四川省巴中市市高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析

四川省巴中市市高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是（

）

A．

B．

C．或

D．或参考答案：D略2.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（

）A． B． C． D．参考答案：B3.一种波的波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（

）A．5

B．6

C．7

D．8参考答案：C略4.已知公差不为零的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}有相同的首项，同时满足a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，则q2=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1=b1，结合a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差列式求得答案．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a1=b1，由a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，得①，②，又a1=b1，解得：．故选：C．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，是基础的计算题．5.不等式（x+3）（1﹣x）≥0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤﹣1} B．{x|﹣1≤x≤3} C．{x|﹣3≤x≤1} D．{x|x≤﹣3或x≥1}参考答案：C【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出．【解答】解：不等式（x+3）（1﹣x）≥0化为（x+3）（x﹣1）≤0，∴﹣3≤x≤1．∴不等式的解集为{x|﹣3≤x≤1}．故选：C．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．6.已知，的零点在那个区间（

）A．（－3，－2）

B.（－1，0）

C.（2，3）

D.（4，5）参考答案：B7.若|，且（）⊥，则与的夹角是

（

）wA．

B．

C．

D．参考答案：B略8.在中，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.设，，，则（

）A{5} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.参考答案：C【分析】先求出，再求出即可．【详解】∵，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查补集与并集的混合运算，求解时根据集合运算的定义进行求解即可，属于基础题．10.设,,，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜cA．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数单调性直接求解．【解答】解：∵＜log31=0，0＜＜=1，＞30=1，∴a＜b＜c．故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数单调性的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则__

__.参考答案：略12.一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是

． 参考答案：【考点】平面图形的直观图． 【专题】计算题；作图题． 【分析】由斜二测画法中原图和直观图面积的关系直接求解即可． 【解答】解：直观图中梯形的高为1×sin45°=，底边长为1+，故其面积为： 因为，所以原四边形的面积是 故答案为： 【点评】本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查． 13.已知函数在上具有单调性，则的范围是_________.参考答案：14.把“五进制”数转化为“十进制”数是_____________参考答案：194由.故答案为：194.15.不等式(2+1)()0的解集是____________________________.参考答案：16.已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角=

.参考答案：17.函数的单调递增区间为

．参考答案：[1，2）【考点】复合函数的单调性；对数函数的单调区间．【分析】由函数的解析式可以看出这是一个复合函数，外层函数是一个减函数，故应先求出函数的定义域，再研究内层函数在定义域上的单调性，求出内层函数的单调递减区间即得复合函数的单调递增区间．【解答】解：由题设令2x﹣x2＞0，解得0＜x＜2令t=2x﹣x2，其图象开口向下，对称轴为x=1，故t=2x﹣x2在（0，1）上是增函数，在[1，2）上是减函数

由于外层函数是减函数，由复合函数的单调性判断规则知

函数的单调递增区间为[1，2）故应填[1，2）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且，⑴求的值；⑵求的值.参考答案：⑴；⑵略19.（本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)(1)当a1为何值时，数列{an}是等比数列；(2)在(1)的条件下，设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，3，4，…)，求bn；(3)在(2)条件下，如果对一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．参考答案：解析：(1)(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4①n≥2时，(2＋t)Sn－tSn－1＝2t＋4②两式相减：(2＋t)(Sn＋1－Sn)－t(Sn－Sn－1)＝0，(2＋t)an＋1－tan＝0，＝．即n≥2时，为常数．当n＝1时，(2＋t)S2－tS1＝2t＋4，(2＋t)(a2＋a1)－ta1＝2t＋4，解得a2＝．要使{an}是等比数列，必须＝-．∴＝，解得a1＝2．(2)由(1)得，f(t)＝，因此有bn＝，即＝＋1，整理得＋1＝2(＋1)．则数列{＋1}是首项为＋1＝2，公比为2的等比数列，＋1＝2·2n－1＝2n，bn＝．(3)把bn＝，bn＋1＝代入得：＋＜，即c＞＋，要使原不等式恒成立，c必须比上式右边的最大值大．∴＋＝＋＝＋＋，单调递减．∴＋的值随n的增大而减小，则当n＝1时，＋取得最大值4．因此，实数c的取值范围是c＞4．

20.如图所示，在正方体中（1）求证：平面

（2）求二面角B1-AC-B的正切值。参考答案：略21.某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.参考答案：（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：=，

其中

（II）则当时，有最大值为864

故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元22.已知函数，且，.（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；（2）若方程的根为，且，求的值.参考答案：(1)最小正周期为π.对称中心坐标为；(2)－1【分析】（1）由题意两未知数列两方程