q1、q2为承载分支或回程分支单位长度的分布质量，q1=qRO+qB+qG,q2=qRU+qB;qRO为承载分支托辊旋转部分单位长度的质量，kg/m;qRU为回程分支托辊旋转部分单位长度的质量，kg/m;qB为输送带单位长度的质量，kg/m;qG为输送物料单位长度的质量，kg/m。可以按式(3)、(4)进行带式输送机的输送带动张力计算，另外，考虑反射波和透射波的叠加作用，可简单计算输送带的动张力。对于驱动滚筒在头部的带式输送机系统，承载分支为逆波，回程分支为顺波，两侧的动张力可按式(3)、(4)进行计算，若在机头回程侧设有恒力自动拉紧装置，则输送带只有逆波，顺波被拉紧装置吸收。例:某矿主暗斜井带式输送机的长度2160m,带速3.15m/s，带宽1200mm,输送带的弹性力272.239x106N,货物单位长度的质量88.18kg/m,输送带单位长度的质量58.8kg/m，承载分支的托辊单位长度的质量qRO=18.45kg/m,回程分支的托辊单位长度的质量qRU=6.91kg/m。经计算，承载侧和回程侧弹性波传播速度分别为j1=1282.8m/s,j2=2035.4m/s。承载侧和回程侧单位长度质量分别为q1=165.433kg/m,q2=65.71kg/m。承载侧动张力668.5kN，回程侧动张力421.3kN，另外，还需考虑反射波和透射波的作用。3张力波沿输送带传播的机理分析因为输送带是均质系统，对它任意截面施加的扰动将以一定的速度传播。输送带所受的扰动通常是一个力Sq(x,t),它与变形的关系式为这说明扰动是以弹性变形的方式沿着输送带传播的。由于输送带是由托辊支承的，而托辊转动时它的轴承受摩擦阻力的作用，使弹性波的传播过程变得复杂。构成输送带动张力的弹性波有入射波、反射波和透射波。反射波发生在密度不同的两种介质的边界上，是向着扰动源返回运动的弹性波;透射波是越过边界并远离扰动源的弹性波;入射波是从扰动源向夕卜传播的弹性波。当波面行近某一托辊时，弹性变形的继续传播受力FF=(qRO+qB+qG)gflp的阻挡，直到下列条件满足为止式中:FF为两托辊组间的阻力，N;lp为两托辊组间的长度，m。波面增长到FF所需的时间取决于曲线Sq(x,t)的形式。在波幅增长过程中，应把托辊组所在的输送带截面看作是刚固的，这是因为变形波全部从托辊组处反射，不能传播到托辊组后面去，因此，为克服静阻力FF，动力波Sq(x,t)的幅值至少应等于FF，否则它就被反射回扰动源，在托辊组转动的瞬间，边界条件即改变，以后就应把该截面看作是自由的。在托辊转动之际，除了边界条件改变之外，还有阻力FF介入。随着入射波沿输送带的传播，阻力FF的反射和介入过程重复发生，不断地有幅值为FF的波向驱动滚筒传播。传至驱动滚筒的合成静阻力为，FP，随着时间的增加由入射波Sq(x,t)减去IFP，所得的剩余力逐渐减小。由于入射波在传播过程中逐渐减小，引起扰动的陡度也逐渐减小，使得弹性波传播时间逐渐增大。在全部输送带介入运动后，如果不考虑弹性波传播速度与张力的关系，那么，静张力实际上就不影响随后的动力过程。输送带任意截面上的总张力等于动张力与静张力叠加的总和。4输送带的速度、加速度和动张力变化过程分析驱动滚筒在电动机剩余驱动力矩Sq的作用下，使弹性波以速度j1沿输送带承载分支向机尾传播。在时间t内介入运动状态的输送带长度为x(t)，相应的输送带质量为ml,随着波面移动，受张力波作用的输送带质量增大。输送带承载分支的动力情况可用质量变化的物体的运动方程描述。按照冲量原理，使长度为X的输送带起动所需动力式中:Sq为电动机的剩余驱动力，为电动机的驱动力与输送带静阻力之差，Sq=Tq/Rg-FukN;V为驱动滚筒的瞬时速度，m/s;m1为输送机平动部分的质量，kg;m2为输送机转动部分的质量，kg。对于设置固定式张紧装置的输送机（如图1）,描述输送机运动的微分方程为Sq中的第1项和第2项为输送带张力，第3项为输送机旋转部分的惯性力。图1头部固定绞车拉紧在初始条件为t=0,V=0时，可求得微分方程（7）的速度解为对式（8）求导可得微分方程的加速度解为输送带趋入点和奔离点的动张力为根据式（10）、（11）可以计算起动过程中输送带动张力的变化过程。如果j1q1=j2q2，则输送带两边动张力大小相等，方向相反，其最大值为Sq/2。对于机头回程侧设置恒力自动式张紧装置（如图2），此时回程侧顺波被拉紧装置吸收，系统只有逆波传播。描述输送机运动的微分方程为图2头部恒力自动拉紧由式（12）可以看出，Sq中的第1项为输送带张力，第2项为输送机旋转部分的惯性力。由于恒力自动张紧装置处的拉力S2为常数，在初始条件为t=0,V=0时，微分方程(12)的速度解为对式(13)求导可得微分方程的加速度解为输送带趋入点的动张力为输送带奔离点的动张力为输送带的最大动张力值为Sq，数值上为采用固定拉紧装置输送带动张力的两倍。也就是说输送机的全部剩余驱动力均作用在重载侧。上述驱动滚筒的速度、加速度和动张力的计算是基于行波理论和冲量原理，主要反映输送带的波动特性和输送机起动、制动过程中驱动装置对输送带冲击速度、加速度和动张力的变化特