电场力做功常用计算方法

电场力做功常用计算方法每个学生都应该用的电场力做功的计算是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的，因此在高考中常常出现。同时由于涉及到的知识点比较多，常常令我们感觉有些难度，见了就害怕。其实对于这类题目虽然计算方法很多，但只要我们进行归纳总结，找出这些方法的基本思路和共同点，解题时就有了头绪。知道如何着手解题，做起来就容易多了。每个学生都应该用的解决电场力做功的问题我们必须认识到这是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题，因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。方法及特点根据功与力的关系和功与能的关系，可以将功的计算转化为对力或能量的计算。在知道电场的主要参数后电场力和电势能都很容易计算出来，因此问题就能够解决。下面我们来看看具体的方法和它们的特点：1、利用功的定义计算：W=FScos9 由于力F是电场力，因此可以用F=qE计算，故有W=qEScos9。在中学阶段由于数学限制，式中F必须为恒力，即E不变才可以计算，故该方法仅在匀强电场中适用。2、利用公式W二qU计算。电荷q从A点运动到B点，电势为变化U，则AB AB AB电场力做功可以用上式求解。对于匀强电场还可使用W=qEd。『超级学习笔记』3、根据“功是能量改变的量度”使用公式W= 计算，其意义为电场力做功等于电势能的减小量，在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。『超级学习笔记』4、 利用动能定理进行计算。知道电荷动能的改变量，减去除电场力之外的力所做的功即可得到。这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。依据题目的特点选取适当的方法解题，问题就很容易解决，下面我们来看看解题的思路。经典体验⑴如图，地面上方有匀强电场，取场中一点0为圆心在竖直面内作半径为R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在0点固定电量Q=5X10-4C的负点电荷，将质量为m=3g，电量为q=2XlO-ioC的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需作多少功？

每个学生都应该用的体验思路：要求外力做功，由于在整个过程中外力未知，故不能使用功的定义来计算外力做功。由于从a是缓慢的移到b,故可以认为到b点时速度为零，若使用动能定理就是始末速度为零，即外力、电场力以及重力所做总功为零。因此我们只需计算出电场力做功和重力做功即可。重力做功直接使用公式W=mgh即可。而电场力做功的计算则有一定困难，电场力包括匀强电场产生的电场力和0点固定电荷对带电小球的作用力两部分。但仔细观察发现由于a、b每个学生都应该用的均在点电荷Q的电场的等势线上，即对Q产生的电场来说，U二0，即Qab点电荷对带电小球不做功。外加匀强电场的方向未知，我们可以利用在a点小球恰好静止这一条件来计算外加匀强电场对带电小球的作用力，然后再计算其在整个过程中做功大小。体验过程：小球在a点受匀强电场作用力qE、点电荷Q作用力F以及重力mg作用而平衡，受力状态如图。由受力平衡应有：qEcoas=mgqEsina=F=kQqR2F对带电小球不做功，qE对小球做功可以将其分解为竖直方向和水平方向进行求解，使用动能定理，因此有W—mgR+qEcosaR一qEsinaR=0外利用上面三式整理有W=kqQ，代入数据得W=9灯0-3j。

外R 外『超级学习笔记』经典体验（2）『超级学习笔记』带电量分别为+q和7的小球，固定在长度为l .的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，如图所示。若细杆绕中点0垂直于杆的方向旋转180度，则转动过程中电场力做功为多少？体验思路：此题仅告诉我们电荷和电场强度，没有告诉我们其它关于能量方面的信息，故只能从做功的基本定义出发来解决问题。使用公式W=qEScos9求解此题’但由于S和e一直在变’不好解题。但我们可以通过W二qU知道由于转动前后电势变化一定，故不管如何转动，电场力所做总功是不变的。因此可以直接看作是两个点电荷沿杆运动到相应位置，这样上面的s和e就

容易求了。体验过程： 电场力对两个电荷均做正功，故有W=Fl+Fl=qEl+qEl=2qEl。小结：对于电场中的功能问题，除了多出一项电场力的功来，其余与力学中的功能问题没有任何区别。同时结合电场力的特点，适当的使用一些技巧会使得解题大为方便。提示：上面介绍的方法都很容易掌握，下面给出几个实践题，看看大家能不能熟练的选择使用这些方法来解题。实践题每个学生都应该用的速度沿电场反方向做匀减速直线运,其加速度大小为0.8qE，物体运动m在场强为E的匀强电场中，一质量为m带电量为每个学生都应该用的速度沿电场反方向做匀减速直线运,其加速度大小为0.8qE，物体运动m『超级学习笔记』『超级学习笔记』距离时速度变为零，则()物体克服电场力做功qEs物体的电势能减少了0.8qEs物体的电势能增加了qEs物体的动能减少了0.8qEs在电场中有A、B两点，它们的电势分别为9 =—l°°V,A9=+200v。把q=—2.0x10-7C的点电荷从A点移动到B点。是电场B力做功，还是克服电场力做功？做了多少功？半径为R的绝缘光滑圆环轨道固定在竖直平面内，圆环轨道内有一质量为m带正电的小球，空间存在水平向右的匀强电场。小球所受静电力大小为其重力的3/4，将珠子从环上最低点A点静止释放，则小球能获得的最大动能为多少？如图，同一电场线上有A、B、C三点，三点电势分别为9二5v、A

申B二_2v、cpC二Ov,将q亠6<0C-6的至 CE点电荷从A移到B,电场力做功多少？电势每个学生都应该用的能变化了多少？若将点电荷从B移到C,电每个学生都应该用的场力做功多少？电势能变化了多少？实践题答案实践1指点迷津由定义计算方法有W=-qEs，故物体克服电场力做功为qEs。又根据W=-As可知，电势能增加了qEs。又根据动能定理有AE=W=ma-s=-O.8qEs。K 合实践略解ACD实践2实践迷津我们先根据自己的方法求解电场力做功，如果该功为正则说明电场力做功；如果该功为负则是克服电场力做功。由于已知电荷和电势，我们可以直接使用公式W二qU二q(p-p)计算；也可以利用公式W二-As=-(w-8)AB AB AB BA求解，其中8=qp，8=qp。A AB B实践略解 W=6X1O-5J，由于w>o,故电场力做功。实践3指点迷津当小球从A点释放后，在电场力作用下向右运动，电场力做正功。同时由于是『超级学习笔记』沿环运动，其高度增加，重力做负功。当运动到与竖直方向有一偏角时，达到最大速度，随后又减小。由于重力和电场力恒定，故可以将两者求出合力，当作等效重力，求出等效重力场的最低点即是动能最大点，然后用机械能守恒定律可以得出最大动能。也可以直接设出小球与球心的连线与竖直方向夹角e，分别求出重力和电场力做功随e的变化关系，运用动能定理可以求出e与e的『超级学习笔记』K关系，利用数学知识求出最大值即可解决问题。实践略解mg