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文档简介
课程主题:有理数的加、减、乘、除学习目标理解和掌握有理数加法、减法的计算法则,注意符号的运算。理解和掌握乘除法的计算法则,注意符号的运算。教学内容计算:(1);(2).有理数加法法则:⑴同号两数相加,取的符号,并把相加;⑵绝对值不相等的异号两数相加,取符号,并用的绝对值减去的绝对值,互为相反数的两个数相加得;⑶一个数同0相加,仍得。有理数的减法:减去一个数,等于加上这个数的。知识名称:有理数的加、减、乘、除及基本运算定律【知识梳理1】有理数加法法则:同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值相等时和为零;绝对值不相等时,其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差,其和的符号取绝对值较大的加数的符号。一个数同零相加,仍得这个数。有理数的减法:减去一个数,等于加上这个数的加上这个数的相反数。①进行有理数减法运算时,首先应弄清减数的符号(是“+”,还是“-”)。②将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变为“+”,另一个是减数的性质符号。【例题精讲】计算:(1)计算:5+(﹣2)考点:有理数的加法.解:5+(﹣2)=+(5﹣2)=3.1741063专题:计算题.分析:由于﹣4与4互为相反数,所以根据加法交换律和结合律,先计算(﹣4)与4的和,以简化计算.解答:解:原式=(﹣4+4)﹣0.14=0﹣0.14=﹣0.14.点评:本题利用了互为相反数的两个数相加得0,以简化计算(2).考点:有理数的加法.1741063分析:根据原式=﹣﹣2﹣,然后计算同分母的分数的加减,最后进行加减运算即可.解答:解:原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3.例2.(1)(-3)―(―5);(2)0-7;(3)7.2―(―4.8);(4)-3.答案:方法总结:减去一个数等于加上这个数的相反数。例3已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,用“<”或“>”连接则:a﹣b>0,|a|<|c|.考点:有理数的减法;数轴.1741063分析:由题意可知c<b<0<a,且|c|>|a|>|b|.根据有理数加减法法则和绝对值的定义作答.解答:解:根据数轴可知:c<b<0<a,且|c|>|a|>|b|.∴a﹣b>0,|a|<|c|.点评:本题考查了数轴和有理数的加减法运算及绝对值的定义.例4.用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________。8848-(-155)=9003(米)例5.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100⑴第一名超出第二名多少分?⑵第一名超出第五名多少分?解:(1)350-150=200(分)(2)350-(-400)=750(分)答【巩固练习】1.请你细心填一填:(1)(+5)+(-8)=______.()+(-2)=-6.____+(-101)=0,(-2003)+_____=-2003.(2)第三赛季,泰山足球队第一场比赛输了3个球,第二场比赛赢了2个球,该队这两场比赛的净胜球是__________。(3)土星表面的夜间平均温度为-150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均气温是______。(4)请你写出两个有理数,并把它们相加,使它们的和小于每一个加数___________。(5)3与-5的和的相反数是。(6)A地的海拔高度是21米,B地比A地高68米,那么B地海拔高度是.
2、.计算:(1)-16+(+3)(2)(-22)+(-17)(3)(-1.3)+(-2.5)(4)(5)6.08-(-2.83);(6)(-2.7)-3.7;答案:1、(1)-3,-4,101,0,(2)-1个,(3)-123℃,(4)-2+(-3)=-5,答案不唯一,2,(6)47米2、-13,-39,-3.8,0,8.91,-6.4【知识梳理2】1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,都得零。多个有理数相乘:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正,几个数相乘,有因数为零,积就为零。2、有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数,都得零。甲数除以乙数(零除外)等于甲数乘以乙数的倒数。【例题精讲】例1.计算:解:原式将小数与分数或乘法与除法相互转化例2.-4.5×(-0.32)(2)×(-)解:原式=解:原式=-(×)=1.45=-例3、(1)(-18)÷6,(2),解:原式=(-18)×解:原式=(-)×(-)=--3=【巩固练习】(1)(-4)×(-7)×(-25)(2)(-)×8×(-)(3)(-0.5)×(-1)××(-8)答案:-700,,-3(1)(2)-6÷(-0.25)×(3)(4)答案,1,-4,1791.2.【答案】0、【知识梳理3】有理数加法运算律:①有理数的加法交换律是:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变.②有理数的加法结合律是:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.③交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。【例题精讲】例1.计算:。解:原式。例2.计算:解:原式例3计算:原式。计算:。原式【巩固练习】【答案】0【答案】0【答案】【答案】—12;答案:;;0;答案:14;-31;【课堂巩固】计算:(1);(2);(3);(4).2、计算:(1);(2);(3);(4)3、计算:(1);(2);(3);(4).计算:(1);(2).拓展提高计算:(1);(2).2、计算:(1);(2).3、对整数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其运算结果等于24,运算式可以是、、.4、已知a<0,且,那么的值是()A、等于1B、小于零C、等于D、大于零5、已知,求的值.6、若,0,求的可能取值。体验中招1、若实数满足,则的最大值是。参考答案
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