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文档简介

立足基础回归教材论证严谨表达规范-18年全国Ⅰ卷理科第18题

原题重现（2018年理科数学全国Ⅰ卷18题）解题方法命题立意变式拓展

教学启示201818题题目价值解题过程方法规律变式拓展一、题目的背景与立意从学科知识层面看，本题主要考查平面与平面的垂直关系、线面角的求法从核心素养层面看，需要学生具备较高逻辑推理、直观想象与数学运算能力。从思想方法层面看，本题考查数形结合、转化与化归的思想方法二、题目解法线线垂直面面垂直线面垂直步骤不规范导致失分二、题目解法线面角的求法几何法：作出线面角、证角、求角向量法：通过建系，把空间角转化为向量角二、题目解法--向量法xyzyz线面垂直面面垂直线线垂直H关键点：建立z轴1、建系2、求坐标关键点：求点P的纵坐标线面垂直线线垂直3、求，求平面的法向量4、求向量的夹角5、下结论解法一：建系的依据坐标化的关键易错点：错用公式xyz建系原则：使关键点尽可能多的落在坐标轴上，或与坐标轴平行的直线上几何法如何作出线面角利用线面角的定义难点二、题目解法--几何法H解法二：未证明线面角或证明过程不严谨导致失分关键点一作二证三指四算五答

解法三：本质与解法（2）相同，只是求PH方法不同三、方法与规律：线面垂直面面垂直线线垂直1、进行面面垂直证明的关键是能熟练进行线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化立体几何中求角问题几何法：作角、证角、求角向量法：通过建系，把空间角转化为向量角选择2、求空间角四、变式与拓展：五、题目的价值1.与教材的联系:方法背景来源于教材1、折叠问题：必修2P79B1

选修2-1P118A122、求线面角问题：选修2-12.近五年全国Ⅰ卷对立体几何的考查

考点年份题号分值载体第一问第二问立体几何20141812分三棱柱证明：线线相等求二面角的余弦值20151812分组合体证明：面面垂直求线线角的余弦值20161812分五面体证明：面面垂直求二面角的余弦值20171812分四棱锥证明：面面垂直求二面角的余弦值20181812分折叠图形证明：面面垂直求线面角的正弦值

垂直关系的证明+空间角的求法2017全国1卷理科18题

面面垂直的证明+求二面角2016全国1卷理科18题

面面垂直的证明+求二面角从近几年的高考情况来看，线面、面面垂直的判定与性质及空间角的计算是高考考查的重点内容.六、教学启示1、立足基础，回归教材，论证严谨，表达规范2、注重培养学生的“两种意识”和“三种能力”三种能力：看图、画图、识图能力；文字语言、符号语

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