共顶点等腰三角形产生相似三角形模型(整理者14232)_第1页
共顶点等腰三角形产生相似三角形模型(整理者14232)_第2页
共顶点等腰三角形产生相似三角形模型(整理者14232)_第3页
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共顶点等腰三角形产生相似三角形模型今天研究一个难度较低但结论还比较有趣的模型。前面研究过两个有点类似的模型，当时起名个人是从模型构造出发分别叫旋转放缩对称直角三角形和互补旋转放缩等腰三角形模型，现在想想既复杂拗口，又没点穿本质，还不如直接叫共顶点直角三角形产生等腰三角形和共顶点等腰三角形产生直角三角形模型好点。所以今天这个就直接叫共顶点等腰三角形产生相似三角形模型了。模型构造：一：任意作一等腰三角形ABC,zA为顶角。然后将其绕A旋转180°得公AED。二：将^AED绕A进行旋转及放缩，得到新的等腰三角形AED三：连BD,CE（注意对应，不是BE和CD）,分别作其中垂线，交于F点。

°Dd3v-adQv;3dD7=gdQ7dSGTM二日拍7里Yf'②GQ▽灵拍▽阳珈叵'DQ=3aftOifi①DVQv-gvi:旳35°DVa7-o08l=Dd37=gda7U'Ddlv-gdQv:安芳接下来推为什么产生的两新的相似的等腰三角形顶角和原等腰三角形顶角互补：由①，zADG二GEH，贝OzGHE=zDAE;由②，zHEI二zFCI，贝9zEHI=zEFC。又zEHI+zGHE=180°,贝9有zEFC+zDAE=zEFC=zBAC=180°。由于等腰MBC形状可以改变"ADE可以任意旋转放缩，给出的图形是否以偏概全结论是否任意情况都成立呢？应该是都成立的。尽管形状改变，过程和推导都大同小异，仅再举一情形进行证明。在此图延长BE和DC交于6。由公AED^^ADC,可推zEGD=zBAC。再由"B甩△CDF，可推zGDF+zEBF=180°,所以在四边形G

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