人教版简谐运动的描述 省赛获奖

1．描述简谐运动的物理量(1)振幅：

①定义：振动物体离开平衡位置的

，叫做振幅。用A表示，单位为米(m)。

②物理含义：振幅是描述振动

的物理量；振幅的大小反映了振动系统

的大小。(2)全振动：振动物体以相同的

相继通过同一位置所经历的过程。

最大距离强弱能量速度(3)周期和频率：内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次

所需要的时间，叫做振动的周期单位时间内完成全

的次数，叫做振动的频率单位单位为

(s)单位为

(Hz)物理含义振动周期是表示

的物理量频率是表示

的物理量决定因素物体振动的周期和频率，由振动系统本身的

决定，与

无关关系式T＝___全振动秒振动快慢振幅振动赫兹振动快慢性质(4)相位：表示振动物体

的物理量，用来描述简谐运动在一次全振动中各个时刻所处的不同状态。[关键一点]简谐运动的频率(周期)由振动系统决定，与振幅无关，因此又称为固有频率(周期)。不同状态振幅2πf1．关于振幅的各种说法中，正确的是 (

)A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子运动轨迹长度的一半，A正确，C错误；位移大小随时间变化，而振幅不变，故B错误；振子周期与振幅无关，D错误。答案：A2.如图11－2－1所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC

间振动，则 (

)A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC图11－2－1解析：O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起始经O、C、O又回到B路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起始经B、O、C又回到B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起始经O、B、O又回到C路程为振幅的4倍，即C正确；弹簧振子为理想化模型，根据简谐运动的对称性知，D错误。答案：AC答案：B1．对全振动的理解

正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征：(1)振动特征：一个完整的振动过程。(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征：历时一个周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π。

2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系：

对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统的能量越大。(2)振幅与位移的关系：

振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移的大小相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。(3)振幅与路程的关系：

振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅。(4)振幅与周期的关系：

在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。3．从简谐运动图象上可以读出以下信息(1)振幅——最大位移的数值。(2)振动的周期——一次周期性变化对应的时间。(3)任一时刻位移、加速度和速度的方向。(4)两位置或两时刻对应位移、加速度和速度的大小关系。

一物体简谐运动图象如图11－2－2所示，由x－t图象可知振幅A＝5cm，周期T＝4s,2.5s末位移为负，加速度为正，速度为负。[名师点睛]

(1)简谐运动的振幅大，其振动位移不一定大，但其最大位移一定大。(2)四分之一个周期内的路程可以等于一个振幅，可以大于一个振幅，也可以小于一个振幅。

图11－2－21．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5s内通过的路程及位移大小。[审题指导]解答本题时应注意以下三个方面：(1)振幅与振动范围的区别；(2)周期与频率的关系；(3)路程与位移的区别。[答案]

(1)10cm

(2)1s

1Hz

(3)200cm

10cm[名师点睛]