空间参照系统与地图投影

空间参照系统与地图投影2023/9/3韶关学院旅游与地理学院陈世发1第1页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/32韶关学院旅游与地理学院陈世发

1、地理空间

2、地球空间模型描述3、地理空间坐标系的建立

4、地图投影

6、地图投影的选择5、我国常用投影讨论与思考第2页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/33韶关学院旅游与地理学院陈世发空间现象及其描述现实世界空间数据地图遥感影像特征关系行为观察选择抽象综合测量：位置编码：属性建立关系：表达：1、地理空间第3页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/34韶关学院旅游与地理学院陈世发

地理空间上至大气电离层，下至莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是是由不同实体之间的空间关系构成。1、地理空间第4页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/35韶关学院旅游与地理学院陈世发地球表面模型可以分为四类：

最自然的面

相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。——海平面的起伏将导致测量的不确定。大地水准面所包围的球体，叫大地球体。模型：以大地水准面为基准建立的地球椭球体模型。其他数学模型：为了解决特定的大地测量问题而提出的。如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。

2、地球空间模型描述

——地理空间数学建模第5页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/36韶关学院旅游与地理学院陈世发第6页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/37韶关学院旅游与地理学院陈世发空间信息、地理空间、空间现象地理(地球)空间的定义地理空间的数学建模地理空间的构成要素？空间要素进行定位？(参照)选择一个合适的坐标系？平面上？地图投影地图GIS中地图投影的一般原则1、地图投影的定义？2、地图投影的变形？3、地图投影的分类？4、高斯克吕格投影？5、地图投影的选择？6、常用的地图投影？地理坐标系的建立？1、地图比例尺2、地图分幅和编号空间要素表达？地理空间整体框架第7页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/38韶关学院旅游与地理学院陈世发地球模型：三级近似地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述水准面所包围的球体大地水准面所包围的球体旋转椭球体不规则性、动态性、不唯一性不规则性、相对唯一性标准数学曲面1952：海福特椭球1953：克拉索夫斯基椭球1978：1975年国际椭球第8页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/39韶关学院旅游与地理学院陈世发椭球体参数长半径a（赤道半径）短半径b（极半径）扁率ε=(a-b)/a第一偏心率e2=(a2-

b2)/a2第二偏心率e`2=(a2-

b2)/b2我国使用的椭球克拉索夫斯基椭球体IAG75椭球体WGS84椭球体

我国的大地坐标系和高程系1954年北京坐标系1980年国家大地坐标系——西安原点GPS测量数据1956年黄海高程系1985年国家高程基准坐标系椭球原点高程基准

1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体前苏联的普尔科沃1956年青岛验潮站的黄海平均海水面1980年西安坐标系1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐椭球陕西经阳县永乐镇1956年青岛验潮站的黄海平均海水面新1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体陕西经阳县永乐镇1956年青岛验潮站的黄海平均海水面WGS-84坐标系WGS-84椭球地球质心空间直角坐标系第9页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/310韶关学院旅游与地理学院陈世发一、天文坐标系1、定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。2、表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ。二、大地坐标系1、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H三、平面坐标系统（笛卡儿坐标系统）以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相对于指定原点的XY坐标值来定位的，单位常用英尺或米（常为正值）可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样就可以方便地进行距离、方位、面积的计算：F:(φ,λ)(x,y)，φ为经度，λ为纬度

3、地理空间坐标系的建立PNSλψO格林尼治子午面赤道地轴HξPNSLBO起始子午面赤道地轴H第10页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/311韶关学院旅游与地理学院陈世发地球表面地球的经线和纬线

地面点的高程

地理坐标系第11页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/312韶关学院旅游与地理学院陈世发地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。比例尺分类

大比例尺：大于和等于1：10万的地图

中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图小比例尺：1：100万和更小比例的地图4、地图投影第12页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/313韶关学院旅游与地理学院陈世发4、地图投影——

意义地图制图的基本要求用一定的数学方法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GIS用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。

进行空间操作和空间分析的基本前提地图精度的基本要求

关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。

其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。第13页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/314韶关学院旅游与地理学院陈世发

说明：

●投影面P不一定是平面

●点A与投影面P不必须是在S的两侧

●在特殊情况下投影中心S点允许在无穷远处abcPESP’CBA4、地图投影——投影概念投影概念：投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。

数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS（包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面P的交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P称作投影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影线，S点称作投影中心。第14页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/315韶关学院旅游与地理学院陈世发4、地图投影——地图投影的变形这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：

长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。长度变形角度变形摩尔维特投影－等积伪圆柱投影面积变形和长度变形UTM－横轴等角割圆柱投影第15页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/316韶关学院旅游与地理学院陈世发按变形性质分类：等角投影：角度变形为零。等积投影：面积变形为零。任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。4、地图投影——地图投影的分类第16页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/317韶关学院旅游与地理学院陈世发4、地图投影——地图投影的分类从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影）从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴，切、割关于地图投影的几点结论：1、实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在2、投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式3、在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。圆锥投影圆柱投影方位投影第17页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/318韶关学院旅游与地理学院陈世发GIS中地图投影的判别GIS中投影判别的两种主要方法：地图设计书。地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺的环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等都有明确规定。地图常识和惯例

一幅地图投影的选择是综合各种影响因素（区域所在位置、区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就可以根据地图投影的一般常识和规律来判断投影类型。第18页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/319韶关学院旅游与地理学院陈世发5、我国常用地图投影对我国来讲，除1：100万（及小于此比例尺）采用Lambert（正轴等角割圆锥）投影外，其余基本采用高斯-克吕格投影（横轴等角切圆柱）高斯－克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影

高斯投影特征：1、中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴

2、投影后无角度变形，即等角投影

3、中央经线无长度变形

4、同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；5、为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影，在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%

第19页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/320韶关学院旅游与地理学院陈世发高斯投影的分带规定①比例尺为1∶1万和大于1∶1万的地形图采用3度分带的高斯克吕格投影，投影的最大长度变形为0.0345％，最大面积变形为0.069％②1∶2.5万～1∶50万地形图规定采用6度分带的高斯克吕格投影。投影的最大长度变形为0.138％，最大面积变形为0.276％③我国新编1∶100万地形图采用边缘纬线与中纬变形绝对值相等的等角圆锥投影（Lambert投影）。

我国规定按经差6°和3°进行投影分带。投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影范围；

1）分带原则（1）限制长度变形使其不大于测图误差；（2）带数不应过多以减少换带计算工作。第20页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/321韶关学院旅游与地理学院陈世发6°带:

自0°子午线起每隔经差6°自西向东分带，依次编号1，2，3，…60。带号用n表示，中央子午线的经度用Ｌ０表示。

带号（n）及中央子午线经度的关系：Ｌ０＝６ｎ－３3°带:

自东经1.5°子午线起，每隔3°设立一个投影带，依次编号为1，2，3，…，120带；中央子午线经度依次为3°,6°,9°,…,360°。带号及中央子午线经度的关系：Ｌ0＝3ｎn=L/3(四舍五入)2）分带方法第21页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/322韶关学院旅游与地理学院陈世发例：某控制点P点按3°带：按6°带：L=113E，B=24N第22页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/323韶关学院旅游与地理学院陈世发

在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴。

第23页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/324韶关学院旅游与地理学院陈世发

6°带与3°带的区别与联系区别

6°带：从0°子午线起划分，带宽6°，用于中小比例尺（1：25000以下）测图；

3°带：从1.5°子午线起划分，带宽3°，用于大比例尺（如1：10000）测图。

3°带是在6°带的基础上划分的，6°带的中央子午线及分带子午线均作为3°带的中央子午线，其奇数带的中央子午线与6°带中央子午线重合，偶数带与分带子午线重合。第24页，课件共27页，创作于2023年2月2023/9/325韶关学院旅游与地理学院陈世发地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等