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文档简介
离心压缩机的技术第1页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.1离心压缩机的基本方程
本节研究气体的能量转换及各参数计算。重点内容:(1)欧拉方程;——叶轮动量原理(2)能量方程;——能量守衡(3)伯努利方程;——能量守衡(4)功;功率;(5)其它参数计算公式。
所用知识:流体力学;热力学第2页,课件共57页,创作于2023年2月气体在叶轮中流动很复杂,属三元非定常流。气体自身速度、压力、比容、温度及相应参数是随时间变化的。为此作以下假设:假设条件:①稳定流动。任意点气流参数不随时间变化②任一截面上气流参数取平均值。如:P,T,υ,c③只讨论理想气体。第3页,课件共57页,创作于2023年2月(1)气体在叶轮中的速度叶轮转速:n;ω=πn/30叶轮内质点运动速度为平动:转动+移动=绝对速度;圆周速度:uu=ω·r;方向与转向相同,与旋转圆相切相对速度:w方向沿叶片切线方向。绝对速度:cu和w合成速度;ω+u=c第4页,课件共57页,创作于2023年2月叶轮叶道气流流动:速度三角形:叶轮进口:c1=u1+w1
(速度的矢量和,应用平行四边形原则)
叶轮出口:c2=u2+w2第5页,课件共57页,创作于2023年2月α1,α2——进、出口绝对速度c与圆周速度u的夹角。β1,β2——进、出口相对速度ω与圆周速度u的夹角。叶片安装角度:进口叶片β1A;出口叶片β2A。为结构参数,结构一定时则此角度为已知。压缩机β2A=30°~60°水泵:β2A=
15°~30°
叶轮出口:相对速度夹角:β2=β2A
叶轮进口:额定流量下:β1=β1A(无冲击进入叶道)
非额定流量下:流量小时β1<β1A
流量大时β1>β1A(都对叶片发生冲击)第6页,课件共57页,创作于2023年2月
已知条件:q1,q2——叶轮进出口的容积流量。A1,A2——叶轮进出口的面积,A=π·D·b·τb:叶道宽度;τ:叶片阻塞系数。Cr——绝对速度的径向分速度,沿叶轮半径方向。Cr=q/ACu——绝对速度的周向分速度,沿圆周速度方向。
第7页,课件共57页,创作于2023年2月绝对速度:径向分速度:切向分速度:第8页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.2欧拉方程(1)质点系的动量矩定理
系统内流体对某一定轴的动量矩对时间得变化率(导数)等于系统各外力对同一轴的合力矩。动量矩定理:动量:S=m·c动量矩:L=r·mc
外力矩:叶轮机械功率:建立气流对叶轮作用力矩第9页,课件共57页,创作于2023年2月动量与冲量:动量矩:动量矩定理:叶轮动量矩第10页,课件共57页,创作于2023年2月轴传给叶轮的功率:代入扭矩:单位质量气体的功:——称为叶轮理论功(叶轮功)第11页,课件共57页,创作于2023年2月根据能量守恒和能量转化定律:单位质量气体所获得的能量Hth
J/kg
此式为:欧拉方程式,
Hth——为流体的理论能量头。
欧拉方程:是叶轮(透平)机械理论计算、性能分析、结构设计的依据,对所有叶轮式、非封闭体系都使用,无论是原动机还是工作机。第12页,课件共57页,创作于2023年2月特点:介质能量的增加Hth,只与叶轮进、出口介质的速度u、w、c有关,与介质性质无关。各项的物理意义:(单位重量气体)静压能增量静压能增量动能增量第13页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.2.1无限多叶片的理论能量头
假设流道内有很多叶片,使气流始终沿着叶片的形状流动。理论能量头计算:在理论流量下(额定流量),叶轮进口气体无冲击、无旋转的进入叶道。此时:C1=C1rC1u=0α1=90°进出口速度三角形:
相对速度夹角:β1=β1A
出口:β2=Β2A欧拉方程:C1u=0
w1c1u1β1u2w2c2cu2cr2β2第14页,课件共57页,创作于2023年2月叶轮出口速度:
第15页,课件共57页,创作于2023年2月理论能量头(理论流量下的欧拉方程):式中:结论:
叶轮结构一定、转速一定(),则理论能量头即确定。因而,气体经过叶轮后所得到的能量就一定了。第16页,课件共57页,创作于2023年2月理论能量头的影响因素分析①圆周速度:n↑或D↑→u2↑→Hth↑↑,影响最显著。②流量系数:
在其它参数一定时,q↑c2r↑则Hth↓即:流量增加,则压头降低。(3)叶片角度
β2A
①后弯叶片β2A<90°(叶片弯曲与旋转方向相反)当β2A=1~89°,ctgβ2A↓而Hth↑略有升高第17页,课件共57页,创作于2023年2月②直角叶片β2A=90°此时:③前弯叶片β2A>90°
ctgβ2A=负值,C2↑↑则:Hth↑↑第18页,课件共57页,创作于2023年2月
前弯叶片时:绝对速度C2成倍提高,动能增大,压能降低,在扩压管内出现冲击现象,产生流阻损失,并使壳体产生冲击震动。故压缩机不采用前弯叶片。一般情况下:离心通风机选:β2A>90°航空涡轮发动机选:β2A=90°大中型压缩机选:β2A=30°~60°(以效率为主)水泵选:β2A=15°~30°
第19页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.2.2有限叶片的理论能量头实际叶轮中叶片数为:Z=14~18,叶片厚度:δ气流在叶道内,由于叶面上压差不同,摩擦和粘滞力作用,产生环流现象,称为轴向涡流。轴向涡流使出口速度产生变化,出现滑移速度:△ωu;△CU。第20页,课件共57页,创作于2023年2月
实际气流周向分速度:C2U=C2u∞-△C2UC2w2△C2u△w2uC2∞C2u∞C2U△C2u第21页,课件共57页,创作于2023年2月根据斯陀道拉理论:实际叶轮理论能量头:(也称:斯陀道拉公式)第22页,课件共57页,创作于2023年2月流量系数:(径向分速系数)其它系数:第23页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.3离心式压缩机的能量方程基本能量形式:
内能----u,(T)压力能----p;(p.v)
位能------g(Z2-Z1)
动能------
机械能-----Hth
热能--------q研究一个稳定流量系统,为开口体系,质量流量相等第24页,课件共57页,创作于2023年2月体系中,总能量守恒——即全部吸入的能量等于全部排出的能量。每单位质量流量的能量方程为:
整理得:第25页,课件共57页,创作于2023年2月热力学知识:气体内能u与内压能pv可用焓h或温度来表述,即:
能量方程式:
第26页,课件共57页,创作于2023年2月能量方程的物理意义:(1)反映系统中能量守恒与转化的关系;(2)外力功和热量使系统内气体温度和动能增加;(3)使用于任何气体,各种粘度、分子量的气体。(4)只用到系统进出口参数,适用于多种开口体系。第27页,课件共57页,创作于2023年2月☆能量方程的应用(1)离心压缩机:方程简化为:T1,C1T2,C2第28页,课件共57页,创作于2023年2月(2)蒸汽轮机应用应用蒸汽膨胀功:条件:
(蒸汽)第29页,课件共57页,创作于2023年2月蒸汽膨胀功分析:
提高汽轮机输出功的方法:
第30页,课件共57页,创作于2023年2月(3)换热器、冷凝器、暖气应用
换热器、冷凝器所放出的热量q与进出口温度差成正比。条件:第31页,课件共57页,创作于2023年2月(4)、扩压器、扩压管应用
扩压器利用流通面积增大,流速降低,使压力升高符合能量守恒与转换定律。
P2,C2P1
,C1第32页,课件共57页,创作于2023年2月(5)喷管、喷嘴:P1C1P2C2第33页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.4伯努利方程式
能量方程:
是系统热力参数表示的方程,公式内有:热量、焓、温度、比热、压力、外力功。
能量方程:伯努利方程:
是系统液力参数表示的方程,公式内有:压能(压力)、动能(速度)、位置(势能)、外力功。两者本质上相同,而各有特点,分别用于不同场合,又相互补充。第34页,课件共57页,创作于2023年2月一个系统,其介质为:液体或粘性流体,流动时要产生摩擦(自身和与器壁),摩擦会生热q1,即为摩擦损失
总热量:介质吸收热量将使介质自身膨胀,压力升高。由热力学第一定律:
第35页,课件共57页,创作于2023年2月第一定律为:
比体积:代入能量方程:
整理得通用伯努利方程:第36页,课件共57页,创作于2023年2月通用伯努利方程:式中:第37页,课件共57页,创作于2023年2月①流体为气体时:
气体比容:机械功:即叶轮功:
Hth第38页,课件共57页,创作于2023年2月在一级中存在气流损失项:①流动损失:②泄漏损失:③轮阻损失:
级中总损失:
级内总功(总能量头),即叶轮总输出功:第39页,课件共57页,创作于2023年2月一级实际输出有效功(净压缩功):这一级的出口实际输出的压缩功,为多变压缩功(或叫有效能量头)。
在一级系统中,要明确各能量所处的位置。第40页,课件共57页,创作于2023年2月②流体为液体:
液体的体积为不可压缩,即比容v=0,密度ρ=常数。
伯努利方程为:用扬程表示:
第41页,课件共57页,创作于2023年2月泵泵输出压力:式中:ρ——液体的密度,Hth——外力功,J。H——扬程,m。p1,p2——进、出口压力,Pa。Z1,z2——进、出口位置高度,m。C1,C2——进出口液体流动速度,m/s。第42页,课件共57页,创作于2023年2月伯努利方程的物理意义:
①是能量转换与守恒的又一表述形式,可描述整个系统。②建立了机械能与压力、流速、高差及能量损失之间的关系。③方程可用来计算系统的某一段,也可计算整个系统。④可用于计算可压缩介质或不可压缩介质,如气体与液体。第43页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.5连续方程
连续方程:用来表述流经压缩机流道各截面上的质量流量皆相等,即满足质量流量守恒定律。连续方程:叶轮出口体积流量:第44页,课件共57页,创作于2023年2月
设计叶轮外径与转速:
整台压缩机吸入口参数:压缩机出口参数:任意流道截面参数:比容比:
流道任意截面处:第45页,课件共57页,创作于2023年2月3.1.6功率与效率(一)单级总耗功与总功率(1)叶轮在叶道对气体所作功:
叫:理论能量头、叶轮功、欧拉功(2)轴传给叶轮的总功:叶轮上总输入功应等于叶轮总消耗功,包括泄漏损失和轮阻损失。
HthHtot功的位置第46页,课件共57页,创作于2023年2月①泄漏损失:叶轮轮盖处的介质泄漏,产生的能量损失为泄漏损失。
②轮阻损失:叶轮内外壁面与气体的摩擦损失为轮阻损失。式中:叶轮上总输入功:
第47页,课件共57页,创作于2023年2月(3)叶轮输入总功率:
式中:叶轮的有效功率:叶轮的泄漏损失功率:叶轮的轮阻损失功率:
第48页,课件共57页,创作于2023年2月(4)一级中的能量计算
一级中有叶轮作功元件和流道组成,流道内存在流动损失Hhyd。由伯努利方程:各参数的意义和位置第49页,课件共57页,创作于2023年2月(二)级内的效率
级内效率:用来标志叶轮上机械能转化为气体压力能多少的比率。离心压缩机压缩过程为多变过程,其内效率为多变效率。
多变效率:级中多变压缩的有效功Hpol与叶轮总输
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