位置与坐标回顾与思考

第三章第三章|过关测试知识归纳1．二元一次方程含有

未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组含有两个未知数的

个

方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的

未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4．二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的

，叫做这个二元一次方程组的解．5．二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法：(1)

法；(2)

法．两个两一次一组公共解代入消元加减消元第三章|过关测试考点攻略考点一二元一次方程组的解法[解析]这个方程组比较复杂，可以先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入消元法求解．也可把(x＋y)，(x－y)看成一个整体，这样会给计算带来方便．第三章|过关测试第三章|过关测试第三章|过关测试例2甲、乙两工厂，上月原计划生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产了机床400台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？[解析]根据题意列表：甲乙总计原计划生产台数xy360超额完成台数x·12%y·10%400－360第三章|过关测试对于问题中的数量关系，数量比较多且很分散时，我们可通过列表，将数量关系在表格中集中反映出来．再借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来．方法技巧第三章|过关测试考点三二元一次方程与一次函数的关系例3已知一次函数图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上．[解析](1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b，将A，B两点代入组成方程组，即可求出表达式．(2)判断点是否在这个一次函数的图象上，只需将点的坐标代入函数表达式，看其是否满足，满足函数表达式的点在函数图象上，否则不在函数图象上．第三章|过关测试解决此类问题首先根据题中提供的信息，确定函数表达式，再把所需判断的点代入函数表达式，满足函数表达式的点，就在函数图象上，否则不在函数图象上．方法技巧第三章|过关测试试卷讲练考查意图

一些具有较强时代气息、设计自然、紧密联系日常生活实际的二元一次方程组的应用题不断涌现，本节内容主要考查二元一次方程组和三元一次方程组的有关概念、方程组解题方法与技巧，方程组在日常生活中的应用以及方程组与一次函数的联系，侧重考查方程组的建模能力和解决实际问题的能力．试题难度以低、中档题为主，题型有选择题、填空题和解答题

难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19中8,9,13,14,15,20,21,22难10,16,23,24第三章|过关测试知识与技能二(三)元一次方程(组)的有关概念1,2,3,12,13二(三)元一次方程(组)的解法4,5,9,17构造方程组7,8,11,16,18

方程组与一次函数的联系14,20方程组的应用6,10,15,19,21,22,23,24第三章|过关测试思想方法数形结合

6,21方程思想

7,8,16,21,22,23,24

转化思想

4,9,11

亮点

第6题从几何知识出发，以一副三角板摆放为背景，通过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法(如列方程组)；第8题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知新的效果；第13题设计成开放题，提高学生综合运用知识的能力；第16题以新定义题的形式定义，引导学生理解数学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第14、20题结合一次函数，进一步提升待定系数法与求解能力；第18、21、22、23、24题以实际生活中的对话信息、图表、背景材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息，去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将相关的信息转化为相应的数学模型

第三章|过关测试针对第4题训练D[解析]D因为已知方程组中，没有直接可以变形为系数是整数且是用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能为A；如果按选项B的方法，消去未知数x，不如采用C或D的方法消去y.若在C与D之间选择，则D比C要更简便一些．因此，答案应为D.第三章|过关测试C第三章|过关测试针对第6题训练药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图5－1所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．图5－1第三章|过关测试针对第8题训练B6第三章|过关测试针对第10题训练1．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图5－2所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的(

)图5－2B第三章|过关测试2．在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图5－3所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为.图5－336第三章|过关测试针对第13题训练3x－y－4＝0(答案不唯一)针对第16题训练对于实数x、y，定义新的运算：x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常数．若3*5=15,4*7=28，则1*1=

。－11针对第21题训练用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图5－4所示，求每块地砖的长与宽．图5－4第三章|过关测试针对第24题训练

1．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(b＞a)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图5－5所示．第三章|过关测试(1)求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；(2)求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？图5－5[解析](1)由图可知，10吨水收费15元，那么a＝15÷10＝1.5(元)，用水8吨，应收水费1.5×8＝12(元)．(2)由图中可知当x＞10时，有y＝b(x－10)＋15.把(20,35)代入一次函数解析式即可．第三章|过关测试第三章|过关测试2．甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图5－6所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山的速度是每分钟多少米，乙在A地提速时距地面的高度b为多少米？(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式；(3)登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？图5－6第三章|过关测试[解析](1)甲的速度＝(300－100)÷20＝10(米/分)，据图象知道乙一分的时间走了15米，然后可求出A地提速时距地面的高度；(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出点B的坐标，加上点A的坐标代入一次函数关系式即可求出乙的函数关系式，把C、D坐标代入一次函数关系式可求出甲的函数关系式；(3)乙追上甲，即此时两函数的y的值相等，然后求出时间在计算距A地的高度．第三章|过关测试此时乙距A地高度为165-30=135阶段综合测试三(月考二)阶段综合测试三(月考二)试卷讲练考查意图

本卷将本册前三章的核心内容与知识技能融入相关试题中，借助实际生活素材进一步复习与巩固所学知识，训练学生运用知识来分析问题和解决问题，注重考查学生各种技能及能力，试题难度为5.5∶3.5∶1.0，题型有选择题、填空题、计算题和解答题

难易度易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20

中6,7,8,9,10,14,15,16,21,22

难23,24

阶段综合测试三(月考二)知识与技能勾股定理

4,10,15,24实数

1,12,16,19,21位置与坐标

2,8,10,13,16,17

一次函数

5,8,9,11,16,22,23二元一次方程组

3,6,7,14,16,18,20阶段综合测试三(月考二)思想方法方程思想

22分类讨论

10

数形结合

2,9,13,23

亮点

第1、2、4、16、17、22题以实际生活为背景，设计新颖，体现了数学与生活之间的联系，为学生积极主动思考和探究问题提供了便利；第10题以一次函数上寻找直角三角形的点考查分类讨论思想；第24题以折纸为载体，考查勾股定理知识，给学生亲切与熟悉的感觉

阶段综合测试三(月考二)

针对第9题训练阶段综合测试三(月考二)阶段综合测试三(月考二)阶段综合测试三(月考二)针对第10题训练1．同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有(

)A．2个B．4个C．6个D．8个D2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(4,10)，点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为____________________(0