有理数的加减乘除（教案）

课程主题：有理数的加、减、乘、除学习目标理解和掌握有理数加法、减法的计算法则，注意符号的运算。理解和掌握乘除法的计算法则，注意符号的运算。教学内容计算：（1）；（2）.有理数加法法则：⑴同号两数相加，取的符号，并把相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用的绝对值减去的绝对值，互为相反数的两个数相加得；⑶一个数同0相加，仍得。有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的。知识名称：有理数的加、减、乘、除及基本运算定律【知识梳理1】有理数加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。一个数同零相加，仍得这个数。有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的加上这个数的相反数。①进行有理数减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-”）。②将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”，另一个是减数的性质符号。【例题精讲】计算：（1）计算：5+（﹣2）考点：有理数的加法．解：5+（﹣2）=+（5﹣2）=3．1741063专题：计算题．分析：由于﹣4与4互为相反数，所以根据加法交换律和结合律，先计算（﹣4）与4的和，以简化计算．解答：解：原式=（﹣4+4）﹣0.14=0﹣0.14=﹣0.14．点评：本题利用了互为相反数的两个数相加得0，以简化计算（2）．考点：有理数的加法．1741063分析：根据原式=﹣﹣2﹣，然后计算同分母的分数的加减，最后进行加减运算即可．解答：解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．例2.(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3.答案：方法总结：减去一个数等于加上这个数的相反数。例3已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“＜”或“＞”连接则：a﹣b＞0，|a|＜|c|．考点：有理数的减法；数轴．1741063分析：由题意可知c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|．根据有理数加减法法则和绝对值的定义作答．解答：解：根据数轴可知：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|．∴a﹣b＞0，|a|＜|c|．点评：本题考查了数轴和有理数的加减法运算及绝对值的定义．例4．用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________。8848-（-155）=9003（米）例5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100⑴第一名超出第二名多少分？⑵第一名超出第五名多少分？解：（1）350-150=200（分）（2）350-（-400）=750（分）答【巩固练习】1.请你细心填一填：（1）（＋5）＋（－8）=______.（）＋（－2）=－6.____+(-101)=0,(-2003)+_____=-2003.(2)第三赛季,泰山足球队第一场比赛输了3个球,第二场比赛赢了2个球,该队这两场比赛的净胜球是__________。(3)土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是______。(4)请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数___________。(5)3与-5的和的相反数是。(6)A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是.

2、.计算：(1)-16+(+3)(2)(-22)+(-17)(3)(-1.3)+(-2.5)(4)（5）6.08－（－2.83）；（6）（－2.7）－3.7；答案：1、（1）-3，-4,101，0，（2）-1个，（3）-123℃，（4）-2+（-3）=-5，答案不唯一，2,(6)47米2、-13，-39，-3.8，0，8.91，-6.4【知识梳理2】1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。多个有理数相乘：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有因数为零，积就为零。2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，都得零。甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数。【例题精讲】例1.计算：解：原式将小数与分数或乘法与除法相互转化例2.-4.5×(-0.32)（2）×(-)解：原式=解：原式=-（×)=1.45=-例3、（1）（-18）÷6，（2），解：原式=（-18）×解：原式=（-）×（-）=--3=【巩固练习】（1）（-4）×（-7）×（-25）（2）（-）×8×（-）（3）（-0.5）×（-1）××（-8）答案：-700，，-3（1）（2）-6÷（-0.25）×（3）（4）答案，1，-4，1791.2.【答案】0、【知识梳理3】有理数加法运算律：①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变．②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。【例题精讲】例1.计算：。解：原式。例2.计算：解：原式例3计算：原式。计算：。原式【巩固练习】【答案】0【答案】0【答案】【答案】—12；答案：；；0；答案：14；-31；【课堂巩固】计算：（1）；（2）；（3）；（4）.2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.计算：（1）；（2）.拓展提高计算：（1）；（2）.2、计算：（1）；（2）.3、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.4、已知a＜0，且，那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于D、大于零5、已知，求的值.6、若，0，求的可能取值。体验中招1、若实数满足，则的最大值是。参考答案