电力电子课程设计及例题解答

例题1-1某直流调速系统电动机额定转速"N=1O0Or/min,额定速降4nN=105r/min，当要求静差率sW30%时，其调速范围D为多大？如果要求静差率sW20%则调速范围D是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少?解：要求s<30%时，调速范围为D=nNS= 1000X0.3 =4.08An(1-s) 105x(1-0.3)N若要求s<20%，则调速范围为D=嘤=1000x0.2 =2.38An(1-s) 105x(1-0.2)N若调速范围达到10,则静差率为s= n—= 匹=0.512=51.2%n+DAn1000+10x105NN例题1-2某直流电动机的额定数据如下：额定功率PN=60kW，额定电压MN=220V,额定电流ZdN=305A,额定转速nN=1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻尺=0・18Q，电动机电势系数Ce=0・2V・min/r。如果要求调速范围D=20，静差率sW5%，则采用开环调速系统能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降4nN最多允许多少？解： 当电流连续时，V-M系统的额定速降为IR305x0.18An=dN= =275r/minNC0.2e开环系统在额定转速时的静差率为An 275s= n = =0.216=21.6%nn+An1000+275NN在额定转速时已不能满足s<5%的要求。如要求D=20，s<5%，则要求ns1000x0.05An= n < =2.63r/minN D(1-s)20x(1-0.05)例题2-1直流电动机：额定电压U=220V，额定电流I=55A，额定转速n=1000r/min，N dN N电动机电势系数C=0.192V-min/r，晶闸管装置放大系数K=44，T=0.00167s，e s s电枢回路总电阻R=1.0Q,时间常数T=0.00167s ,T=0.075s,转速反馈系数lma=0.01158V -min/r在采用比例调节器时，为了达到D=10，s<5%的稳态性能指标，试计算比例调节器的放大系数。(2)用伯德图判别系统是否稳定。(3)利用伯德图设计PI调节器。能在保证稳态性能要求下稳定运行。解:(1)额定负载时的稳态速降应为

ns1000x0.05An= n < =5.26r/minclD(1-s) 10x(1-0.05)开环系统额定速降为AnopIR55x1.0开环系统额定速降为Anopn= =285.7r/minC 0.1925eAn 285.7闭环系统的开环放大系数应为K=—-1' -1=54.3-1=53.3An 5.26cl闭环系统的开环传递函数是KW(s)=(Ts+1)(TTs2+Ts+1)s ml m55.3(0.0167s+1)(0.001275s2+0.075s+1)55.3(0.049s+1)(0.026s+1)(0.0167s+1)其中三个转折频率分别为11111 1W== =20.4s-1,w== =38.5s-1,w= = =600s-11T0.049 2T 0.0263T0.016712320lgK=20lg55.3=34.9dB图2-1采用比例调节器的调速系统的伯德图采用PI调节器的闭环系统的开环传递函数为K(ts+1)W(s)= p1ts(0.049s+1)(0.026s+1)(0.0167s+1)1按频段特征的要求(1)和(3),希望-20dB/dec的频带宽度要宽，提高系统的稳定性。采T1=T1用 的方法，把-20dB/dec的频带往低频段延伸，同时改善了低频段的斜率。Kt=T11=0.049s,W(s)t=T11=0.049s,0.049s(0.026s+1)(0.0167s+1)按频段特性的要求(1)和(3)：选择砂，使得wc处的频率斜率是-20dB/dec,同时使该斜率的宽度足够宽；在本题中，要使o＜丄=38.5s-1。cT2现取K=0.5568，使得o=30s-1。开环传递函数成为pc0.5568 11.36W(s)= =-0.049s(0.026s+1)(0.0167s+1)s(0.026s+1)(0.0167s+1)相角裕度y相角裕度y和增益裕度GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度图2-2闭环直流调速系统的PI调节器校正ts+1 0.5568(0.049s+1)PI调节器的传递函数为WPI(s)=Kt二 这个设计结果不PI pts 0.049s1是唯一的，截止频率已降到o=30s-1，相角裕度Y和增益裕度GM都已变成较大的正值,c有足够的稳定裕度，但快速性被压低了许多。在工程设计中应根据稳态性能指标和动态性能指标来选择合适的PI参数。表2-6校正成典型I型系统的调节器选择和参数配合控制对象KK2Ts+1KKK2(Ts+1)(Ts+1)122s(Ts+1)2(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)1 2 3T1、T2>T32(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)1 2 3T>>T,T1 2 3调节器K(ts+1)—Pi_1 ts1KsKp(ts+1)(ts+1)12tsK(ts+1)—Pi_1 ts1参数配合t二T11t=T,t=T1122T=T,11T=T+T工 2 3表2-7校正成典型II型系统的调节器选择和参数配合控制对象KKKKK2(Ts+1)(Ts+1)12T>>T122s(Ts+1)(Ts+1)12T,T相近122s(Ts+1)(Ts+1)12T,T都很小122(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)1 2 3T>>T、T1 2 32s(Ts+1)调节器K(ts+1)—Pi_1 Ts1KGs+1)(Ts+1)(Ts+1)KGs+1)K(Ts+1)12Tspi 1Ts1pi 1Ts1pi 1Ts1参数配合t=hT1t=hT12认为：11t=hT(或hT)112t=T(或T)221t二h(T+T)112t=h(T+T)1 2 3认为：11Ts+1Ts11Ts+1 Ts112.4.4设计举例某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：额定电压U=220V,额定电流I=136A，额定转速NdNn=1460r/min，电动机电势系数C=0.132V-min/r，允许过载倍数九=1.5；Ne晶闸管装置放大系数：K=40；电枢回路总电阻：R=0.5。；时间常数:sT=0.03s，Tm二0-18S；电流反馈系数：P=0.05V/A (〜10V/1.51)；lN转速反馈系数：a=0.007Vmin/r(«10V/n)。设计要求：N静态指标：无静差动态指标：电流超调量7.<5%；i空载起动到额定转速时的转速超调量。7<10%n1.电流环的设计确定时间常数■整流装置滞后时间常数：三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017s。■电流滤波时间常数：Toi=2ms=0.002s。■电流环小时间常数之和：按小时间常数近似处理，TLi=Ts+Toi=0.0037s。选择电流调节器结构根据设计要求，7 <5%i■要保证稳态电流无差，可按典型I型系统设计电流调节器。■电流环控制对象是双惯性型的，用PI型电流调节器。计算电流调节器参数

■电流调节器超前时间常数:T=0.03s要求°i'5%:K人i二0.5。电流环开环增益：K广严=册=135.1■电流调节器超前时间常数:T=0.03sEi■ACR的比例系数④校验近似条件KtR135.1x■ACR的比例系数④校验近似条件Ii= =1.013K卩 40x0.05电流环截止频率：ci=K电流环截止频率：ci=K=135.1s-1I满足晶闸管整流装置传递函数的近似条件：113T 3113T 3x0.0017s=196.1s-1>oci3x\：W^满足电流环小时间常数近似处理条件：13x\：W^满足电流环小时间常数近似处理条件：1x L_3 0.0017x0.002=180.8s-1>oci满足忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件：=40.82s-1<oci⑤计算调节器电阻和电容电流调节器原理图如图2-48，电流调节器原理图如图2-48，图2-48转速环的动态结构图及其简化(a)用等效环节代替电流环R°=40k0R=KR=1.013x40=40.52k0取40kQii0，取0・取0・75pFC=—」= F=0.75x10-6F=0.75卩FiR40x103iCoi4TCoi4T4x0.002 4=—R40x1030F=0.2x10-6F=0.2rF取0・2pF2．转速环的设计确定时间常数电流环等效时间常数1KI:已取KITSi=0.5，则1=2T=2x0.0037=0.0074sK 工iI转速滤波时间常数：Ton=0.01son转速环小时间常数：按小时间常数近似处理1T= +T=0.0074+0.01=0.0174sLnK onI选择转速调节器结构按照设计要求，选用PI调节器，计算转速调节器参数按抗扰性能都较好的原则，取归5,则ASR的超前时间常数为t=hT=5x0.0174=0.087n 工n转速环开环增益：

K= = =396.4n 2h2T2 2x52x0.01742为nASR的比例系数为：11.7(h+1)PCT6x0.05x0.132x0.1811.7K= em= n2haRT 2x5x0.007x0.5x0.0174工n检验近似条件转速环截止频率为二34.5二34.5=也=Kt=396.4x0.087cn①Nncn1满足电流环传递函数简化条件:1 K 1I135.11= =63.7s—1>©3T 3 0.0037i满足转速环小时间常数近似处理条件:1K 1135.1L= =38.7sj>©3T 3 0.01on计算调节器电阻和电容电流调节器原理图如图2-50，调速系统起动过程

图2-50ASR图2-50ASR饱和时转速环按典型II型系统设计的调速系统起动过程取470kQR=KR=11.7x40=468取470kQnn0t0.087C=—= F=0.185x10-6F=0.185pF取o2uFnR470x103 ，取0・2PFn取1pF，4取1pF，C= o^= F=1x10-6F=1pFonR40x1030⑥校核转速超调量设理想空载起动时z=0,由表2-5査得h345678910C /Cmaxb72.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%t/