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文档简介

6学习目标了解实数的意义，能对实数按要求分类；了解实数范围内相关概念的意义;了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.巩固练习◣◢巩固

你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，，，，，，，，，。有理数无理数回顾与思考有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数有理数和无理数统称为

。实数即实数可以分为有理数和无理数。实数实数的分类有规律的无限不循环小数不尽方根含p的有些数没有规律的无限不循环小数四种表现形式练一练、讲一讲随练习p56堂1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；

（4）一个有理数与一个无理数之和一定是无理数；议一议

（5）两个无理数之和一定是无理数正数、负数的涵义无理数和有理数一样，也有正负之分。如：注意有了实数概念后，

以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充——【正数】大于0的实数。包括所有的正有理数和正无理数。【负数】小于0的实数。包括所有的负有理数和负无理数。议一议正数和负数能构成实数吗？答：不能。“0也是实数”。实数的另一种分类实数实数的第一种分类有理数无理数实数实数的第二种分类正（实）数负（实）数0数学思想分类讨论思想练一练练一练

把下列各数分别填入相应的括号内：有理数集合{}整数集合{}分数集合{}负无理数集合{}.大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对值和倒数吗？试试看。实数范围内的相关概念

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，完全一样。例如：数学思想

类比思想

想一想（1）

a是一个实数，它的相反数为

？（2）如果a≠

0，那么它的倒数为

。-a

(a﹤0)(3)︳a︳=

(a=0)(a﹥0)a0-a求下列各数的相反数.倒数和绝对值

(2)(1)(3)2.计算下列各式(2)(1)巩固练习1．若m是16的平方根，n=，则m、n的关系为（）A．m=±nB．m=nC．m=-nD．︱m︳≠∣n∣2．若a=,,则a与b的大小关系为（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．

无法判断3．在实数、0、、-3.14，，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若，且ab＜0,求a+b的值。议一议议一议（1）如图2—4，-2-1012图２－4OA=OB

1

BA

数轴上的点A介于哪两个整数之间？∵OB=点A对应的数是

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？答：填不满。数轴上还有无数多个无理数对应的点。点A对应的数是什么？∴OA=实数与数轴上的点的对应每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。（数点）（点数）A{实数}：

数a实数a点A一一对应

数学思想数形结合思想练一练、讲一讲随练习p56堂3、在数轴上作出对应的点。-2-1012感悟与反思1.体验实数分类的探究过程.2.学习分类讨论,类比,数形结合思想,它是指导发现数学规律的思想。

反思参考问题1.本

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