数学百分数教案

百分数教案一、教学目标1.知识与技能:明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣的实际问题。2.过程与方法:学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。二、教学重难点重点:会解答有关折扣的实际问题。难点:合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。三、教学过程1.情景导入圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?2.新课讲授(1)理解“折扣”的含义。①刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解?②引导提问:如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮，打七折,现价又是多少?③仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。④归纳定义。通俗来讲,商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就是十分之几,也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90%。(2)解决实际问题。例(1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?①引导学生分析题意:打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”②先让学生找出单位"1”，然后再找出数量关系式:原价x85%=实际售价③学生独立根据数量关系式,列式解答。④全班交流。根据学生的汇报,板书:例(2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?①导学生理解题意:只花了九折的钱怎么理解?以谁为单位“1”?②学生试算,独立列式。③全班交流。根据学生的汇报并板书。(3)提高运用在某商店促销活动时,原价200元的商品打九折出售,最后剩下的个,商家再次打八折出售,最后的几商品售价多少元?200x90%=180元，180x80%=144元引导学生分析,学生独立完成,再集体交流，让学生明确:“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。3.巩固练习①完成教材“做一做”练习题。四、作业布置商场在元旦期间进行打折促销活动,某品牌电视机打八折出售,杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机,比平时便宜了多少钱?五、板书设计《认识百分数》教学设计教学内容：苏教版国标本小学六年级数学教科书P84-85例1、“试一试”和“练一练”，P88第1-3题。教学目标：1.使学生在现实情境中初步理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，应用百分数意义分析简单的实际问题。2.让学生主动参与，在交流讨论，通过观察思考、比较分析、综合概括的过程中有效经历百分数意义的探索过程，理解百分数与分数、比的联系与区别，3.使学生在感受运用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数在生活中的广泛应用性，增强学好数学的信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。教学重点：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。教学难点：理解百分数与分数、比的联系和区别。教学过程【课前预学单】1.生活中，你在哪里见过百分数？摘录3条含有百分数的句子，并试着写出它的意思。2.百分数可能跟原来学的哪些知识有联系？有怎样的联系呢？3.关于百分数，你有哪些疑问和困惑？请提出3个问题，到小组讨论。

导入：今天我们来认识百分数。（板书：百分数）一、所得所惑师：前两天，我们对百分数进行了预习，小组同学也交流了学习收获。你觉得还有哪些问题需要研究一下的？谁来讲一讲？（学生发言，介绍各自在百分数预学中记录的学习疑问。）教师根据学生讲到的不同问题，以思维导图形式，用核心词来概括，并记录在黑板上。——读写、意义、价值、应用、关系引导：如果按照由“简单到复杂”的研究顺序，我们应该先研究哪个内容？

二、读写方法1.常见的百分数读写导问：生活中，你找到了哪些百分数？【读】（出示学生的百分数）谁来读一读？评价：他读得对不对？

这个百分数你会读吗？（同桌互读，指名读）（随机请1人读自己的百分数）【写】你能把听到的百分数写出来吗？有谁想到黑板上来写的？（请男女2生板演）老师来读一个百分数：集体评判判断板演学生写的对不对。小结：我们先写的是百分数的……（数、数字、分子），再写……（符号）追问：（朱紫菡同学还想提醒大家）写百分数时要注意什么？讲解并示范：课本上的百分号是印刷体，我们在手写时，为了和前面的分子区分开来，“%”中的两个小圆圈，一个往右上角靠，一个往左下角靠。不然，分子就可能被看成……了。（如果上台学生的书写有问题，教师用红笔修正，其余学生自己修改好。）小结：从刚才交流的过程中，我们发现：百分数的读写和分数的读写还是有点区别的。那么它们的意义呢？三、意义师：分数可以表示什么？（表示具体数量，或表示分率）。百分数是表示具体数量？还是表示分率？又或者都可以呢？谈谈你的自学体会。

那就让我们从身边的百分数中去寻找答案吧！1.分析出示两生预学单上写的百分数意义。

指导：你觉得这样说行不行？有什么问题？

引导：单位“1”是谁？有几个量在比？是谁与谁在比？那么棉占谁的80%？果汁的数量呢？指出：原先的回答不完整，像我们这样写就完美了。出示：棉的成分占面料总量的80%。

果汁数量是这瓶饮料总量的40%。一起读一读。谈话：现在你能说说百分数的含义了吗？首先要找准什么？（单位“1”），还要把什么说完整？（谁与谁在比、那两个数量在比……）2.辨析出示：小军投篮的命中率是60%。（引导：这个百分数呢？）出示：（小丽认为：小军投了10个球，进了6个。）指导：一定是这样吗？（根据情况追问：你有什么看法？）

命中率是60%，小军还可能投了几个？进了几个？如果数量不限制的话，可以有多少种可能？（无数种）你看，60%的背后，隐藏着丰富的例子。提问：如果画图表示的话，（同时出示线段图）60%中的100指的是什么？（单位“1”、个数、份数……）60呢？得出：60%是指100份中的60份。所以60%表示命中次数是投篮次数的。讲解：我们联系分数知识来研究百分数的含义，就将新旧知识融会贯通了。3.试说①50%苹果汁、40%葡萄汁（图文）；食堂仓库里的大米已经用去了58%；六9班全体学生参加跳绳测试，合格率是100%。

集体反馈时可以追问：单位“1”是谁？是谁和谁在比？②总结百分数的含义。引导：现在，你对百分数的意义有点感觉了吗？百分数表示什么意思呢？你能用一句话来说明白吗？（学生小组讨论）代表发言，师生总结并出示百分数的含义，一起读一读。③电量示意图。你在生活中见过它吗？（出示：电池电量100%示意图）在什么地方？它表示什么意思？（可用电量是电池容量的）依次出示50%、0%。追问：这个0%表示什么意思？（学生讲讲意义）指出：0%是个特别的百分数，你在生活中见过吗？（学生在零食包装袋等处会发现0%）（出示）可乐的营养素参考值表格：学生说一说0%的含义。强调：说明这几个营养成分为0。四、价值（优点）谈话：殷梓轩同学问：“百分数对我们有什么帮助？”（出示该问题）他是想研究百分数的什么内容？（明确：百分数有什么价值）。老师找到了这样一个数据，大家看一看，想一想。1.（依次出示前2列、前3列）两次提问：谁的投篮水平高？比的是什么数据？指导学生用“投中次数÷投篮次数”求出“投中次数是投篮次数的几分之几”。学生口答，教师同时（出示）5人的投中比率。提问：根据这些分数，你能一眼看出大小吗？怎么办？（通分）引导：（出示通分结果）现在看看，谁的命中率高？为什么好比了？（分母相同，只要看分子。）（出示改写的百分数）我们通过计算，还能用百分数表示命中率，大家再来比一下，有什么感觉？指导归纳：你认为使用百分数的最大价值是什么？生：更快地比较；统计起来非常方便。……追问：这么有用的百分数，会应用到哪些地方呢？（学生说一说：生活中、学习中、工作中，……）

小结：百分数的应用非常广泛。五、关系应用广泛的百分数，和原来学过的哪些知识有联系呢？1.出示学生预习单内容张艺潇：分数、百分数都表示两个数量间的倍数关系。段承熙：百分数是一种特殊的分数。龚羽辰：我觉得百分数可能与已经学过的分数、比有联系。百分之几的“几”就是分数的分子，也就是比的前项；百分数的“百分之”就是分数的分母，也就是比的后项。你还有哪些不同的想法？一起来说一说2.陆张杰有一个想法：分母是100的分数就等于百分数？大家是不是也这样想的呢？①辨析倍比关系：出示：P88练习十四第3题是不是所有分母是100的分数都可以用百分数表示呢？同桌商量讨论，指名说。追问：为什么有的可以，有的不可以呢？百分数只表示什么含义？小组汇报，师生相互补充。明确：百分数只表示两个数的倍比关系（郑歆颜同学，你现在知道百分数能不能加单位了吗？）（指出并出示：也叫百分比、百分率）②辨析不同之处：章可馨：百分数与分数还有哪些不同？学生小组讨论得出：·百分数只能表示分率，而分数既能表示分率，又能表示具体数量。·百分数的分子可以是小数等，且百分数不能约分化简。·因为百分数表示分率，所以百分数又叫百分率。……3.郑歆颜的问题：百分数能不能直接化成一个比？（出示两道习题）根据百分数意义写比。学生说说想法。

六、总结学习，提出问题1.我们一起研究了百分数的读写、意义、价值与应用、与分数和比的关系，你还有新的疑问吗？【学生发问，如预学单上提出的百分数与小数的互相转化；百分数问题的计算等疑惑】2.十分数、千分数

还有这些问题，你留意过吗？①十分数（打折广告、牛排七分熟等）；②千分数（海水含盐量、人口出生率等）；教师引导：同学们想到的百分数的问题还有很多，让我们在后面的学习中去一一破解。】【总评】有关百分数的基础知识，包括意义、表示方法以及与小数、分数的改写，都是“数与代数”领域的内容。百分数又经常出现在统计表或统计图里，许多统计的问题，尤其是求概率经常要计算百分数。可见，百分数的知识不应局限在“数与代数”领域里教学。教材努力使两个领域相联系。这些结合一方面使教学内容的呈现多样活泼，赋予百分数具体的含义，激发学习热情，加强数概念的教学。另一方面经常从统计的角度思考数据信息，培养统计观念。

由于“认识百分数”这一内容编排的相对独立，便成了众多教师执教公开课的内容。知名特级教师黄爱华、华应龙、张齐华等，都用自己的课堂诠释着对“认识百分数”这节课的独特理解。对于这样的经典课，该如何传承与突破？晨阳学校的朱剑强校长呈现的“认识百分数”这节课，既有对经典的传承，又有自己的思考。

一、理性思考：真实的学习历程是怎样的？

儿童天生就是一个探索者，他们总是充满着好奇心，儿童的学习就是一个不断发现、提出、分析和解决问题的过程。

1.问题源自儿童的需要；在实际教学中，教师以问题为桥梁，引导儿童多方发问，使儿童的数学学习更加明晰而深入。

2.问题引领儿童的探索。

学生对百分数有着天然的疑问，简单问题组内便能解决，课堂展示的是梳理出来的主要问题。譬如百分数的意义、百分数的作用、百分数的好处、百分数与分数等的联系、百分数的特点等。随着问题的深入研讨，学生感受到了百分数的简洁性，体会到了百分数的价值，同时，沟通了百分数与分数的联系，加深了学生对百分数意义的理解。

二、内涵解析：“问题引领学习”对顺学而教意味着什么？

儿童的数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，顺应儿童的学习需求和规律，鼓励儿童提问，将儿童问题作为目标、动力和途径，儿童的主体作用才能得以彰显。

1.概念厘清。

“问题引领学习”是指基于儿童真实问题展开的学习。在这样的学习中，既将学生发现和提出、分析和解决问题作为学习目标，也将发现和提出、分析和解决问题作为学习的途径，从而激发学生的学习主动性，提高数学理解以及发现和提出问题、分析和解决问题能力，促进创新意识地发展，以使学生逐步学习“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”。

2.教学要点。

基于“问题引领学习”的小学数学生态课堂实施要点如下：

（1）因疑而问；思维起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。因此，波利亚大声呼吁：“让你的学生提出问题，要不就像他们自己提问的那样由你去提出这些问题。让你的学生给出解答，要不就像他们自己给出的那样由你去给出解答。”在疑惑和怀疑状态下，儿童的问题自然能生发出来。培植儿童发现和提出问题的意愿和能力是学习的重要目标。

（2）因问而学；真正的学习从儿童发现和提出问题开始，不断产生问题也成为了学习的动力。设计螺旋上升式的问题链，从横向上看，可以让不同层次的儿童都能参与思考，都有思维空间；从纵向上看，可以让儿童的思维不断爬坡，让学生的理解不断加深。只有在具有一定结构的问题链中思考，让问题链成为思维发展的台阶，儿童的综合能力才能得到螺旋上升。

（3）问学交融。“学起于思,思源于疑”,疑最容易引起思考和探索,有了问题、疑问和惊奇,儿童原有的认知平衡被打破，处于欲罢不能的状态后，引发思维共振，才能积极主动地深度思考问题，使思维得到延伸。问学交融，引导儿童不断提出新问题，不断研究解决新问题，这样的学习活动才是生态的、高效的。

三、策略追寻：如何实施基于核心问题引领的生态课堂教学？

顺学而教更多强调的是顺势而为，顺学而展。不断激发儿童的发现、探究意识，才可能促使学习真正发生。

1.准备先行，在冲突中引发真实问题；

儿童原有准备状态是新的教学出发点，教师设计恰当的准备题，引导儿童对新学习做热身运动，回忆、搜集与新内容相关的知识、生活、思维经验，由此产生的疑惑和问题，能激发儿童的求知欲望。例如，教师课前设计了如下准备性问题：（1）生活中，你在哪里见过百分数？摘录3条含有百分数的句子，并试着写出它的意思。（2）百分数可能跟原来学的哪些知识有联系？有怎样的联系呢？（3）关于百分数，你有哪些疑问和困惑？请提出三个问题，到小组讨论。儿童自主梳理有关知识，并搜集相关习题或故事，能促使他们真正参与课堂资源的建设。最重要的是，在原有经验的冲突中产生的疑问，构成了课堂教学的主线，也是顺学而教的基础。

2.经验分享，在展示中梳理核心问题；

经过学习准备，教师要变讲解分析教材为提炼资源，有选择地展示学生资源，并根据学生思维脉络展开教学，这样更能贴近学生进行教学。课堂上的分享大致可分为两个层次：其一是小组交流，这一环节主要解决简单问题，并提炼出主要的发现和问题；其二是全班展示，主要呈现典型的发现和问题。例如，“认识百分数”这一节课前，朱老师就让学生提问题，课始，教师问：“关于百分数，你还有哪些疑问和困惑？”小组汇报提炼出的问题，教师进行大致归类，如：百分数的读写法是怎样的？百分数的意义是什么？百分数有什么作用？百分数有什么优势？百分数与分数、比有什么联系等？教师在黑板上写出思维导图的框架。鼓励学生提问，教师又不能囿于学生的问题，师生共同梳理的核心问题便是教学的重点和难点之所在。

3.适度回应，在研讨中解决重点问题；

针对儿童提出的问题，教师要给予积极的回应，简单问题可鼓励儿童独立或与同伴协作解决，与课堂教学关系不大的问题可悬置，鼓励儿童课后寻求帮助并试着解决。以上课例中，儿童提出的问题，大多围绕百分数与分数以及二者之间关系，有共性，也有个性。教师引导儿童对梳理出来的主要问题，进行了较为详尽的探讨，研究得出了一些规律性特征。如，“百分数的意义是什么？”带着这样