2021年湖南省张家界市初三学业水平四模数学试题

2021年湖南省张家界市初三学业水平四模数学试题学校: 姓名： 班级： 一、单选题11.।—-।的相反数是（）A．2020—20201 20201D.- 20202.国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）2x1072x108C.20x107D.0.2x1083.下列计算正确的是()(a4b)=a7b3C.axa3+(a2)=2a4-2b(4a-1)=-8ab-2bD.(a-1)2=a2-14.在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A.2.10，2.05B.2.10，2.10C.2.05，2.10D.2.05，2.05k5.如图，正比例函数X=kx的图像与反比例函数y=-2的图象相交于A、B两点，其中1 1 2x点A的横坐标为2,当y1>y2时，x的取值范围是（ ）A.x<-2或x>2x<-2或0<x<2-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>26.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于2BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD,仁点D为^ABC的外心 D.ZACB=90°.如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120。的2弧AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒3兀米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点P的纵坐标为（）A.-2 B.-1 C.0 D.1二、填空题.因式分解：18-2%2=..一副三角板如图摆放，边DE//AB，则Z1= 度.c11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面展开图的面积为 主视图左视图俯视图12.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为3米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长为 米.（保留根号）13．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛=斛米.（注：斛是古代一种容量单位）k14.如图，矩形ABCD的顶点A,B在，轴的正半轴上，反比例函数J=—在第一象限内的x3图象经过点D，交BC于点E.若AB=2,CE=2BE,tan/AOD=-，则k的值为三、解答题15.计算：—J31—(4—兀)一2sin60+(_)t4A)x十1yx2—4x2+2x+116．先化简，再求值：(x一1一V请从0,—1,—2中任取一个作为x的，值，将其代入求值．.如图，在△ABC中，/BAC=90°,AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF〃BC交BE的延长线于F,连接CF.(1)求证：AD=AF；(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论..为了迎接“五•一”小长假的购物高峰，某服装专卖店老板小刘准备购进甲、乙两种夏季服装.其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多20元,甲种服装每件的售价为240元,比乙种服装的售价多80元,小刘用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同.(1)甲种服装每件的成本是多少元,(2)要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于21400元，且不超过21700元,问小刘有几种进货方案？.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即IxHx-01,也就是说，Ix-xI表示在数轴上数x与数匕对应的点之间的距离；12 1 2例1.解方程|x|=2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2,所以方程|x|=2的解为x=±2.例2.解不等式|x-1|>2，在数轴上找出Ix-1I=2的解(如图)，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程Ix-1I=2的解为x=-1或x=3,因此不等式1x-1I>2的解集为x<-1或x>3.参考阅读材料,解答下列问题：(1)方程I%+31=5的解为；(2)解不等式：I%—4I>1；(3)解不等式：I%—2K3..某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD,支架CD与水平线AE垂直，ZBAC=ZCDE=30°,DE=80cm,AC=165cm.⑴求支架CD的长；⑵求真空热水管AB的长.(结果保留根号).如图，在^ABC中，ZC=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的。O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH±AB于点H，连接BE.(1)求证：EH=EC；2(2)若BC=4,sinA=3，求AD的长.C.2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m=,n=；C等级对应扇形有圆心角为度；(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.23.如图，已知抛物线y=ax2+2x+c（a丰0）,与>轴交于点A（0,6）,与x轴交于点B（6,0）.点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作直线PM1x轴，垂足为M，交直线