第一章 电子电压表

第一章电子电压表第1页，课件共117页，创作于2023年2月放大式直流电压表原理框图衰减器被测直流电压Ux直流放大器uA调制式直流电压表原理框图衰减器被测直流电压Ux调制式放大器uA§1概述第2页，课件共117页，创作于2023年2月§1概述第3页，课件共117页，创作于2023年2月检波—放大式交流电压表原理框图衰减器被测交流电压Ux直流放大器uA检波器直流放大—检波式交流电压表原理框图衰减器被测交流电压Ux交流放大器uA检波器阻抗变换器§1概述第4页，课件共117页，创作于2023年2月外差式电压表原理框图热偶式有效值电压表原理框图交流电压Ux衰减器VUoR1R2BG1BG2+--+eaeb直流放大器K1K2Ux输入电路混频器fxfr-fxfr中频放大器检波器uA本机振荡器§1概述第5页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路在电压表中直流电压表是最基本形式。在测量交流电压时，通过交流／直流变换器(AC／DC)将交流电压变换为直流电压再进行测量。

一、分压器

由于电子电压表的灵敏度很高，能测微小电压，当被测电压高时，要用分压器将高电压变为低电压。特别是为适应多量程测量，分压器常做成多挡步进式。第6页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路1、可变分压器当K置“1”时，分压比kl＝1

当K置“2”时，分压比采用大的分压电阻，以提高输入阻抗。但分压电阻大寄生电容的影响变得更为突出，而使工作频率降低，第7页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路2．补偿式分压器当电路满足条件R1C1＝R2C2电路具有宽频带的平坦的响应。

R1C1〉R2C2R1C1<R2C2R1C1=R2C2第8页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路3．带源极输出器的分压器

在补偿式分压器中，引入C1、C2可减轻分布电容的影响，展宽频带，但却使输入电容增加，引起输入阻抗变低。用源极输出器以提高输入阻抗，亦可用射极输出器。第9页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路二、检波器

1、交流电压的表示方法

平均值

有效值Vrms设φ=0，Vav=0.637Vp设φ=0，Vrms=0.707Vp第10页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路2、均值检波器的工作原理防止表针抖动，消除热损耗第11页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路二极管正向电阻微安表内阻

流过表头的电流正比于被测电压的平均值，而与波形无关。2、均值检波器的工作原理第12页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路2、均值检波器的工作原理电子电压表的定度：

表头都以正弦电压的有效值定度。采用均值检波器的电子电压表示值：不同波形电压的kF值不同。kF为波形因数第13页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路第14页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路2、均值检波器的工作原理

以正弦电压表定的电压表测非正弦电压时，其示值α无直接的物理意义，只有把读数除以kF后才是被测电压的平均值。非正弦电压换算：

1）求出平均值

2）求出有效值α表头示值kF正弦波形系数α’非正弦有效值k’F非正弦波形系数第15页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路2、均值检波器的工作原理均值检波器的输入阻抗：

均值检被器的输入阻抗很低，因此多用于放大—检波式电压表中，前面可加射随器等阻抗变换装置。第16页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路3．均值检波器的线性补偿由于检波二极管伏安特性的非线性，特别在小信号检波时尤为严重，因而造成表头刻度起始部分的非线性，为此对检波器采取线性补偿措施。

简单线性补偿

利用二极管D5的内阻动态变化作补偿。电路简单，但由于D5的阻尼作用表头灵敏度降低。

第17页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路3．均值检波器的线性补偿

级间负反馈补偿放大器检波器

利用二极管D1、D2的内阻动态变化作补偿。

利用放大器的级间负反馈，因此补偿的范围较大。

第18页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路3．均值检波器的线性补偿

闭环负反馈补偿

当输入信号较小时，由于检波二极管的非线性，使输出电流偏小，负反馈电压小，放大器增益高。

补偿范围宽、线性好。

第19页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路4．峰值检波器的工作原理峰值检波器是检波后的直流电压正比于输入交流电压峰值的检波器。

1）串联型峰值检波器

ux(t)>VT

充电ux(t)<VT

放电输出幅度Um检波输出第20页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路4．峰值检波器的工作原理2）并联型峰值检波器峰值检波器满足条件0峰值检波器的输入电阻

第21页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路均值检波器中的负载就是微安表，其内阻较小，为103～104Ω数量级，否则检波灵敏度降低；而在峰值检波器中，为满足检波条件，负载电阻R应尽可能选大，通常在107～108Ω，因此流经R的电流很小，不便于串联电流表测量，应当用高输入阻抗的直流电压表来测量输出直流电压。第22页，课件共117页，创作于2023年2月§2电子电压表中的典型应用电路采用峰值检波器电子电压表定度

以正弦电压的有效值定度，表头示值即为正弦电压有效值。

非正弦电压定度

例：用峰值检波器测三角波，示值α＝5V，则其峰值为

α表头示值kP正弦波峰系数U有效值UP峰值由于三角波的kp=1.73，则有效值第23页，课件共117页，创作于2023年2月§2组成信号发生器的方案四、函数信号源可产生低频的正弦波、方波、三角波、锯齿波。第24页，课件共117页，创作于2023年2月§2组成信号发生器的方案四、函数信号源Um比较电位锯齿波如何产生？第25页，课件共117页，创作于2023年2月§2组成信号发生器的方案四、函数信号源

正弦波的产生：增加一个二极管折线整形网络。近似模拟曲线的方法，在电路上可利用二极管开关特性来实现。

三角波正弦波第26页，课件共117页，创作于2023年2月

一、什么是频率合成器频率合成器的优点：1、频率稳定度和准确度高（RC振荡器）；2、能方便地切换频率(LC振荡器)。频率合成器：把一个或几个高稳定度的基准频率fr(或称参考频率)经加减(混频)、乘(倍频)、除(分频)四则运算，从而在一定频率范围内获得具有许多频率间隔的离散频率输出，各个输出信号的频率稳定度和准确度都与fr相同。按产生合成频率的方法频率合成器可分为两类：

直接合成法间接合成法§3合成信号发生器第27页，课件共117页，创作于2023年2月1．一阶环的传输函数及频率特性令F(s)=1，代入到式(2-36)、(2-37)中得S的最高次幂为1，故称一阶环。从式中可以看出H(s)具有低通特性He(s)具有高通特性。若以jω易换s，得到关于H(jω)、He(jω)的频率特性如图2-17。并得到一阶环的截止频率和时间常数分别为：§3合成信号发生器第28页，课件共117页，创作于2023年2月§3合成信号发生器第29页，课件共117页，创作于2023年2月

H(s)和He(s)的物理意义是：

H(s)能滤除输入相位θr(t)中的高频分量，环路通频带ωc越窄，滤波作用越好；

He(s)的高通特性证明θr(t)中的高频成分将出现在θe(t)中，这是因为θr(t)在环路之外，因此它的高频成分不能被滤除。但由VCO产生的相位抖动，它的低频成分在环路内，受到环路的负反馈作用而被抑止。须指示的是：环路的低通特性是对输入信号的相位而言，而非对整体而言。对输入信号相位θr(t)有低通特性，意味着对输入信号的整体有带通特性。也就是说：锁相环只允许输入频率ωr附近的频率成分通过。§3合成信号发生器第30页，课件共117页，创作于2023年2月六、锁相频率合成的基本方案1．倍频环倍频环(图2-20)是对输入的基准频率作乘法运算，有脉冲控制环和数字环两种类型。脉冲控制环是基准频率fr经谐波发生器变成谐波分量丰富的窄脉冲，VCO的频率fV锁定在fr的N次谐波上，即fV=Nfr。改变VCO的自由振荡频率，就能改变倍频系数N。数字环是在反馈支路中加入数字分频器，锁定时，fr=fv/N，则fV=Nfr，改变分频系数可改变输出频率。

§3合成信号发生器第31页，课件共117页，创作于2023年2月fiLPFVCOPDfo=Nfi÷N1MHzi10MHzifo/N当环路锁定时，PD两输入信号的频率相等，即①根据PD两输入频率相等列出等式:

fo/N＝fi②从等式中解出输出频率:

重点掌握§3合成信号发生器第32页，课件共117页，创作于2023年2月脉冲倍频环LPFVCOPDfo=Nfifi脉冲形成NfiNfi§3合成信号发生器第33页，课件共117页，创作于2023年2月2．分频环亦有脉冲控制环和数字环之分(图2—21)，原理同倍频环，在锁定条件下，满足fr=NfV，则fV=fr/Nfi1MHzLPFVCOPDfo=fi/N100kHz×NNfo①根据PD两输入频率相等列出等式:fi＝Nfo

②从等式中解出输出频率:§3合成信号发生器第34页，课件共117页，创作于2023年2月3．混频环

是在反馈支路中加入和频混频器M+和带通滤波器BPF(图2-22)，锁定时满足fi1=fo+fi2,则f0=fi1－fi2。混频器fi11MHzLPVCOPDfo=|fi1±fi2|=1000-100=900kHzBPFM+fi2=100kHzf0+fi2§3合成信号发生器第35页，课件共117页，创作于2023年2月4．取样环利用取样技术和锁相技术相结合组成的(图2-23)。这里关键是采用了具有取样保持特性的鉴相器。基准频率fr为脉冲列，VCO频率fV=mfr为正弦波，m≥1。锁定时，VCO输出fV锁定在基准频率fr的m次谐波上。这表明，取样环锁定条件是基准频率fr与VCO频率fV互为整数倍，其工作原理可由图2-24的波形解释。

§3合成信号发生器取样开关保持器LPFVCO取样鉴相器frmfr第36页，课件共117页，创作于2023年2月§3合成信号发生器第37页，课件共117页，创作于2023年2月

若取m=1，(a)中fr、fV相位差为零，取样点电压为零，鉴相输出ud=0；(b)、(c)中fr、fV有一固定相位差，取样点电压不为零，这三种情况表明在锁定时鉴相器输出ud为直流分量。当fr、fV不为整数倍时，环路失锁，鉴相器输出ud为一差拍电压，图2-25是fV=2.25fr时差拍电压的形成过程。

§3合成信号发生器第38页，课件共117页，创作于2023年2月

由图可见，取出的样品电压分别是a～e诸点，如将样品电压连起来，其包络呈正弦变化的交流差拍电压，差拍频率F=fr/4。不难证明，差拍频率的一般表达式是式中，fV为CVO的非整数倍频率；mfr为最接近fV的整数倍频率；fr为基准频率。以上所述无论锁定还是失锁，并没考虑保持电路。事实上，保持电路是RC充放电电路，样品电压可对C快速充电，而C不能放电，C上电压逐渐积累而形成阶梯状。只不过锁定时得到单向阶梯电压，失锁时的阶梯电压是正弦状。用保持电路形成的阶梯电压的优点是：大为提高了ud的幅值，提高了信噪比。§3合成信号发生器第39页，课件共117页，创作于2023年2月5．组合环和多环合成

1)组合环一个典型的组合环及其输出频率，如图所示。因为所以LPFPDfo=—fiVCO÷N2÷N1fiN1N2§3合成信号发生器第40页，课件共117页，创作于2023年2月2)多环合成单元LPFPDfo1=Nfi1VCO1fi

图3.27双环合成单元VCO2M(-)晶振PDLPF内插振荡器f

i2同轴倍频环混频环fo2=Nfi1+fi2Nfi1fo1由倍频环可得由混频环可得:因为所以(3.22)(3.23)§3合成信号发生器第41页，课件共117页，创作于2023年2月实例分析：十进频率合成器

该频率合成器中采用了十进锁相合成单元，输出频率是采用十进数字盘来选择，它可以提供更高的输出频率准确度。目前十进频率合成器已作为一个标准频率源而获得广泛应用。（1）十进频率合成器组成五个DS-1合成单元串接起来，其输出频率被送到合成单元DS-2，得到输出频率为21～22MHz,DS-2的输出加到合成单元DS-4，得到输出频率为101～122MHz,合成单元DS-3输出为101～92MHz，DS-3与DS-4的输出频率加到混频器M进行相减，最后得到200Hz～30MHz的输出频第42页，课件共117页，创作于2023年2月DS-10-9×1HzDS-10-9×10HzDS-10-9×100HzDS-10-9×1KHzDS-10-9×10KHzDS-20-9×100KHzDS-40-2×10MHzDS-30-2×1MHz21～22MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz1.2～1.3MHz≈内插振荡器0～1Hz1.2～1.3MHz9MHz100KHzM（-）101～92MHz101～122MHz200Hz～30MHz×÷5MHz9MHz1MHz100KHz2.5MHzS1S2S3S4S5十进锁相式频率合成器组成框图

第43页，课件共117页，创作于2023年2月(2)十进锁相合成单元VCOPDLPF1.8～2.7MHz100KHz谐波形成NfiDS-1原理框图M1（＋）M2（＋）9MHz1.2～1.3MHz基准后一位合成单元10.2～10.3MHz÷1012～13MHz1.2～1.3MHz倍频环1）DS-1合成单元第44页，课件共117页，创作于2023年2月2）DS-2合成单元VCOPDLPF1.8～2.7MHz100KHz谐波形成NfiDS-2原理框图M1（＋）M2（＋）9MHz1.2～1.3MHz基准“×10KHz”单元输出19.2～19.3MHz21～22MHz倍频环×218MHz第45页，课件共117页，创作于2023年2月3）DS-3合成单元VCOPDLPF101～92MHz1MHz谐波形成NfiDS-3原理框图倍频环fi第46页，课件共117页，创作于2023年2月4）DS-4合成单元PDLPFVCOM（－）DS-2的输出0：80MHz加法混频环21～22MHz101～122MHzDS-4原理框图基准倍频环5MHzVCOPDLPF谐波形成1：90MHz2：100MHz第47页，课件共117页，创作于2023年2月3.1.2主要技术指标2．扫描速度

扫描速度是指荧光屏上单位时间内光点水平移动的距离，单位为“cm/s”。 荧光屏上通常用间隔1cm的坐标线作为刻度线，因此扫描速度的单位也可表示为“cm/div”。 扫描速度的倒数称为“时基因素”，它表示单位距离代表的时间，单位为“t/cm”或“t/div”，时间t可为μs、ms或s，在示波器的面板上，通常按“1、2、5”的顺序分成很多档。第48页，课件共117页，创作于2023年2月3.2CRT显示原理

3.2.1CRT

CRT主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，基本结构如下图所示。

第49页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理

1．显示随时间变化的图形（1）Ux、Uy为固定电压时，有下面四种情况：

光点出现在荧光屏的中心位置。

光点仅在垂直方向偏移：Uy为正电压时，光点从荧光屏的中心往垂直方向上移；Uy为负电压时，光点从荧光屏的中心往垂直方向下移。

第50页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理1．显示随时间变化的图形（续）光点仅在水平方向偏移：Ux为正电压时，光点从荧光屏的中心往水平方向右移；Ux为负电压时，光点从荧光屏的中心往水平方向左移。

当两对偏转板上同时加固定的正电压时，光点位置应为两电压的矢量合成。第51页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理1．显示随时间变化的图形（续）（2）X、Y偏转板上分别加变化电压，有下面两种情况：仅在垂直偏转板的两板间加正弦变化的电压，则光点只在荧光屏的垂直方向来回移动，出现一条垂直线段。第52页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理1．显示随时间变化的图形（续）仅在水平偏转板的两板间加锯齿电压，则光点只在荧光屏的水平方向来回移动，出现一条水平线段。第53页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理1．显示随时间变化的图形（续）（3）Y偏转板加正弦波信号电压，X偏转板加锯齿波电压，荧光屏上将显示出被测信号随时间变化的一个周期的波形曲线。

第54页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理2．显示任意两个变量之间的关系

示波器两个偏转板上都加正弦电压时显示的图形称为李沙育（Lissajous）图形，这种图形在相位和频率测量中常会用到。

若两信号的初相相同，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出一条与水平轴呈45度角的直线。

第55页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理2．显示任意两个变量之间的关系（续）若两信号的初相相差90度，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出的图形为圆。第56页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理3．扫描的概念

如果在X偏转板上加一个随时间线性变化的电压，垂直偏转板不加电压，那么光点在水平方向的偏移距离为，比例系数Sx称为示波管的X轴偏转灵敏度。光点在锯齿波作用下扫动的过程称为“扫描”，能实现扫描的锯齿波电压称为扫描电压，光点自左向右的连续扫动称为“扫描正程”，自荧光屏的右端迅速返回左端起扫点的过程称为“扫描逆程”。

第57页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理4．同步的概念

（1）Tx=nTy(n为正整数)：荧光屏上将稳定显示n个周期的被测信号波形。

n=2如果扫描电压周期Tx与被测电压周期Ty保持Tx=nTy的关系，则称扫描电压与被测电压“同步”。

第58页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理4．同步的概念（续）（2）Tx≠nTy(n为正整数)，即不满足同步关系时，显示的波形不稳定。

第59页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理5．连续扫描和触发扫描扫描电压是连续的方式称为连续扫描。当欲观测脉冲信号，尤其是占空比很小的脉冲时，采用连续扫描存在一些问题：选择扫描周期等于脉冲重复周期时，难以看清脉冲波形的细节。

第60页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理5．连续扫描和触发扫描（续）选择扫描周期等于脉冲底宽时，观测者不易观察波形，而且扫描的同步很难实现。

第61页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理5．连续扫描和触发扫描（续）触发扫描时，使扫描脉冲只在被测脉冲到来时才扫描一次；没有被测脉冲时，扫描发生器处于等待工作状态。第62页，课件共117页，创作于2023年2月3.2.2波形显示的基本原理6．扫描过程的增辉为了使回扫产生的波形不在荧光屏上显示，可以设法在扫描正程期间，给示波器增辉。

若不增辉将产生如图的回扫线第63页，课件共117页，创作于2023年2月3.3.4通用示波器的其他电路

1．高、低压电源

—分别用于示波器的高、中压和直流供电。2．Z轴的增辉与调辉

—增辉：将闸门信号放大，使显示的波形正程加亮。—调辉：加外调制信号或时标信号，使屏幕显示的波形发生相应地变化。3．校准信号发生器

—可产生幅度和频率准确的基准方波信号，为仪器本身提供校准信号源。

第64页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.3用示波器测量电压

1．直流电压的测量

（1）测量原理

利用被测电压在屏幕上呈现的直线偏离时间基线（零电平线）的高度与被测电压的大小成正比的关系进行的。

为被测直流电压值，h为被测直流信号线的电压偏离零电平线的高度；为示波器的垂直灵敏度，k为探头衰减系数。第65页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.3用示波器测量电压1．直流电压的测量（续）（2）测量方法

1）将示波器的垂直偏转灵敏度微调旋钮置于校准位置（CAL）。2）将待测信号送至示波器的垂直输入端。3）确定零电平线。4）将示波器的输入耦合开关拨向“DC”档，确定直流电压的极性。5）读出被测直流电压偏离零电平线的距离h。

6）计算被测直流电压值。

第66页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.3用示波器测量电压1．直流电压的测量（续）例7-1示波器测直流电压及垂直灵敏度开关示意图如图所示，h=4cm、V/cm、若k=10：1，求被测直流电压值。

(V)第67页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.3用示波器测量电压2．交流电压的测量

（1）测量原理为被测交流电压值（峰-峰值）；h为被测交流电压波峰和波谷的高度或任意两点间的高度；为示波器的垂直灵敏度；为探头衰减系数。（2）测量方法

垂直偏转灵敏度微调旋钮置于校准位置；接入待测信号；输入耦合开关置于“AC”

；调节扫描速度使波形稳定显示；调节垂直灵敏度开关；读出被测交流电压波峰和波谷的高度；计算被测交流电压的峰-峰值。第68页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.3用示波器测量电压2．交流电压的测量（续）例7-2示波器正弦电压如图所示，h=8cm、V/cm、若K=1：1，求被测正弦信号的峰-峰值和有效值。正弦信号的峰-峰值为正弦信号的有效值为V第69页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.5用示波器测量相位

1．用双踪示波法测量相位

将欲测量的两个信号A和B分别接到示波器的两个输入通道。利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向上所占的长度。再测量两波形上对应点之间的水平距离x，则两信号的相位差为第70页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.5用示波器测量相位1．用双踪示波法测量相位（续）

用这种方法测相位差时应该注意，只能用其中一个波形去触发另一路信号。

第71页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.5用示波器测量相位2．用李沙育图形法测量频率或相位

（1）测量频率

示波器工作于X-Y方式下，将频率已知的信号与频率未知的信号加到示波器的两个输入端，调节已知信号的频率，使荧光屏上得到李沙育图形，由此可测出被测信号的频率。和分别为水平线、垂直线与李沙育图形的交点数；、分别为示波器Y和X信号的频率。李沙育图形存在关系：第72页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.5用示波器测量相位2．用李沙育图形法测量频率或相位（续） 例7-4如图所示的李沙育图形，已知X信号频率为6MHz，问Y信号的频率是多少？

或MHz

MHz第73页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.5用示波器测量相位2．用李沙育图形法测量频率或相位（续）

（2）测量相位差把比较相位差的两个频率、同幅度的正弦信号分别送入示波器的Y通道和X通道，使示波器工作在X-Y方式，这时示波器的屏幕上会显示出椭圆波形，由椭圆上的坐标可求得两信号的相位差为

第74页，课件共117页，创作于2023年2月3.6.5用示波器测量相位2．用李沙育图形法测量频率或相位（续）

（2）测量相位差第75页，课件共117页，创作于2023年2月4.2.2电子计数器的测量功能一、频率测量

◆原理：计数器严格按照的定义实现频率测量。 根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。采样时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则或 该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N表示fx。它体现了数字化频率测量的比较法测量原理。◆例如：闸门时间Ts=1s，若计数值N=10000，则显示的fx为“10000”Hz，或“10.000”kHz。如闸门时间Ts=0.1s，则计数值N=1000，则显示的fx为“10.00”kHz。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率fs）。第76页，课件共117页，创作于2023年2月一、频率测量原理框图和工作波形图（fx由A通道输入，内部时基）为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器，多档闸门时间设定为10的幂次方，这样可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts第77页，课件共117页，创作于2023年2月4.2.2电子计数器的测量功能二、频率比的测量◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频率比的测量：fx对fs的频率比。 据此，若要测量fA对fB的频率比（假设fA>fB），只要用fB的周期TB作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可。◆方法：fA对fB分别由A、B两通道输入，如下图。

第78页，课件共117页，创作于2023年2月◆注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。◆提高频率比的测量精度： 扩展B通道信号的周期个数。

例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值为：,即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍（小数点左移1位），即◆应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。二、频率比的测量第79页，课件共117页，创作于2023年2月三、周期的测量◆原理：“时标计数法”周期测量。 对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时标”）去量化，由Tx所包含的“时标”数N即可得到Tx。即 该式表明，“时标”的计数值N可表示周期Tx。也体现了时间间隔（周期）的比较测量原理。◆实现：由Tx得到闸门；在Tx内计数器对时标计数。

——Tx由B通道输入，内部时标信号由A通道输入（A通道外部输入断开）。4.2.2电子计数器的测量功能第80页，课件共117页，创作于2023年2月◆原理框图：◆例如：时标T0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标T0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标T0

）。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。◆测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。三、周期的测量第81页，课件共117页，创作于2023年2月四、时间间隔的测量◆时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。◆两个事件的例子及测量参数还有：

同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数； 两个信号波形上，两点之间相位差的测量； 手动触发定时、累加计数。◆

测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信号”，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍采用“时标计数”方法测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。 4.2.2电子计数器的测量功能第82页，课件共117页，创作于2023年2月四、时间间隔的测量原理框图 欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由B、C通道输入。时标由机内提供。如下图。第83页，课件共117页，创作于2023年2月◆

触发极性选择和触发电平调节：为增加测量的灵活性，B、C输入通道都设置有触发极性(+、-)和触发电平调节，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。VBVc起始停止开门时间C＋(50%)B＋(50%)起始停止开门时间VBVcB＋(50%)C-(50%)(50%)－

B+(50%)

C+(50%)

－(50%)

C＋(90%)闸门信号关门信号开门信号B＋(10%)四、时间间隔的测量第84页，课件共117页，创作于2023年2月四、时间间隔的测量相位差的测量利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。两个信号分别由B、C通道输入，并选择相同的触发极性和触发电平。测量原理如下图：为减小测量误差，分别取

+、-触发极性作两次测量， 得到t1、t2再取平均，则第85页，课件共117页，创作于2023年2月4.2.2电子计数器的测量功能五、自检（自校）◆功能：检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。◆实现方法：为判断自检结果是否正确，该结果应该在自检实施前即是已知的。为此，用机内的时基Ts（闸门信号）对时标T0计数，则计数结果应为：◆自检的方框图：◆例如：若选择Ts=10ms, T0=1us,则自检显示应 稳定在N=10000。◆自检不能检测内部基准源。放大、整形晶振放大、整形闸门计数器显示门控电路分频电路T0Tx第86页，课件共117页，创作于2023年2月5．2．2A/D转换原理A/D转换器分类积分式：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（PWM）式、电压-频率（V-F）变换式等。非积分式：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比较式（逐次逼近式、零平衡式）等。1）逐次逼近比较式ADC基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法。假设基准电压为Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。Vr可分解为：第87页，课件共117页，创作于2023年2月1）逐次逼近比较式ADC上式表示，若把Vr不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。如只取前4项，则

其逼近的最大误差为9.375V-10V=-0.625V，相当于最后一项的值。现假设有一被测电压Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4项5V、2.5V、1.25V、0.625V来“凑试”逼近Vx，逼近过程如下：第88页，课件共117页，创作于2023年2月1）逐次逼近比较式ADCVx＝5V （首先，取5V项，由于5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）+2.5V（再取2.5V项，此时5V+2.5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）+0V （再取1.25V项，此时5V+2.5V+1.25V>8.5V，则应去掉该项，

记为数字’0’）+0.625V（再取0.625V项，此时5V+2.5V+0.625V<8.5V，则保留该项，

记为数字’1’）≈8.125V（得到最后逼近结果）总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出Vr的各分项值，按照“大者去，小者留”的原则，直至得到最后逼近结果，其数字表示为’1101’。第89页，课件共117页，创作于2023年2月1）逐次逼近比较式ADC上述逼近结果与Vx的误差为8.125V－8.5V＝－0.375V。显然，当Vx＝(7.8125V～8.4375V)之间时，采用上面Vr的4个分项逼近的结果相同，均为8.125V，其误差为ΔVx＝(－0.3125V～＋0.3125V)，最大误差限相当于Vr最后一个分项的一半，即V。上述逐次逼近比较过程表示了该类A/D转换器的基本工作原理。它类似天平称重的过程，Vr的各分项相当于提供的有限“电子砝码”，而Vx是被称量的电压量。逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中的加减法码的过程，而称重结果的精度取决于所用的最小砝码。第90页，课件共117页，创作于2023年2月1）逐次逼近比较式ADC原理框图第91页，课件共117页，创作于2023年2月1）逐次逼近比较式ADC图中，SAR（SuccessiveApproximationRegister）为逐次逼近移位寄存器，SAR在时钟CLK作用下，对比较器的输出（0或1）每次进行一次移位，移位输出将送到D/A转换器，D/A转换结果再与Vx比较。SAR的最后输出即是A/D转换结果，用数字量N表示。最后的D/A转换器输出已最大限度逼近了Vx，且有

式中，N——A/D转换结果的数字量，n——A/D位数， Vr——参考电压，Vx——A/D输入电压 上式还可写成：Vx=eN，e=Vr/2n称为A/D转换器的刻度系数，单位为“V/字”，表示了A/D转换器的分辨力。第92页，课件共117页，创作于2023年2月1）逐次逼近比较式ADC刻度系数也表示了A/D转换结果的每个“字”（1LSB）代表的电压量。它是逼近时可用的最小“电子砝码”。如上面Vx＝8.5V，Vr＝10V，当用Vr的4个分项逼近时（相当于4位A/D转换器），A/D转换的结果为N＝（1101）2＝13，即单片集成逐次比较式ADC。常见的产品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。

2）单斜式ADC非积分V-T式A/D转换。原理如下图（a.原理框图，b.波形图）：第93页，课件共117页，创作于2023年2月2）单斜式ADC原理框图第94页，课件共117页，创作于2023年2月2）单斜式ADC波形图第95页，课件共117页，创作于2023年2月2）单斜式ADC工作原理斜波发生器：通常由积分器对一个标准电压Vr积分产生，斜率为：(式中RC为积分电阻和电容)斜波发生器产生斜波电压与输入比较器（Vx）和接地（0V）比较器比较。比较器的输出触发双稳态触发器，得到时间为T的门控信号。在门控时间T内，计数器对时钟脉冲计数，即T=NT0，T0为时钟信号周期。计数结果N即表示了A/D转换的数字量结果。即 (式中，k为斜波电压的斜率，单位为V/秒)第96页，课件共117页，创作于2023年2月2）单斜式ADC工作原理将代入得， 式中， 为定值，于是， 即，可用计数结果的数字量N表示输入电压Vx。误差分析斜波电压的线性和稳定性、门控时间的测量精度。比较器的漂移和死区电压。一般精度较低。特点、应用第97页，课件共117页，创作于2023年2月2）单斜式ADC特点、应用线路简单，成本低。转换速度：门控时间T即为单斜式ADC的转换时间，取决于斜波电压的斜率，并与被测电压值有关，在满量程时，转换时间最长，即转换速度最慢。可应用于精度和速度要求不高的DVM中。[例]设一台基于单斜A/D转换器的4位DVM，基本量程为10V，斜波发生器的斜率为10V/100ms，试计算时钟信号频率。若计数值N=5123，则被测电压值是多少？[解]4位DVM即具有4位数字显示，亦即计数器的最大值为9999。第98页，课件共117页，创作于2023年2月2）单斜式ADC

满量程10V（即A/D转换器允许输入的最大电压为10V），又，斜波发生器的斜率为10V/100ms，则在满量程10V时，所需的A/D转换时间即门控时间为100ms。即在100ms内计数器的脉冲计数个数为10000（最大计数值为9999）。于是，时钟信号频率为若计数值N=5123，则门控时间为又由斜率k=10V/100ms，即可得被测电压为显然，计数值即表示了被测电压的数值，而显示的小数点位置与选用的量程有关。第99页，课件共117页，创作于2023年2月3）双积分式ADC

基本原理：通过两次积分过程(“对被测电压的定时积分和对参考电压的定值积分”)的比较，得到被测电压值。原理框图包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑控制电路。下图a.原理框图，b.工作波形图。第100页，课件共117页，创作于2023年2月第101页，课件共117页，创作于2023年2月3）双积分式ADC工作过程复零阶段（t0~t1）。开关S2接通T0时间，积分电容C短接，使积分器输出电压Vo回到零（Vo=0）。对被测电压定时积分(t1~t2)。接入被测电压（设Vx为正），则积分器输出Vo从零开始线性地负向增长，经过规定的时间T1，Vo达到最大Vom，

式中，为Vx的平均值，为积分波形的斜率(定值)

对参考电压反向定值积分(t2~t3)。接入参考电压(若Vx为正，则接入-Vr)，积分器输出Vo从Vom开始线性地正向增长(与Vx的积分方向相反)直至零。第102页，课件共117页，创作于2023年2月3）双积分式ADC此时，过零比较器翻转。经历的反向积分时间为T2，则有：将Vom代入可得：由于T1、T2是通过对同一时钟信号（设周期T0）计数得到（设计数值分别为N1、N2），即T1=N1T0，T2=N2T0，于是或

式中，为A/D转换器的刻度系数（“V/字”）。可见计数结果N2（数字量）即可表示被测电压Vx，N2即为双积分A/D转换结果。第103页，课件共117页，创作于2023年2月3）双积分式ADC双积分式ADC特点：基于V-T变换的比较测量原理。一次测量包括3个连续过程，所需时间为T0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2则与被测电压Vx有关，Vx愈大T2愈大。一般转换时间在几十ms~几百ms，（转换速度为几次/秒~几十次/秒），其速度是较低的，常用于高精度慢速测量的场合。积分器的R、C元件对A/D转换结果不会产生影响，因而对元件参数的精度和稳定性要求不高。参考电压Vr的精度和稳定性对A/D转换结果有影响，一般需采用精密基准电压源。（例如，一个16bit的A/D转换器，其分辨率1LSB=1/216=1/65536≈15×10-6，那么，要求基准电压源的稳定性（主要为温度漂移）优于15ppm（即百万分之15））。第104页，课件共117页，创作于2023年2月3）双积分式ADC双积分式ADC特点：比较器要求具有较高的电压分辨力（灵敏度）和时间分辨力（响应带宽）。如一个6位的A/D转换器，若满度时积分器输出电压为10V，则ADC的1LSB=10V/106=10uV，则要求比较器的灵敏度优于10uV。响应带宽则决定了比较器及时响应积分器输出信号快速（斜率较陡峭）过零时的能力。积分器响应的是输入电压的平均值，因而具有较好的抗干扰能力。如输入电压vx=Vx+vsm，则T1阶段结束时积分器的输出为DVM的最大干扰来自于电网50Hz工频电压（周期为20ms），因此，只要选择T1时间为20ms的整倍数，则干扰信号vsm的平均值为零。第105页，课件共117页，创作于2023年2月5．4数字电压表测量不确定度及

自动校准、自动量程技术

5．4．1DVM的误差分析1）DVM的整体误差包括固有误差和附加误差。（需误差合成）。固有误差表示在一定测量条件下DVM本身所固有的误差，它反映了DVM的性能指标。附加误差指测量环境的变化（如温度漂移）和测量条件（如被测电压的等效信号源内阻）所引起的测量误差。固有误差或式中，和或n字分别为读数误差和满度误差。第106页，课件共117页