怎样判定三角形相似第3课时课件青岛版数学九年级上册_第1页
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1.2怎样判定三角形相似第3课时1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似?2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ADAEACAB=∵=DEBC

AD

AEECDB=∵

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABCDEABCABCDEA型X型ADAEABAC=∵=DEBC

AD

AEABAC=∵

∵DE∥BC

∴△AED∽△ABCCAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴

ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：3.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似.猜想

有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？

二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？二.探究1

能ABCA′B′C′ABCDEFDEFDEF相似命题：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.ABCA′B′C′

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在△ABC与△DEF中∵∠B=∠E，DEF∴△ABC∽△DEF上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？符号语言：相似三角形判定定理2只能是夹角例1.已知：在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′=60°，AB=4cm,AC=8cm,A′B′=11cm,A′C′=22cm.求证：△ABC与△A′B′C′.证明：∵∴又∵∠A=∠A′=60°，∴△ABC∽△A′B′C′.

解:△ADE∽△ABC.理由是:由可以得到∵∠EAD=∠CAB∴△ADE∽△ABC（相似三角形的判定定理2）.例2.如下图，AD=3，AE=4,BE=5,CD=9.△ADE与△ABC相似吗？说明理由.

∴

又∠A＝∠A′＝60°∴△ABC∽△A′B′C′

AB=7，AC=14，∠A＝60°

A′B′＝3，A′C′＝6，∠A′＝60°练习：根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′

是否相似，并说明理由。看已知条件判定相似选方法找够判定方法中所需的条件

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