青岛版五年级上册数学第一单元《小数乘法》单元整体案例设计

《小数乘法》单元整体教学说课青岛版六三制数学五年级上册第一单元设计大概念大情景大任务整体性设计理念阶段性一致性确定学习目标设计评价任务确定学习规划组织教学活动学评教“以用驱学”

提升学生数学核心素养010203课标分析目录教材分析课时教学设计课标分析1PART一.课标分析（一）课标摘录——学段目标第三学段“数与代数”领域中的“数与运算”1、结合具体情境能进行小数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。2、尝试在真实的情景中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成初步的应用意识、创新意识。3、对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。符号意识运算能力推理意识应用意识创新意识数

感

落实学科核心素养一.课标分析（一）课标摘录——课程内容

新《义务教育数学课程标准》

内容要求

教学提示学业要求

结合具体情境能进行简单的小数运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。学什么？

通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数的运算，进一步感悟计数单位在运算的作用，感悟运算的一致性。教学中应注重对整数、小数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性，理解整数、小数加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。

怎么学？

能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情景中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。学到什

么程度？运算能力一.课标分析运算能力运算策略算法掌握口算意义算理理解基本口算是计算准确度基础，意义是算理的基础，算法、算理是运算能力的一体两翼，这三者共同构成运算能力的底部。运算策略与其他三个要素相互关联，是鉴别运算能力的敏感要素。一.课标分析（二）落实核心素养单元教学中注意的问

题1.重视知识的形成过程，促进学生自主学习。

结合具体情境，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机结合起来。2.运用转化思想，帮助学生学会学习。在学习小数乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数与积的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，总结出小数乘法的计算方法。这样教学有利于学生体验数学思想方法，学会学习。3.加强实践活动体验，帮助学生积累生活经验

。教学时要充分让学生亲自进行生活体验，

通过联系具体的购物活动，

积累对小数的深入理解。22教材分析PART2二.教材分析（一）主题单元分析——纵向二年级

表内乘法（乘法的初步认识）

三年级两三位数乘一位数小数的初步认识（三下第7单元）四年级小数的意义和性质、加减法（四下第5.7单元）

五年级小数乘法、小数除法（五上第1、3单元）

从上图看出，本单元将小学阶段“数与运算”按照年级依次编排了“整数的运算”、“小数的运算”、“分数的运算”，研究的对象从整数乘法到到分数，呈现出逐渐复杂的进阶性。

六年级分数乘法、百分数比（六上第1、7单元）铺垫阶段理解阶段基础阶段计算阶段延伸阶段二.教材分析（二）自然单元内容——横向基础基础整数运算律

同样适用整数乘法

转化二.教材分析（三）不同版本教材对比——人教版教材二.教材分析（三）不同版本教材对比——北师版教材二.教材分析（三）教材对比教材对比相同点不同点教学启示1.单元整体结构相近。2.重视转化思想。3.体会迁移类推的方法。4.在实际生活中培养学生的符号意识、发展数感。1.切入的生活情境不同。2.人教版教材以例题呈现，青岛版和北师版的学习过程以任务情景为主线，北师版将小数的意义和小数乘法两个板块放在一起，学习容量较大。3.教材课时安排不同。1、结合具体量（人民币单位），教学小数乘整数。2、复习整数乘法运算定律的基础上教学。二.教材分析（四）学情分析1.已知水平2.理解障碍点本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。

感悟小数乘法与整数乘法运算的一致性。3.解决对策

通过设计评价任务，让学生在转化、迁移类推，以及适时的回顾梳理中发现并感悟一致性。延迟符延迟符

小数乘法的算理与整数乘法相同，

即相同计数单位个数的累加。二.教材分析（五）基本理解——大概念二.教材分析（六）单元目标——理解目标知识技能方法素养1.理解小数乘法的算理，总结小数乘法的算法，能够正确进行计算。2.会判断积的小数位数，以及积和因数的大小关系。3.会进行小数乘加、乘减、连乘的混合运算和简算。1、通过乘法中因数的变化规律将小数乘法转化成整数乘法来研究，体验转化思想，提高运算能力与推理意识。2、小数乘法末位对齐的依据是积的变化规律。依据课标，教材分析，学情分析定准单元目标1.小数乘整数和整数乘法的本质都是计数单位个数的累加。2.整数乘法运算律和运算性质对小数乘法同样适用。二.教材分析突破理解的核心问题理解目标突破理解的核心问题突破理解目标的评价任务1、小数乘整数和整数乘法的本质都是计数单位个数的累加。怎样计算小数乘法，它的本质是什么？迁移、转化到整数乘法。2、整数乘法运算律和运算性质对小数乘法同样适用。说一说先算什么，再算什么？能否简便运算，如果能的话怎样简便运算？结合整数混合运算的运算顺序、运算律适用到小数混合运算中。二、教材分析（七）单元内容及评价任务课型学习内容学习目标评价任务单元起始课确定研究问题规划研究路径1.通过和父母沟通交流，确定“今天我当家”这一天的具体思路。2.提出本单元要研究的数学问题并做好研究规划。评价任务一：通过和父母沟通交流，说出你“今天我当家”这一天的具体思路。(对应学习目标1)评价任务二：提出本单元要研究的数学问题并做好研究规划。(对应学习目标2)

单元探究课1小数乘整数（1）能说出小数乘法的算理会计算小数乘整数。（2）会判断积的小数位数。（3）会判断积和因数的大小关系。评价任务一：探究小数乘整数的算法。(对应学习目标1、2、3)评价任务二：概括小数乘整数的算法。(对应学习目标1、2)评价任务三：实际应用，知识迁移。会用小数乘整数的知识解决实际问题，能正确计算。(对应学习目标3)二、教材分析（七）单元内容及评价任务课型学习内容学习目标评价任务单元探究课2

小数乘小数1.掌握小数乘小数的计算方法。2.理解小数乘小数的算理。3.能用竖式正确计算小数乘小数。评价任务一：探究小数乘小数的算法。

(对应学习目标1、2)

评价任务二：概括小数乘小数算法。

（对应学习目标1、2、3)

评价任务三：实际应用，知识迁移。(对应学习目标3)单元探究课3小数四则混合运算及简便运算1.会计算小数四则混合运算.2.会求积的近似值。3.会用整数运算律简便计算小数乘法。评价任务一：计算绿豆的总价钱。借助超市购物的生活情境，自主列式并正确计算，会用四舍五入法求积的近似值。(对应学习目标1、2)

评价任务二：计算大米和小米的总价钱。能采用不同的方法解决问题，并能正确的进行简便计算。(对应学习目标3)

评价任务三：实际应用，知识迁移。会用小数乘法的知识解决实际问题。

(对应学习目标1、3)二、教材分析（七）单元内容及评价任务课型学习内容学习目标评价任务单元整理课内容梳理反思提升1.回顾单元学习历程，梳理单元内容，形成单元结构图。2.熟练利用小数乘法的计算方法解决实际问题。3.通过单元整理，学会整理知识的方法、技巧，迁移应用所学知识。评价任务一：学生角色扮演，梳理本单元的知识，形成完整的单元知识结构。(对应学习目标1)

评价任务二：学生自测自评，查漏补缺，总结解题思路。

(对应学习目标2)评价任务三：回扣起始课的单元任务，完成自主评价量表的评价。(对应学习目标3)

单元实践课爱心快递1.能熟练说出小数乘法的意义，熟练掌握小数乘法的计算方法。2.能运用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，提升应用意识和运算能力。评价任务一：查阅资料，统计整理快递寄件的价格，先估一估再算一算寄快递的费用。（对应学习目标1、2)

评价任务二：根据价格表，寄出你的爱心快递，填写实践作业学习单。

(对应学习目标1、2)课时教学设计3PART设计思路逆向设计

逆向设计是在开始设计教学时，先确立学习目标，根据学习目标制定评价任务，依据评价任务设计学生学习活动，制定相应的评价标准以检测学生是否完成本节课的学习目标。逆向设计保证了课堂教学“学——教——评”的一致性。

学习活动评价标准单元探究课——今天我当家课题《小数乘法》单元探究课《今天我当家》基本结构学习目标1.能说出小数乘法的算理会计算小数乘整数。2.会判断积的小数位数。3.会判断积和因数的大小关系。学习活动

“今天我当家”少先队员争章活动课题《今天我当家》——小数乘整数量化目标1.理解小数乘整数的意义和算理。2.会用竖式正确计算小数乘整数。3.解决生活中实际问题，争“生活章”。评价任务任务一：8月份的水费是多少钱？（对应目标1、2、3）

任务二：8月份的电费是多少钱？（对应目标1、2）任务三：一盒牛奶1.4元，超市搞促销活动，买四赠一，买20盒牛奶，至少要带多少钱？（对应目标3）单元探究课——今天我当家量化目标评价任务学习活动评价标准对应目标1.2.31.理解小数乘整数的意义和算理。2.会用竖式正确计算小数乘整数。3.解决生活中实际问题，争“生活章。任务一：

8月份的水费是多少？活动一：独立列出算式，说出算式的意义。1.提出问题学生认真观察缴纳的水费单，读取信息，并提出相关问题（8月份的水费是多少钱？）2.提出要求（1）列一列：你能列出算式吗？（2）看一看：观察这个算式，它与我们以前学的整数乘法有什么不同？（3）想一想：为什么这样列式？算式表示什么意义？3.学生独立思考，交流汇报。4.总结提升通过观察比较，我们发现：整数乘法两个因数都是整数今天所学的一个因数是小数，一个因数是整数，它和我们以前学过的整数乘法的意义是相同的，也是求几个相同加数和的简便运算。我们还可以从数量关系的角度来分析：算式中蕴含了”单价×数量=总价“这一数量关系式。活动二：用自己喜欢的方法计算出结果，展示并交流计算过程。1.提出要求（1）估一估：先估计一下算式的结果是多少？（2）算一算：你能写出计算过程吗？（3）议一议：这几种计算方法有什么共同点？哪种计算方法更简洁？2.组织交流方法1：2.8+2.8+2.8+2.8+2.8=11.2（元）方法2：2.8×10=28

28×4=112112÷10=11.8（元）方法3：2.8元=28角，28角×4=112角，112角=11.2元。方法4：见右图3.反思提升。观察对比，优化算法，渗透转化思想。会说：得一颗☆会列：得一颗☆会算：得一颗☆活动一：结合计算水费这一具体量的学习，引导学生用“单价×数量=总价”这一数量关系式列式，初步发现：小数乘整数与整数乘法意义是相同的，也是求几个相同加数和的简便运算，渗透转化思想。活动二：通过多种算法体现方法的多样性，使学生观察对比，优化算法，培养数感和运算能力。任务一评价标准：

会列：能根据数量关系正确列式，得一颗☆会说：能用数学语言表达2.8×4的意义，得一颗☆

能说出2.8×4的算理，得一颗☆会算：能正确计算出结果，得一颗☆单元探究课——今天我当家量化目标评价任务学习活动评价标准达成目标2、32.会用竖式正确计算小数乘整数。3.解决生活中实际问题，争“生活章”。任务二：

8月份的电费是多少？活动一：独立列式，列竖式计算，交流想法。1.提出问题

你能根据题意列出算式并计算吗？2.学生独立思考，交流汇报。（1）说一说：让学生展示、交流自己的想法，说出算式的意义以及计算过程。（2）议一议：讨论算式中的0.5表示什么，0.5×51呢？列竖式时两个因数怎样对齐？3.总结提升教师总结提升：这个算式和我们以前学过的整数乘法的意义是相同的，就是求几个相同加数和的简便运算。算式中0.5表示5个0.1,51个5就等于255，也就是255个0.1的相加，等于25.5，相同的计数单位的累加。活动二：独立列竖式计算0.55×64的结果，交流计算的过程。1.提出问题刚才的算式中，其中的一个因数是一位小数，如果换成两位小数、三位小数，你们还会用竖式计算吗？2.提出问题

积的小数点的位置你是如何确定的？积末尾的“0”怎么处理？3.组织交流，总结提升。0.55扩大100倍，变成55，64不变，积就要缩小到原来的

，积的小数点向左移动两位，就变成35.20，根据小数的基本性质35.20末尾的0可以去掉，所以0.55×64=35.2。活动三：仔细观察以上三个竖式，探究积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？1.提出问题

观察三个竖式，你发现了什么？积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？如何计算小数乘整数？2.小组合作，全班交流发现：积的小数位数等于所有因数的小数位数的和。3.师生共同提炼计算方法小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（末尾有“0”的要把0去掉）。会说：得一颗☆会列：得一颗☆会算：得一颗☆相对于活动一，活动二脱离生活情境，学生自主计算小数乘整数，并通过观察对比，发现规律，进一步探索小数乘整数的算理。任务二评价标准：

会列：能根据数量关系正确列式，得一颗☆会说：能用数学语言说出小数乘整数的计算方法，得一颗☆会算：能用竖式正确计算出电费结果，得一颗☆

能用竖式正确计算出0.55×64的结果，得一颗☆单元探究课——今天我当家学习过程量化目标评价任务学习活动评价标准达成目标33.解决生活中实际问题，争“生活章”。任务三：一盒牛奶1.4元，超市搞促销活动，买四赠一20盒牛奶，至少要带多少钱？活动一：独立分析题意，根据数量关系列出算式并解答。1.提出问题你能根据题意列出算式并计算吗？2.提出要求（1）理一理：画出题中的关键信息，用自己喜欢的方法整理题中的信息。（2）想一想：“买四赠一”是什么意思？要买20盒，实际是几盒的钱数？（3）写一写：根据你的解题思路列出算式并计算。活动二：全班展示交流，说出解题思路。”买四赠一“实际是用4盒的钱数可以买到5盒牛奶，先要解决20盒里面有几个5盒，那么就有几个4盒的钱数，最后再求总钱数。任务三评价标准：会说：能说出“买四赠一”的意思，得一颗☆会列：能根据数量关系正确列式，得一颗☆会算：能正确计算出钱数，得一颗☆

将小数乘整数