10-4电容器的电容（原卷版）

10.4电容器的电容知识点1：电容器（1）定义彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。（2）构造两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。（3）作用存储电荷（存储电能）。（4）功能电容器的充电过程图示和放电过程图示分别如下图所示：（4）带电荷量通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。电容器的构造、用途1.电容器的构造、用途1．关于电容器的电容，下列说法正确的是A．电容器所带的电荷越多，电容就越大B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量2．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（）A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000μFD．外壳上所标的80V指的是击穿电压电容器的充放电过程及其特点3．某同学利用图甲所示电路观察电容器的充电和放电现象，计算机屏幕显示出放电过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．电容器放电时电子由b向a通过电阻RB．电容器放电过程中电阻R两端电压逐渐增大C．将电阻R换成阻值更大的电阻，放电时间变短D．电容器充电结束所带电荷量约为电容器的额定电压与击穿电压4．某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器（）A．所带电荷量不能超过1.5×10﹣6CB．所带电荷量不能超过1.35×10-5CC．当所加电压为3V时，电容为0.5μFD．该电容器的击穿电压为9V5．某平行板电容器标有“10V，2.5μF”，这是表示（）A．该电容器的击穿电压是10VB．要使两板间电压降低1V，它所带的电量必减少2.5×10-6CC．电容器只有在带电时电容量为2.5×10-6FD．如在板间插入电介质，电容将减小。知识点2：电容（1）定义电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做电容。用C表示。（2）定义式C＝eq\f(Q,U)，与Q、U、电容器是否带电均无关，仅由电容器本身决定(大小、形状、相对位置及电介质)。Q为每一个极板带电量绝对值，U为电容器两板间的电势差。（3）单位国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。（4）物理意义描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。（5）击穿电压加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。（6）额定电压是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。（7）概念剖析电容的概念、定义式、单位、和物理意义6．用比值法定义物理量是物理学中很重要的思想方法，下列哪个式子是用比值法定义的矢量表达式（）A．电场强度 B．电势C．加速度 D．电容7．小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是（）A．B．C． D．利用电容定义式计算两极板的电势差和电量8．如图，在靠近地面（大地为导体）处有一个带正电Q的导体球，导体球的电势为φ0，取地面电势为零，则以下说法正确的是（）A．导体球和大地间电场是匀强电场B．导体球和大地构成电容器的电容C=C．若导体球带电量变为2Q，则导体球与大地间电势差变为4φ0D．若将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容增大9．如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应（）A．给平行板电容器充电，补充电荷量 B．给平行板电容器放电，减小电荷量C．使两金属板相互靠近些 D．使两金属板正对面积增大些电容器的Q-U图像10．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（）A． B． C． D．11．某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（）A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C知识点3：平行板电容器（1）定义在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。（2）结构由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。（3）带电特点两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。（4）电容的决定式①C＝eq\f(εrS,4πkd)，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。②决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。（5）两式的比较公式C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影响电容大小的因素。联系电容器容纳电荷的本领由eq\f(Q,U)来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。（6）动态分析思路：类型：Q不变分析思路：根据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4kπQ,εrS)分析场强变化。即，，。U不变分析思路：根据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝eq\f(U,d)分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。平行板电容器12．一平行板电容器两板间距为0.1m，当两极板间的电压为20V时，两板间电场强度的大小为（）A．0.005V/m B．2V/m C．20V/m D．200V/m13．关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（）A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容平行板电容器的决定式14．如图所示，电容器的A极板带正电，B极板带负电且接地，现将B极板水平向左移动x，则电容器的电容C和P点的电势φ随位移x变化的图像，正确的是（）A．B．C． D．15．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（）A．电容变小 B．极板间电压变大C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小电介质对电容器的影响16．如图所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体位移可能的情况是（）A．加速向右移动B．匀速向右移动C．减速向右移动D．减速向左移动17．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（）A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计平行板电容器的电场强度18．无限大带电平面电场线的分布如图甲所示，平行板电容器周围电场线的分布如图乙所示。乙图中为一条平行于极板的直线，下列说法正确的是（）A．电容器极板带电量越大，两板之间的电场越接近匀强电场B．电容器极板面积越大，两板之间的电场越接近匀强电场C．乙图中A、B两点的电势满足D．乙图中A、B两点的电势相同19．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ。以下说法正确的是（）A．电容器带电荷量为B．两极板间匀强电场的电场强度大小为C．M、P两点间的电势差为D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能增加了平行板电容器中某一点的电势20．在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势相同的（）A．带电平行板电容器两极板间的a、b两点B．离点电荷等距的a、b两点C．达到静电平衡时导体内部的a、b两点D．两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点21．如图所示，电容为C的平行板电容器的A、B两板分别带有+Q和-Q的电荷量，B板接地。带电量为+q的点电荷固定于两板之间的P点，P点到两板的距离相等，则该点电荷在P点具有的电势能为（）A． B． C． D．改变极板间距、正对面积、填充物等判断电容的变化22．图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容、组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（）A．匀速向上运动时，减小，增加B．保持加速度恒定向上运动时，减小，增加C．由静止突然加速向上运动时，减小，增加D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，减小，增加23．某学校气象兴趣小组的同学利用所学物理知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则（）A．电容器电容变小 B．极板间电场强度不变C．极板间电压变大 D．静电计指针张角越小，风力越小电容器两极间电势差一定时，Q、E随电容器的变化24．如图所示的电路，平行板电容器与二极管（该二极管可看做理想二极管，正向电阻很小，反向电阻无穷大）、开关、直流电源串联，电源负极接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于竖直平面电容器两极板间的P点处，恰好处于静止状态。保持开关闭合，下列说法正确的是（）A．若上极板略微下移，带电油滴仍能保持静止状态B．若下极板略微上移，则P点的电势保持不变C．若上极板略微左移与下极板平行错开，则带电油滴仍能保持静止状态D．若下极板略微右移与上极板平行错开，则带电油滴在P点的电势能会降低25．如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源E恒定，内阻不计。将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则（）A．在A板上移过程中，电阻R中有向右的电流B．电容器的带电量将增大C．带电油滴将沿竖直方向向上运动D．M点电势将升高电容器电荷量一定时，Q、E随电容器的变化26．如图所示的电路，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始单刀双掷开关接1，然后将单刀双掷开关接2.则下列说法正确的是（）A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量增大B．开关接1时，x增大，电路中的电流沿顺时针方向C．开关接2时，x减小，静电计的指针偏角减小D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度不变27．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电粒子从A点沿半圆ABC的直径方向始终以速度v水平射入电场，恰好经过半圆的最低点B，粒子重力不计．下列分析正确的（

）A．若仅将下板水平右移少许，粒子轨迹与半圆ABC的交点在B点的左侧B．若仅将下板水平右移少许，粒子轨迹与半圆ABC的交点在B点的右侧C．若仅将下板竖直下移少许，粒子轨迹与半圆ABC的交点在B点的左侧D．若仅将下板竖直下移少许，粒子轨迹与半圆ABC的交点在B点的右侧电容器内部的电势随极板移动的变化28．某同学将密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器大小的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压U，恰使某个油滴悬浮在P点。现保持两极板间的电压U不变，已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g，电容器的下极板接地。下列说法正确的是（）A．油滴带负电，电荷量为B．若只增大两极板间距d，该油滴将向上加速运动C．若只将正极板下移一小段距离，油滴的电势能减小D．若只将负极板下移一小段距离，P处的电势降低29．如图所示，水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷，A极带负电荷，B板接地。若将A板向右平移到虚线位置，在A、B两板中间的一点P的电场强度E和电势的变化情况是（）A．E不变，变大 B．E增大，变大C．E不变，不变 D．E增大，变小电容改变时电荷的移动30．某种位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，在可移动介质P向右匀速移出的过程中（）A．电容器的电容变大B．电容器的电荷量保持不变C．M点的电势比N点的电势低D．流过电阻R的电流方向从M到N31．计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器。当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号，当按下该键时，电容器的（）A．极板间的电压变大 B．电容变小C．极板的电量变大 D．极板间的场强变小电容器与验电器组合的动态分析32．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电量可忽略。闭合开关S，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（）A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角不变C．带电油滴的电势能将减少D．油滴仍将往上移动33．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。首先使电容器a板带正电、b板带负电。下列说法正确的是（

）A．实验中，只将电容器b板向左平移少许，静电计指针张角变大B．实验中，只将电容器b板向上平移少许，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，保持极板不动，继续给电容器充电，发现静电计指针的张角变大，表明电容增大一、单选题1．一电容器与电源相连充电，在（a）充电后仍与电源相连、（b）充电后与电源断开两种情况下，将电容器两极板间距缩小，则电容器中储存的电场能量将（）A．都增加B．都减小C．（a）增加，（b）减小D．（a）减少，（b）增大2．如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器。当被测物体在左右方向发生微小的位移时，会带动电介质进出电容器两板之间，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转。已知电流从流向时，电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是（）A．当电流计的指针向左偏时，被测物体向右移动B．当电流计的指针向左偏时，电容器的电压增大C．当电流计的指针向右偏时，电容器的电容减小D．当电流计的指针向右偏时，电容器的电量减小3．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰好有一质量为m，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（）A．保持开关S闭合，若将B向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有从b到a的电流B．保持开关S闭合，若将B向上平移一小段位移，则油滴向下运动，G表中有从a到b的电流C．若将S断开，若将B向下平移一小段位移，两极板上的电势差将减小D．若将S断开，紧贴B板内侧插入一块一定厚度的云母片，油滴将向上运动4．如图，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态，下列说法正确的是（

）A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，油滴保持静止B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离的过程中，电流计中电流方向向左C．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，P点的电势降低D．开关S闭合后再断开，A板水平向左移动一小段距离，带电油滴向下运动5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，W表示试探电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图中的（

）A．B．C． D．二、多选题6．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，电键K