（单元易错题）第三单元分数除法（提高卷）-2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（单元易错题）第三单元分数除法（提高卷）2023-2024学年六年级上册常考易错题（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（）A．a× B．a÷ C．a÷2．小红的体重是30kg，她的体重比妈妈的体重轻，妈妈体重多少千克？下面等量关系式中，正确的是（

）。A．妈妈的体重小红的体重B．小红的体重妈妈的体重C．妈妈的体重妈妈的体重小红的体重3．姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（

）岁。A．6 B．9 C．124．把5m长的绳子平均剪成6段，每段长（），每段占绳子全长的（）A．m B． C．m D．5．4米平均分成5段，每段长（）米．A． B． C． D．6．若A是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（

）。A． B． C．7．完成一份稿件，甲用了3小时，乙用了2小时，甲的工作效率是乙的（

）。A． B． C． D．8．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．a－ D．÷二、填空题9．的倒数是()，()是8的倒数。10．一堆煤有吨，每天用去吨，这堆煤可以用()天；如果每天用去这堆煤的，这堆煤可以用()天。11．仓库里有一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运走面粉45吨．这批面粉共有()吨．12．一项工程由甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，如果甲、乙合做，()天完成。13．把米长的铁丝平均分成3段，每段长()米，每段占全长的()。14．10个米是()米;52的是();一个数的是12,这个数是()．三、判断题15．一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍。()16．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。()17．强强的邮票数量比亮亮多，亮亮的邮票数量就比强强少。()18．一袋饼干，小伟吃了，还剩千克，这袋饼干原来重1千克。()19．若÷a＞，那么a一定是假分数。()20．如果（a和b都大于0），则a＞b。()21．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。()22．杨树棵数的等于柳树的棵数，应把柳树的棵数看作是单位“1”．四、计算题23．直接写出得数。

24．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。（1）

（2）（3）

（4）25．解方程。（1）

（2）

（3）五、图形计算26．看图列式不计算．27．计算下面图形的面积。28．计算下面图形的面积．

六、作图题29．如图，整个长方形面积表示2平方厘米，请你在图中表示出平方厘米。30．按要求涂阴影。表示

七、解答题31．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？一种空调现价1900元，比原价的还便宜100元，这种空调的原价是多少元？为迎接旅游节，某玻璃栈道景点门票降价后是120元，这个景点的门票比原来降低了多少元？首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？金山小学六年级有225人，比五年级人数的多20人，五年级有学生多少人？36．往灾区运救灾物品，5车运了，平均每车运了这批货物的几分之几？还剩下几车才能运完？参考答案：1．B【详解】试题分析：先根据分数乘法的计算方法，把选项B和C都化成乘法算式，它们有一个共同的因数a，只要比较另一个因数的大小，就可以比较出积的大小．解：a=a×；a=a×；；所以：a×＜a÷＜a÷．故选B．点评：在几个乘法算式中，如果其中的一个因数相同，根据另一个因数的大小就能确定这几乘法算法式的积的大小．2．C【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，小红的体重＝妈妈的体重×，妈妈的体重＝小红的体重÷，据此解答。【详解】A．妈妈的体重－妈妈的体重小红的体重，错误；B．小红的体重÷＝妈妈的体重，错误；C．小红的体重＝妈妈的体重×＝妈妈的体重－妈妈的体重，正确。故答案为：C找准题目中的标准量是解答题目的关键。3．C【解析】妹妹比姐姐小3岁，也就是姐姐比妹妹大3岁，姐姐的年龄比妹妹大，把妹妹的年龄看作单位“1”，妹妹年龄的就是3岁，用除法求出妹妹的年龄，再加3就是姐姐的年龄。据此列式解答即可。【详解】妹妹的年龄：3÷＝3×3＝9（岁）姐姐的年龄：9＋3＝12（岁）故选：C。此题应把妹妹的年龄看作单位“1”，求单位“1”的量用除法。4．BC【详解】试题分析：把5m长的绳子平均剪成6段，根据分数的意义，即将这根5m长的绳子当做单位“1”平均分成6份，则每段占全长的1÷6=，每段的长为：5÷6=（m）．解：每段占全长的：1÷6=，每段长为：5÷6=（m）．故选C，B．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．5．A【详解】试题分析：根据题意，是平均分用除法计算，求每段的米数，用总米数除以段数，据此解答即可．解：4÷5=（米）．故选A．点评：此题考查分数除法应用题，解决此题的关键是平均分用除法计算．6．A【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除数越小，商越大，据此分析。【详解】A．＞A；B．＜A；C．＞A。＜，所以＞。故答案为：A关键是掌握分数乘除法的计算方法。7．C【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲乙两人的工作效率，求A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝。【详解】假设工作总量为1甲的工作效率：1÷3＝乙的工作效率：1÷2＝÷＝所以，甲的工作效率是乙的。故答案为：C掌握A是B的几分之几的计算方法是解答题目的关键。8．B【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此即可得解。【详解】A．a×＜a，B．a÷＞a，C．a－＜a，D．÷＝1所以得数最大的是a÷；故答案为：B此题主要考查判断商与被除数之间的大小关系和积与因数之间的大小关系。9．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。【详解】的倒数是，是8的倒数。掌握倒数的意义以及求倒数的方法是解题关键，明确1的倒数是它本身，0没有倒数。10．57【分析】根据除法的意义，用煤的总吨数除以每天用的吨数，即可求出用的总天数；把这堆煤看作单位“1”，每天用去这堆煤的，用1÷即可求出用的总天数。【详解】÷＝×7＝5（天）1÷＝1×7＝7（天）一堆煤有吨，每天用去吨，这堆煤可以用5天；如果每天用去这堆煤的，这堆煤可以用7天。本考查了分数除法的应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。11．63【解析】略12．6【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝1×6＝6（天）则如果甲、乙合做，6天完成。本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。13．【分析】①求每段铁丝长多少米，可以用铁丝总长除以平均分成的段数；②求每段占全长的几分之几，就是把这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”除以段数即可。【详解】÷3＝（米）1÷3＝解题时注意比较总长度和单位“1”分别作被除数时的异同。14．7.5414【详解】略15．√【分析】除数是小数，先把除数转化成整数，被除数也扩大相应的倍数，据此判断即可。【详解】根据分析可得，一个数除以0.1就相当于把这个数扩大10倍，说法正确。故答案为：√。本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。16．×【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；把一个分数的分子和分母颠倒就是这个分数的倒数。据此判断即可。【详解】由分析可知：如：真分数的倒数是＞1，假分数的倒数还是＝1，所以原题干说法错误。故答案为：×本题考查真分数、假分数和倒数，明确倒数的定义是解题的关键。17．×【分析】根据题意可知，亮亮的邮票数量为单位“1”，则强强的邮票数量为1＋＝，用两人的邮票数量差除以强强的邮票张数即可求出亮亮的邮票数量比强强少几分之几。【详解】÷（1＋）＝÷＝；故答案为：×。明确前后两句话的单位“1”不一致是解答本题的关键。18．√【分析】将饼干原来质量看作单位“1”，小伟吃了，还剩饼干的1－，用剩下质量÷对应分率＝原来质量，据此分析。【详解】÷（1－）＝÷＝1（千克）故答案为：√关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。19．×【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。真分数＜1，假分数≥1，真分数＜假分数；同分母分数比较大小，分子越大，分数值越大。【详解】例如：a＝，÷a＝÷＝×2＝，＞；a＝1，÷a＝÷1＝；a＝，÷a＝÷＝×＝，＜；所以若÷a＞，那么a一定是真分数。原题说法错误。故答案为：×本题考查商与被除数之间的大小关系，用赋值法求出商，再与被除数比较大小，得出结论。20．√【分析】假设＝1，分别计算出a和b，再进行比较判断即可。【详解】假设＝1；则a＝，b＝；＞，所以a＞b；故答案为：√。本题采用了假设法，题目具体化，进而分别计算出a和b，再进行比较。21．×【分析】根据“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，先用减法求出乙数比甲数少的数，再除以甲数即可。【详解】甲数：1＋＝（－1）÷＝÷＝×＝乙数比甲数少。原题说法错误。故答案为：×明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。22．×【详解】杨树棵数的等于柳树的棵数，应把杨树的棵数看作是单位“1”，而不是把柳树的棵数看作单位“1”，所以本题说法错误；故答案为×．23．3.4；9；10；9211；；；【详解】略24．（1）6；（2）4；（3）；（4）4.6【分析】（1）将转化成，再利用乘法分配律进行简算即可；（2）根据四则混合运算的顺序，先计算除法，再根据减法的性质进行简算即可；（3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法；（4）利用乘法分配律进行简算即可；【详解】（1）＝＝＝7×＝6；（2）＝5－－＝5－（＋）＝5－1＝4；（3）

＝＝＝；（4）＝＝3＋1.6＝4.625．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减去即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．360÷（1-）【解析】略27．【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。【详解】＝＝＝28．×÷2＝(m2)(＋)×÷2＝(m2)【详解】略29．图见详解【分析】看图，将整个长方形平均分成7小块，那么每小块的面积是2÷7＝（平方厘米），用平方厘米除以平方厘米，求出平方厘米占长方形的几块，从而作图。【详解】2÷7＝（平方厘米）÷＝×＝3（块）如图：本题考查了分数除法，求出平方厘米占长方形的几块是作图的关键。30．见详解【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求出的结果，根据分数的意义，涂上阴影即可。【详解】关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数的意义。31．1200米【分析】把这条水渠的总长度看作单位“1”，甲队每天修这条水渠的，乙队每天修这条水渠的，乙队每天比甲队多修这条水渠的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条水渠的总长度，据此解答。【详解】30÷（－）＝30÷＝30×40＝1200（米）答：这条水渠全长1200米。本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。32．2250元【详解】1900+100=2000（元）2000÷8/9=2250（元）33．30元【分析】根据“原价×（1－）＝120元”求出原价，再减去现价即可求出降低的价格。【详解】120÷（1－）＝120÷＝150（元）150－120＝30（元）答：这个景点的门票比原来降低了30元。明确原价和现价之间的关系是解答本题的关键。34．香梨20筐；苹果28筐【分析】根据题意，把苹果的筐数看作单位“1”，香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。由此可知，苹果筐数的（1－）是8筐，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出苹果的筐数，然后用减法求出香梨的筐数。【详解】8÷（1－）＝8÷＝28（筐）28－8＝20（筐）答：首阳水果店运进香梨20筐、苹果28筐。这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。35．287人【分析】把五年级人数看作单位“1”，已知六