人教版八年级数学分式知识点及典型例题

例2例2：#时。例2：小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是()TOC\o"1-5"\h\z120180120180120180120180A=B=C=D=—x+6xx-6xxx+6xx-6例3：某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为X天,下面所列方程中错误的是()A.B.2C.例4：一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做A.B.2C.例4：一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成,要的小时数是().(A)a+b(B)-+1(C)aba+bD.1x+=1xx+3甲、乙二人合作完成此项工作需D)aba+b例5：赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中，正确的是()A、140140+xx-21=14BA、140140+xx-21=14B、280+竺=14xx+21B、10+Q=1xx+21D、140140+xx+21=14例6：某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为()D竺=竺—3xx-2TOC\o"1-5"\h\z120120D竺=竺—3xx-2A=-3B=-3C=-3x-2xxx+2x+2x例7：某工地调来72人参加挖土和运土工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工？要解决此问题，可设派x人挖土．列方程①_—=—:②72—x=:③x+3x二72:④=3.x3372-x例8：八(1)、八(2)两班同学参加绿化祖国植树活动，已知八(1)班每小时比八(2)班多种2棵树，八(1)班种66棵树所用时间与八(2)班种60棵树所用时间相同，求：八(1)、八(2)两班每小时各种几棵树？例9：某一一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？例10：服装厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好可以按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应比原计划多做多少件？例11：为加快西部大开发的步伐，决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果

甲工程队单独施工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？例12：某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合2做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的-，厂3家需付甲、丙两队共2750元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。价格价钱问题：例1：“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为（A．180_180xx+A．180_180xx+2C．180_180xx_2D．180_180x_2x例2：用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，则根据题意可列方程为.例3：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？例4：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。那么这两次各有多少人进行捐款？例5：随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.学校共买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？（该校上微机课时规定为单人单机）例6：光明中学两名教师带领若干名三好学生去参加夏令营活动，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司提供的优惠条件是：1名教师收行业统一规定的全票，其余的人按7.5折收费，乙公司则是：所有人全部按8折收费.经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜丄，那么32参加活动的学生人数是多少人？例7：北京奥运“祥云”火炬2008年5月7日在羊城传递，熊熊燃烧的奥运圣火将在羊城传递和平、友谊、进步的“和平之旅”，广州市民万众喜迎奥运。某商厦用8万元购进奥运纪念运动休闲衫，面市后供不应求，

商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，请问在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？顺水逆水问题：例1：A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A、B、旦+竺=9A、B、旦+竺=94+x4-xC、48+4=9D、匹+匹=9x+4x-4例2：—只船顺流航行90km与逆流航行60km所用的时间相等，若水流速度是2km/h，求船在静水中的速度，设船在静水中速度为xkm/h，则可列方程（）A90=60、xA90=60、x+2—x—2B虫=皿、x—2x+2C、90+3=60xxD、60+3=90xx例3：轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水流速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度。行程问题：例1：在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V千12米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（A、段路上、下坡的平均速度是每小时（A、Tv2千米B、viv2千米2v+v12例2：甲、乙两人分别从两地同时出发甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的A.凹倍B.止倍ba+b）C、2屮2千米D、无法确定v+v12若相向而行，贝％小时相遇；若同向而行,）C.土倍D.出倍b—ab+a则b小时例3：八年级A、B两班学生去距学校4.5千米的石湖公园游玩，A班学生步行出发半小时后,B班学生骑自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度是步行速度的3倍，求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时？例4：A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。例5：甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。数字问题：例1：一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于丄，求这个分数.4例2：一个两位数，个位数字是2，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的新的两位数与

原来的两位数之比是7：4，求原来的两位数。例3：一个分数的分母加上5，分子加上4，其结果仍是原来的分数，求这个分数。例4：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字加上8以后去除这个两位数时，所得到的商是2，求这个两位数。16、公式变形问题：例1:一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V,凸透镜的焦距为F,且满足U一+V一=卜则用U、V表示F应是(U+VUVA))(B)空U+VD则用U、V表示F应是(U+VUVA))(B)空U+VD)例2：1已知公式一=R一一

=+——R一R丰R),R一22则表示化的公式是(A．厂R-RR=一iRR2例3：RR(R+R)R二一iR2一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:"Z"B．