对工作时间和志愿活动时间决策问题的新分析

对工作时间和志愿活动时间决策问题的新分析——以效用论为分析基础张福进聊城大学2008203176[提要]本文研究了劳动者为实现效用最大化所愿意提供的工作时间和志愿者为实现效用最大化所愿意提供的志愿活动时间的问题。它是以效用论为基础进行分析的，提出了劳动者愿意供给的劳动时间取决于劳动者对于工资的效用、对于闲暇的效用以及工作本身的性质。从一个全新的视角分析了劳动者为实现效用最大化所愿意提供的工作时数。此外，以前述分析为基础，本文的后半部分又对我国目前正迅速兴起的志愿服务进行了研究，主要分析了志愿者的志愿活动时间的供给问题，在假设志愿者为实现效用最大化所愿意供给的志愿活动时间取决于志愿者从所获得的赞扬和实现的自我价值中得到的效用、由于参加志愿活动所损失的工资和闲暇的效用以及参加的志愿活动本身的性质的前提下，得出志愿者参加志愿活动的时间是如何来自于志愿者的工作时间和闲暇时间的。[关键词]工作时间；志愿活动时间；效用；闲暇一、关于劳动者工作时间问题的分析在现实生活中，一位劳动者每天到底工作多长时间才能使自己的效用实现最大化呢？本文以效用论为基础进行分析，观察实现劳动者效用最大化的时间决策问题。假设工资率不随工作时间的变化而变化，即工资率固定。首先，我们需要明确，对于普通劳动者而言，工资能给劳动者带来效用，而且随着工作时数的增加，进而使工资收入增长，此时，继续增加的单位工作时间所得到的工资带给劳动者的效用是不断递减的，我们称之为工资的边际效用递减，在图1—1中我们用曲线a表示工资的边际效用。其次，由于劳动要付出辛苦，劳动者单纯从劳动中所获得的效用为负，我们将这种负的效用，称为劳动的负效用。毫无疑问，随着工作时间的延长，单位工作时间带给劳动者的负效用越来越大，劳动的负效用递减的也越来越快，即劳动的边际负效用递减，在图1—1中我们用曲线c表示劳动的边际负效用。另外，在经济学中，我们是假设闲暇这种物品的效用为正效用，即人们不会厌恶消费闲暇这种物品，但闲暇的正效用也是符合边际效用递减规律的，即随着闲暇时间的不断增加，闲暇带给劳动者的边际效用是递减的，我们也可以换另一种表达方式，即随着工作时间的增加，闲暇时间的不断减少，减少单位闲暇时间带给劳动者的负效用是不断增加的，由减少闲暇时间带给劳动者的负效用递减的也越来越快，即减少闲暇的边际负效用递减，在图1—1中用曲线b表示减少闲暇的边际负效用。综上所述，我们绘制出下图： 效用效用Fa:工资的边际效用Fa:工资的边际效用TTOE OE工作时间工作时间LM闲暇时间LM闲暇时间 b:b:减少闲暇的边际负效用c:c:劳动的边际负效用图1—1劳动者参加工作的总效用是工资的效用、减少闲暇的负效用以及劳动的负效用三者之和，而劳动者参加工作的边际效用是工资的边际效用、减少闲暇的边际负效用、劳动的边际负效用三者之和。在图1—1中我们用LM虚线表示劳动者参加工作的边际效用，LM虚线是由曲线a、曲线b、曲线c垂直相加得到的。另外，虚线LM与横轴的交点为T。很显然，劳动者的每天最佳工作时间OT，因为在T点，劳动者参加工作的边际效用为零。当工作时间大于OT时，此时劳动者参加工作的边际效用为负，显然，此时追求效用最大化的劳动者会减少工作时间，直到参加工作的边际效用为零；当工作时间小于OT时，此时劳动者参加工作的边际效用为正，追求效用最大化的劳动者会继续增加工作时间，直到参加工作的边际效用为零，因此，追求效用最大化的劳动者的工作时间应为OT。

二、关于志愿者参加志愿活动的时间决策问题的分析当今社会，有越来越多的人会参加志愿活动，因此，对志愿者的行为进行研究很有必要。那么，在一定时期内，每位志愿者会参加多长时间的志愿活动呢？本部分以效用论为基础分析志愿者参加志愿活动的时数。需要作出说明的是，对于一个劳动者而言，他的时间包括工作时间和闲暇时间，他如果参加志愿活动，成为一个志愿者后，他参加志愿活动的时间包括两部分，分别是他放弃部分工作时间来参加志愿活动和放弃部分闲暇时间来参加志愿活动。当然，志愿者参加志愿活动的时间也可能仅为上述两部分中的某一部分。我们分析志愿者愿意放弃多少工作时间来参加志愿活动。首先，由于志愿者在工作时间里参与志愿活动意味着他放弃了参加工作的效用，也就是说放弃工作时间而参加志愿活动的机会成本是参加工作的效用，即增加一单位志愿活动时间便会损失“这一单位工作时间所带来的效用”，我们把损失的“这一单位工作时间所带来的效用”称为损失的参加工作的边际效用。单位工作时间所带来的效用（也就是劳动者参加工作的边际效用）在图1—1中是用虚线LM表示的，因此我们可以根据虚线LM在图2—1中划出一条曲线e来表示损失的参加工作的边际效用。图1—1中的E点所对应的LM虚线上的点F表示在工作时间为OE的基础上再增加单位工作时间所带来的效用为EF。对应地，在图2—1中存在一点E’，满足O’E’所表示的时间段长度等于图1—1中的ET所表示的时间段长度。过E’点做垂线，与图2—1中的曲线e相交于点F’。曲线E’F’就表示志愿者在放弃工作而参加志愿活动的时间为O’E’的基础上，再增加单位志愿活动时间所损失的参加工作的边际效用为E’F’，其中E’F’的绝对值与EF的绝对值是相等的。第二，假设志愿者参加志愿活动时间与志愿者所获得的赞扬和实现的自我价值是成正比的。根据马斯洛的需求层次理论，人们有生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我实现的需求，所以，志愿者可以从所获得赞扬和实现的自我价值中得到效用。但随着志愿活动时间增长，志愿者获得的赞扬和实现的自我价值增多，再增加单位志愿活动时间而导致增加的赞扬和实现的自我价值所带给志愿者的效用对志愿者来说是递减的。现在，我们把这种赞扬和实现的自我价值带给志愿者的效用称为赞扬和实现自我价值的效用；把增加单位志愿活动时间而导致增加的赞扬和实现的自我价值所带给志愿者的效用称为赞扬和实现自我价值的边际效用，于是，我们从上述的分析中可以得出赞扬和实现自我价值的边际效用是递减的，在图2—1中我们用曲线d表示赞扬和实现自我价值的边际效用。第三，志愿者参加志愿活动要付出辛苦的劳动，在本文的第一部分我们已经论述过劳动者单纯从劳动中所获得的效用为负，我们将这种负的效用称为劳动的负效用。毫无疑问，随着劳动时间的延长，这种劳动的负效用递减的越快，即劳动的边际负效用递减，在图2—1中我们仍用曲线c表示劳动边际负效用。综上所述，我们可以绘制出下图：效用效用dd:赞扬和实现自我价值的边际效用RRE’E’O’志愿活动时间志愿活动时间F’PQ F’PQ工作时间工作时间e:e:损失的参加工作的边际效用cc:劳动的边际负效用图2—1志愿者放弃工作时间参加志愿活动的总效用是赞扬和实现自我价值所获得的效用、损失的参加工作的效用以及由劳动所带来负效用三者之和。而志愿者放弃工作时间参加志愿活动的边际效用是赞扬和实现自我价值所获得的边际效用、损失的参加工作的边际效用以及劳动的边际负效用三者之和。在图2—1中我们用PQ虚线表示志愿者放弃工作时间而参加志愿活动的边际效用，PQ虚线是由曲线d、曲线e、曲线c垂直相加得到的。另外，PQ虚线与横轴的交点为R，即在点R处志愿者减少工作时间而参加志愿活动的边际效用为零，所以O’R为放弃工作而参加志愿活动的最佳时数。如果志愿者减少工作而参加志愿活动的时间小于O’R，则此时志愿者减少工作时间以参加志愿活动的边际效用大于零，志愿者会继续减少工作时间从而更多地参加志愿活动；同样地，如果志愿者减少工作而参加志愿活动的时间大于O’R，则此时志愿者减少工作时间以参加志愿活动的边际效用小于零，志愿者会增加工作时间而减少参加志愿活动的时间。（二）我们分析志愿者愿意放弃多少闲暇时间来参加志愿活动。首先，由于志愿者放弃部分闲暇时间而参与志愿活动意味着他放弃了享受这部分闲暇时间的效用，也就是说放弃闲暇时间以参加志愿活动的机会成本是享受这部分闲暇时间的效用。减少闲暇的负效用和减少闲暇的边际负效用我们已经在前文中论述过了，本部分在此不再赘述。减少闲暇的边际负效用在图2—2中我们仍用曲线b表示。第二，在前文中，我们已经假设志愿者参加志愿活动时间与志愿者所获得的赞扬和实现的自我价值是成正比的，而且把这种赞扬和实现的自我价值带给志愿者的效用称为赞扬和实现自我价值的效用；把增加单位志愿活动时间而导致增加的赞扬和实现的自我价值所带给志愿者的效用称为赞扬和实现自我价值的边际效用，在图2—2中我们仍用曲线d表示赞扬和实现自我价值的边际效用。第三，志愿者参加志愿活动要付出辛苦的劳动，在本文的第一部分我们已经论述过劳动者单纯从劳动中所获得的效用为负，我们将这种负的效用称为劳动的负效用。毫无疑问，随着劳动时间的延长，这种劳动的负效用递减的越快，即劳动的边际负效用递减，在图2—2中我们仍用曲线c表示劳动的边际负效用。综上所述，我们可以绘制出下图：效用效用d：d：赞扬和实现自我价值的边际效用O”O”S 志愿活动时间志愿活动时间WX闲暇时间WX闲暇时间b:b:减少闲暇的边际负效用cc:劳动的边际负效用图2—2志愿者放弃闲暇时间参加志愿活动的总效用是赞扬和实现自我价值所获得的效用、减少闲暇所带来的负效用以及由劳动所带来负效用三者之和。而志愿者放弃闲暇时间以参加志愿活动的边际效用是赞扬和实现自我价值所获得的边际效用、减少闲暇的边际负效用以及劳动的边际负效用三者之和，在图2—2中我们用WX虚线表示志愿者放弃闲暇时间以参加志愿活动的边际效用，虚线WX是由曲线d、曲线b、曲线c垂直相加得到的。另外，WX虚线与横轴的交点S，很显然，志愿者放弃闲暇以参加志愿活动的最佳时间为O”S，因为在S点，志愿者放弃闲暇以参加志愿活动的边际效用为零。如果志愿者放弃闲暇而来参加志愿活动的时间少于O”S，则减少闲暇时间以参加志愿活动的边际效用大于零，所以此时应放弃更多的闲暇时间以参加志愿活动；同样地，如果志愿者放弃闲暇而来参加志愿活动的时间大于O”S，则此时减少闲暇时间以参加志愿活动的边际效用小于零，所以此时志愿者应增加闲暇时间，相应地减少参加志愿活动的时间。综上所述，志愿者参加志愿活动的时间为O’R+O”S，即志愿者参加志愿活动的时间包括两部分，一部分是志愿者放弃工作时间而参加志愿活动，即用O’R所表示的；另一部分是志愿者放弃闲暇时间而参加志愿活动，即用O”S所表示的。当然，志愿者参加志愿活动的时间也可能仅包括上述两部分中的某一部分，即O’R为零，或O”S为零。（三）综合分析志愿者参加志愿活动的最佳时间为了更有效、直观的解决本部分所要解决的问题——每位志愿者会参加多长时间的志愿活动，现在，我们将图2—1和图2—2进行有机的结合，可以绘制出下图（注：我们假设志愿者在一定时期内是先参加工作，尔后才享受闲暇，所以在下面的分析中，我们先分析志愿者放弃工作以参加志愿活动的时间，然后分析志愿者放弃闲暇以参加志愿活动的时间)：NNNN效用效用PQPQd：d：赞扬和实现自我价值的边际效用SROSRO’’’e:损失的参加工作的边际效用志愿活动时间e:损失的参加工作的边际效用志愿活动时间WX WXb:b:减少闲暇的边际负效用cc:劳动的边际负效用图2—3注：上图中曲线PQ与横轴相交于点R，过点R作直线NN，直线NN且垂直于横轴。根据前文的分析，图2—3中的O’’’R表示志愿者放弃工作以参加志愿活动的时间，RS表示志愿者放弃闲暇以参加志愿活动的时间，即分隔线NN的左半部分是对志愿者放弃工作以参加志愿活动的时间的分析，右半部分是对志愿者放弃闲暇以参加志愿活动的时间的分析。从图2—3中，我们可以看出志愿活动的总时间为O’’’S，而O’’’S等于O’’’R+RS，即O’’’S是由志愿者放弃工作以参加志愿活动的时间和放弃闲暇以参加志愿活动时间组成。三、关于前人对劳动时间决策问题分析的一些不足前人虽已对劳动者均衡工作时间的问题做出过许多研究，并取得了很大成就，但本人认为前人对此问题的研究仍存在一些缺陷。关于前人对劳动者均衡工作时数的分析如下图所示： 收入收入I3 I2B I1ByXyXhAhA闲暇时间 闲暇时间工作时间 工作时间 图3—1其中，曲线I1、曲线I2、曲线I3分别是代表不同效用水平的无差异曲线，预算线为AB线，预算线AB与无差异曲线I2相切于点X，因此X点为效用最大化的组合点。而点X对应的闲暇时间为h小时，收入为y元，所以劳动者的均衡工作时间为h小时，收入为y元。毫无疑问，前人的这一理论有很大的成就，但仍存在部分不足。在我们现实生活中，如果工资率是相同的（由此形成的预算线也是相同的），但工作的类型不同，对劳动者来说，愿意供给的工作时间是不同的，而在前人的这一理论中却没能全面地反映出此类现象。但我们却可以通过本文第一部分的分析将此问题有效的解决。由于单位工作时间内有相同的工资，意味着，对同一个劳动者来说，图1—1中表示工资的边际效用的曲线a的位置是不变的；不同类型的工作意味着劳动带给劳动者的负效用是不同的，即图1—1中表示劳动的边际负效用的曲线c的位置是不同的，如果劳动者对此项劳动比较厌恶，或者此项劳动过于艰难，则表示劳动边际负效用的曲线c应该下移，反之，则上移，而曲线c的上下移动会带动LM虚线的上下移动，进而导致T点位置的变动，即劳动者工作时间的变化。

另外，当前我国的志愿者人数正迅速增长，在全社会形成了越来越大的影响，用经济学的理论研究志愿者的行为具有重大的现实意义，但目前我国对有关志愿者问题的经济学分析相对较少，我个人认为这是需要改进的地方。用经济学的理论研究志愿者的行为，并引导更多的人参与志愿活动，不仅顺应了经济学扩张的时代潮流，也更好地发挥了经济学对社会发展的重大的推动作用。本文正是试图用经济学的方法和思想分析志愿者的行为，希望可以为政府及相关单位制定合理的政策来引导和激励人们更多地参与志愿活动提供理论参考。志愿者经济学是一个亟需发展的领域，在未来或许可以发展成为一个新兴学科。参考文献：[1]孟慧.人事心理学[M].上海：上海社会科学院出版社，2009.[2]曾湘泉.劳动经济学[M].北京：中国劳动社会保障出版社、复旦大学出版社，2005.Thenewanalysisofthequestionaboutworkinghoursandvolunteerhours———BasedonUtilityTheoryAbstract:Thispaperresearchesthequestionsthat,toachievemaximumutility,thelaborsarewillingtoofferworkinghoursandthevolunteersarewillingtooffervolunteerhours.ThisanalysisisbasedonUtilityTheory,anditputsforwardthatthelabors’workinghoursdependontheutilityofwages,theutilityofleisureandthefeatureoftheworkitself.Itanalysestheoptimalamountofthelabors’workinghours,whichcanmak