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文档简介

整数乘法的运算定律推广到分数乘法第6课时人教版数学六年级上册整数乘法的运算定律推广到分数乘法第6课时人教版数学六年级1画框的尺寸如右图问题:做这个画框需要多长的木条?例6

画框的尺寸如右图问题:做这个画框需要多长的木条?例6

2理解题意就是求长方形的周长。问题:做这个画框需要多长的木条?理解题意就是求长方形的周长。问题:做这个画框需要多长的木条?3理解题意

长方形的周长=(长+宽)×2

方法一:方法二:

理解题意

长方形的周长=(长+宽)×2

方法一:方法二:

4计算一下

你发现了什么计算一下

你发现了什么5小结计算过程不同,但结果相同。分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。小结计算过程不同,但结果相同。分数混合运算的顺序和整数混合运6解答问题:做这个画框需要多长的木条?

(米)解答问题:做这个画框需要多长的木条?

(米)7你能用字母表示吗?乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:

你能用字母表示吗?乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:

8引领探究

===乘法交换律乘法结合律乘法分配律引领探究

===乘法交换律乘法结合律乘法分配律9硕果累累你发现了什么规律?整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数也同样适用。硕果累累你发现了什么规律?整数乘法的交换律、结合律和分配律对10例7

乘法交换律

=

=乘法结合律=

=

例7

乘法交换律

=

=乘法结合律=

=

11例8

==

1211例8

==

121112例9

=乘法分配律=10+3=13例9

=乘法分配律=10+3=1313用简便方法计算下面各题。

=

1211=

==24+4=28用简便方法计算下面各题。

=

1211=

==24+14=

12=84(吨)答:可产奶84吨。想一想=

12=84(吨)答:可产奶84吨。想一想15

他们一共用了多少张纸?

+想一想

他们一共用了多少张纸?

+想一想16

他们一共用了多少张纸?

+

=

=5(张)=答:他们一共用了5张纸。想一想

他们一共用了多少张纸?

+

=

=5(张)=答:他们一17分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。18练习二11、12练习二11、1219课题:倒数的认识难点名称:互为倒数的含义六年级-上册-第3单元课题:倒数的认识六年级-上册-第3单元20目录CONTENTS21目录CONTENTS2121导入22口算下面各题。111111导入22口算下面各题。11111122知识讲解难点突破问题:1.观察上面各题,你有什么发现?

2.请你写出几个这样的算式。

3.还能写吗?能写多少个?乘积都是1,两个因数的分子与分母位置相反知识讲解难点突破问题:1.观察上面各题,你有什么发现?23知识讲解乘积为1的两个数互为倒数。重点词:乘积、两个数。例如:因为,所以和互为倒数,的倒数是,

的倒数是。

知识讲解乘积为1的两个数互为倒数。重点词:乘积、两个数。例24课堂练习25的倒数是()的倒数是()请你观察上面两道题,说一说怎样求一个分数的倒数?交换这个分数分子和分母的位置。课堂练习25的倒数是()25课堂练习2610的倒数是()5的倒数是()请你观察上面两道题,说一说怎样求一个整数的倒数?思考:10的分数形式是,的倒数是,所以10的倒数是。思考:5的分数形式是,的倒数是,所以5的倒数是。可以先将整数转化成分数,再根据求分数的倒数的方法进行求解。我们不难发现,其实整数的倒数就特点:整数做分数的分母,分子为1。课堂练习2610的倒数是()26课堂练习27(1)0.25的倒数是()结合上面两道题,说一说怎样求一个小数的倒数?思考:因为0.25就等于,所以求0.25的倒数等同于求的倒数,也就是4。我们也可以这么想,0.25乘它的倒数等于1,那它的倒数就等于1除以0.25.(2)0.3的倒数是()思考:因为0.3就等于,所以求0.3的倒数等同于求的倒数,也就是。可以先将小数转化成分数,再求分数的倒数;也可以用1除以这个小数。课堂练习27(1)0.25的倒数是()27课堂练习28提问:(1)0有没有倒数?0与任何数相乘都等于0,不可能等于1,所以0没有倒数。提问:(2)1有没有倒数?根据倒数的概念,乘积为1的两个数互为倒数,我们可以知道1×1=1,所以1与1互为倒数;1的倒数就是它自己本身课堂练习28提问:(1)0有没有倒数?0与任何数相28小结如何求一个数的倒数?1、当这个数是分数时,交换分子和分母的位置即可。2、当这个数是整数时,整数做分数的分母,分子为1。3、当这个数是小数时,将小数转化为分数,在交换分数的分子和分母。4、0没有倒数;1的倒数就是它自己本身。小结如何求一个数的倒数?1、当这个数是分数时,交换分子和分母29人教版数学六年级上册整理和复习分数乘法1整体回顾知识梳理课后作业综合运用人教版数学六年级上册整理和复习分数乘法1整体回顾分数乘法分数乘整数分数乘分数分数乘小数认真细心找准单位“1”解决问题分数乘法分数乘法混合运算求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少求比一个数多(少)几分之几的数整体回顾分分数乘整数分数乘分数分数乘小数认真解决问题分数乘法分31分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的先约分。分数乘整数方法

×5=

13=知识梳理分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的先约分。分数乘整32用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。分数乘分数方法

×

=

31=

用分子相乘的积作分子,分数乘分数方法

×

=

3133把小数化成分数计算。如果分数能化成有限小数,也可以把分数化成小数计算。小数和分母能约分的,先约分再计算比较简便。小数乘分数1232.4×

=0.9把小数化成分数计算。如果分数能化成有限小数,也可以把分数化成34分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。同级运算,按照从左往右的顺序进行计算。分数混合运算顺序分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,没有括号的先乘、35解决问题知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题,可以先求出已知的部分量,再求另一部分量;也可以先求出另一部分量占总量的几分之几,然后再求这几分之几是多少。已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数时,可以在确定单位“1”的情况下,先求多(少)多少,然后再求这个数;或者先确定这个数是单位“1”的几分之几,然后再求这个数。解决问题知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题36综合运用先计算,再找规律。××1==第一组第二组小于等于大于任何一个不为0的数,与小于1的数相乘,积小于这个数;与1相乘,积保持不变;与大于1的数相乘,积大于这个数。×2=××==×=12

综合运用先计算,再找规律。××1==第一组第二组小于等于大37+×计算(5

-)×

=+1

=1

×

+×计算(5-)×

=+1

=138下面各题怎么简便怎么算

×

×

×+

×

=××()

=×

=×1

=×(+)

下面各题怎么简便怎么算×××39

广州平均年日照1608小时,北京平均年日照时间比广州多

。北京平均年日照时间大约多少小时?答:北京平均年日照时间大约是2412小时。×=2412(小时)×1608(1+)

=1608

广州平均年日照1608小时,北京平均年日照时间比广州多40

校园里有杨树20棵,柳树是杨树的,槐树是柳树的。槐树有多少棵?答:槐树有12棵。=12(棵)×20×

=18×

校园里有杨树20棵,柳树是杨树的,槐树是柳树的41一种商品,先涨价,再降价,现价与原价相等吗?如果不相等,那么现价是原价的几分之几?原价中间价现价涨降

=(1+)

(1-)

×答:不相等,现价是原价的。

要特别注意在计算中间价和现价时的单位一是不同的。

一种商品,先涨价,再降价,现价与原价相等吗?42课后作业1.从教材课后练习选取;2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后练习选取;2.从课时练中选取。43人教版六年级数学上比的基本性质人教版六年级数学上比的基本性质44

比和分数、除法有什么联系和区别比除法分数

联系(相当于)区别前项:比号后项比值被除数分子÷除号

—分数线除数分母商分数值一种关系一种运算一种数你还记得吗?导入新课比和分数、除法有什么联系和区别比除法分数前项:4550÷20=500÷()=()÷2填空并思考这样填的依据根据商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,它们的商不变!根据分数的基本性质:分子分母同时乘以或除以一个不为零的数,分数的值不变!34()16==6()2005128导入新课50÷20=500÷()=()÷246在比中会有什么规律?6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷166:8=(6×2):(8×2)=12:166:8=(6÷2):(8÷2)=3:46÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。新课讲解在比中会有什么规律?6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷147比的基本性质有什么用?

根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。什么是最最简单的整数比?

1、必须是一个比;2、它的前项和后项都是整数;3、前项和后项是互质的。新课讲解比的基本性质有什么用?根据比的基本性质,可以把48判断下面的比是不是最简单的整数比?2916:0.75:211:924:18不是,前后项不是整数。不是,前项不是整数。是。不是,前后项不是互质数。新课讲解判断下面的比是不是最简单的整数比?2916:0.75:49“神州”五号搭载了两面联合国国旗,一面长15cm,宽10cm。这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少?15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2为什么要除以5?最大公约数。让15和10变成互质数。新课讲解“神州”五号搭载了两面联合国国旗,一面长15cm,宽10cm50

“神州”五号搭载了两面联合国国旗,另一面长180cm,宽120cm。想:为什么要除以60?180:120=(180÷):(120÷)=():()606032这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少?因为60是180和120的最大公约数,这样能让180和120变成互质数。新课讲解“神州”五号搭载了两面联合国国旗,另一面长180cm,51小组讨论把一个比化成最简单的整数比的过程,叫化简比。怎样化简比?1、找出比的前项和后项的最大公约数;2、用比的前项和后项分别除以这个数。新课讲解小组讨论把一个比化成最简单的整数比的过程,叫化简比。怎52把下面各比化成最简单的整数比。29:0.75:2当一个比的前项和后项不是整数时,怎样把它化成简单的整数比?=(×18):(×18)16=3:4=(0.75×100):(2×100)=75:200=(75÷25):(200÷25)=3:8先把它们变成整数,再利用比的性质化简比。1629新课讲解把下面各比化成最简单的整数比。29:0.75:2当一个比的53把下面各比化成最简单的整数比。32:160.15:0.3=(32÷16):(16÷16)=2:1=(0.15×100):(0.3×100)=15:30=(15÷15):(30÷15)=1:2巩固提升把下面各比化成最简单的整数比。32:160.15:54把下面各比化成最简单的整数比。712:380.125:=(×24):(×24)=14:9

712385818=:58=(×8):(×8)

1858=1:5巩固提升把下面各比化成最简单的整数比。712:380.125:55把下面的化成后项是100的比。(1)学校种植树苗,成活额棵树与种植总棵树的比是49:50。(2)某企业去年产值与计划产值的比是275万:250万。49:50=(49×2):(50×2)=98:100275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100巩固提升把下面的化成后项是100的比。(1)学校种植树苗,成活额棵树56(1)比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。()

(2)4∶20化成最简单的整数比是5。()

(3)除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。

()(4)一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,比值还是4.2。()我是大法官,对错我来判!√√××巩固提升(1)比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。()我57

60∶423∶18

把下面的比化成最简单的整数比。=(60÷4

):(4÷4)=

15:1

0.6∶1.42.7∶95=23:18

=(0.6×10):(1.4×10)

=

6:14=(6÷2):(14÷2)=3:7=(2.7×10):(95×10)

=

27:950巩固提升60∶423∶185846

×1.3

13.8

0.18×2

0.36

(1)写出盐和水质量的比,并化简。

(2)写出盐与盐水质量的比,并化简。用5千克盐和100千克水配置成盐水。5∶100=(5÷5):(100÷5)=1:20

5∶(100+5)=(5÷5):(105÷5)=1:21

巩固提升460.18(1)写出盐和水质量的59我和表妹的身高比是155:1小亮的说法对吗?正确的比应该是多少?你会化简吗?不对。正确的比是155:100。155:100=(155÷5):(100÷5)=31:20巩固提升我和表妹的身高比是155:1小亮的说法对吗?不对。正确的比是60

画两个大小不同的长方形,使它们的长与宽的比都是3∶1。3cm1cm6cm2cm巩固提升画两个大小不同的长方形,使它们的长与宽的61

你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。黄金比a:b=0.618:1巩固提升你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0.662

谈谈你的收获1、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、怎样化简比?1)找出比的前项和后项的最大公约数;2)用比的前项和后项分别除以这个数。巩固提升谈谈你的收获1、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相63

练习十一第5、7、8题课后作业练习十一课后作业644.2.2谢谢大家人教版六年级数学上4.2.2谢谢大家人教版六年级数学上65·o认识圆的特征人教版六年级上册·o认识圆的特征人教版六年级上册66生活中的圆生活中的圆67人教版小学数学六年级上册完美版全册课件68人教版小学数学六年级上册完美版全册课件69什么是圆?圆是一个由一条封闭曲线围成的平面图形。•o圆的中心是圆心,用O表示,读作圆O。圆内圆上圆外什么是圆?圆是一个由一条封闭曲线围成的平面图形。•o圆的中心70认识半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。•o半径用r表示半径r认识半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。•o半径用r表71观察下面两个圆:位置相同吗?圆的大小一样吗?••圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。观察下面两个圆:位置相同吗?圆的大小一样吗?••圆心决定圆的72想一想,画一画:在同一个圆里有多少条半径?•半径r有无数条半径想一想,画一画:在同一个圆里有多少条半径?•半径r有无数条73量一量:•同一个圆中所有的半径都相等量一量:•同一个圆中所有的半径都相等74小结:•O半径的特征:在同一个圆里,有(无数)条半径,它们的长度都(相等)小结:•O半径在同一个圆里,有(无数)条半径,它们的长度都(75认识

认识直径•••O直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用d来表示1、通过圆心2、两端都在圆上认识认识直径•••O直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫76思考:

在同一个圆里有多少条直径?它们的长度相等吗?请同学们小组合作画一画、量一量思考:请同学们小组合作画一画、量一量77•O直径的特征:

在同一个圆里有无数条直径,它们的长度都相等•O直径的特征:在同一个圆里有无数条直径,它们的长度78你知道吗?

我国是世界上最早研究圆的是国家,早在2000多年前,我国的墨子就对圆做出定义:

“圆——一中同长也”

这个定义比希腊数学家欧几里给下定义要早1000多年。你知道吗?我国是世界上最早研究圆的是国家,79•o想一想?在同一个圆中直径和半径有什么关系?•o想一想?在同一个圆中直径和半径有什么关系?80●在同圆中,直径和半径的关系:直径是半径的2倍

d=2r半径是直径的一半

r=d/2●在同圆中,直径和半径的关系:直径是半径的2倍81学以致用•

把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变。因此,当车辆行驶时,坐车的人会感到非常平稳,这就是车轮做成圆形的数学道理。为什么车轮是圆的?学以致用•把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中82•O半径

r

直径d总结

通过学习,我们知道:圆中心的位置叫(),用字母()表示;连接圆心到圆上任意一点的线段叫(),用字母()表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(),用字母()表示;在同一个圆里有()条半径,它们的长度都(),也有()条直径,它们的长度也都()圆心o

半径rd

直径无数无数相等相等•O半径r直径d总结通过学习,我们知道:83谢谢您的聆听谢谢您的聆听84圆的认识和周长圆的认识和周长85看图填空。

图中圆的半径是________厘米,直径是________厘米,每个圆的周长是________厘米,长方形的周长是________厘米。

看图填空。86

1.圆中最长的线段是6厘米,这个圆的周长是()厘米。2.画一个周长为37.68厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()。3.一个圆的半径扩大2倍,周长扩大()倍。4.一个圆的周长为12.56厘米,将它切成两个半圆后,每个半圆的周长为()厘米。

1.圆中最长的线段是6厘米,这个圆的周长是()厘米。87

5.一只大挂钟的时针长60厘米,分针长80厘米,一天内这只大挂钟分针尖端经过路程总长()米。6.用面积为9平方分米的正方形铁皮,剪成一个面积最大的圆形铁片,铁片的周长为()分米。7.把一个圆分割成两个相等的半圆后,它的周长增加了6厘米,原来这个圆的面积是()。

5.一只大挂钟的时针长60厘米,分针长80厘米,一天内这88

8.在一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸片中,最多能剪()个直径为4厘米的圆。9.两个圆的半径之和是6厘米已知大圆周长是25.12厘米,小圆的周长是()厘米。

8.在一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸片中,最多能剪89

10.在一个长10厘米,宽5厘米的长方形里,画一个最大的圆,这个圆的半径是()分米。11.圆的半径从10厘米减少到8厘米,周长减少()厘米。12.一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米,这个圆的半径是()厘

10.在一个长10厘米,宽5厘米的长方形里,画一个最大的90

.如图所示,已知正方形的边长是3厘米,求阴影部分周长。

.如图所示,已知正方形的边长是3厘米,求阴影部分周长。91

1.一个圆形花圃,直径为12米,在它的周围沿外侧铺一条2米宽的小路,在小路的外侧围上篱笆,篱笆有多长?2.一个长方形的周长与一个半径25分米的圆周长相等,已知长方形的长是4米,长方形的面积是多少平方米?

1.一个圆形花圃,直径为12米,在它的周围沿外侧铺一条292

1)一个圆的周长是它直径的3.14倍。。

2)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。()

3)小圆半径是大圆半径的1/2,那么小圆周长也是大圆周长的1/2。()4)直径是圆中最长的线段。

()

93、在同一圆中,圆的周长与直径的比是(

)。

A、3∶1

B

2∶1

C

∶1

D

1∶一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是(

A25.12分米

B12.56分米

C6.28分米

D3.14分米、在同一圆中,圆的周长与直径的比是(

)。

94

8、右图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较,(

A一样长

B大圆的周长长

C大圆9、如左图,从A到B的两条曲线中,(

A

1长一些

B

2长一些

C

它们同样长

D

无法比较

8、右图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较,(

)95

当大圆直径等于三个小圆直径之和时(如图),大圆周长(

)小圆周长之和.

A.

大于

B.

小于

C.

等于

当大圆直径等于三个小圆直径之和时(如图),大圆周长(

)96

半圆的周长(

)A、兀r+rB、兀r+2rC、兀r+r

半圆的周长()97

一种压路机的前轮直径是6分米,如果它每分钟转3周,它每分钟前进多少米?

一种压路机的前轮直径是6分米,如果它每分钟转3周,它每分钟98

一根铁丝长18.84米,绕成10个圈,每个圆形圈的半径是多少?

一根铁丝长18.84米,绕成10个圈,每个圆形圈的半径是多99

将一根长

100米的绳子,绕一棵大树20圈少48厘米,这棵大树横截面的?

直径是多少?

将一根长

100米的绳子,绕一棵大树20圈少48厘米,这棵100

一个铁环直径是60厘米,从操场东端滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径是40厘米,它从东端滚到西端要转多少圈?

一个铁环直径是60厘米,从操场东端滚到西端转了90圈,另一101课时结束,下次再会!课时结束,下次再会!102圆的周长人教版数学六年级上册单位:山阳县杨地镇白马小学执教:朱荣桥圆的周长人教版数学六年级上册单位:山阳县杨地镇白马小103×边长×4×边长×4104围成圆的曲线的长叫做圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长1050123467850123467851060123467852厘米0123467852厘米107人教版小学数学六年级上册完美版全册课件108圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π(读pai)表示。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字109祖冲之

约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927

之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。祖冲之约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天1101、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗?(1)d=10cmoR=6dmo(2)C=πdC=3.14×10=31.4(cm)C=2πrC=2×3.14×6=37.68(dm)(1)d=10cmoR=6dmo(2)C=πdC=2πr1112、摩天轮的半径是10米,坐着它转动10周,大约在空中转过多少米?2╳3.14╳10=62.8(米)62.8╳10=628(米)答:大约在空中转过628米。C=2πr2、摩天轮的半径是10米,坐着它转动10周,大约在空中转过多112(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,我国古代数学家()将它的值精确到()和()之间。周长直径祖冲之

(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。πC=dπC=r2ππ随堂检测:(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是()和113数学诊所(1)半圆的周长就等于圆周长的一半。(2)圆的直径越长,圆周率越大。(3)圆的周长是它直径的倍。π(4)π=3.14(

)(×)(√)

(×)数学诊所(1)半圆的周长就等于圆周长的一半。(2)圆的直径越114汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000115一个木桩的横截面周长是3.768米。它的直径是多少米?一个木桩的横截面周长是3.768米。它的直径是多少米?116拓展练习100米80米20m30m计算下列各平面图形的周长。拓展练习100米80米20m30m计算下列各平面图形的周长。117想一想:下面图形的周长是多少?(单位:cm)圆的周长想一想:下面图形的周长是多少?(单位:cm)圆的周长118圆的面积圆的面积119目录导入知识讲解课堂练习小节目录导入知识讲解课堂练习小节120导入圆的周长:圆一周的长度圆的面积???圆所占平面的大小什么是圆的面积?导入圆的周长:圆一周的长度圆的面积???圆所占平面的大小什么121平行四边形的面积=底×高知识讲解我们是怎么学习求平行四边形的面积的?将平行四边形转化成长方形平行四边形的面积=底×高知识讲解我们是怎么学习求平行四边形的122转化!!!知识讲解想一想,我们该怎么求圆形的面积呢?转化!!!知识讲解想一想,我们该怎么求圆形的面积呢?123分割成8份知识讲解分割,拼接分割成8份知识讲解分割,拼接124分割成16份知识讲解分割,拼接分割成16份知识讲解分割,拼接125分割成32份知识讲解分割,拼接分割成32份知识讲解分割,拼接126份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。转化!圆形的面积就转化成长方形面积知识讲解分割,拼接份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。转化!127如果用S表示圆的面积,那么S=πr²从上图中可知,圆的半径是r长方形的长近似于圆周长的一半,宽近似于圆的半径r因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径=π×r×r=π×rr知识讲解如果用S表示圆的面积,那么S=πr²从上图中可知,圆的半径是128课堂练习例题1:圆的半径为5cm,求圆的面积。例题2:圆的直径为8cm,求圆的面积。例题3:圆的周长为6π,求圆的面积。注意:题目中给出的究竟是直径还是半径!课堂练习例题1:圆的半径为5cm,求圆的面积。注意:题目中给129小结圆的面积S=πr²把陌生的问题转化成熟悉的知识发挥想象力,体会极限的思想小结圆的面积S=πr²把陌生的问题转化成熟悉的知识发挥想象130感谢聆听!感谢聆听!131扇形扇形这些物体的形状有什么共同的地方?这些物体的形状有什么共同的地方?扇形扇形4.扇形扇贝扇形藻折扇这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢?以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以圆为弧的扇形呢?AoBoABBAo半径半径弧

如右图,圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。像∠AoB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。可以发现,在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。144.扇形扇贝扇形藻折扇这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。什么是扇形?

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。一条弧和经过这条弧两什么是扇形?一条弧和经过

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

一条弧两条半径扇形一条弧和经过这条弧两一条弧两条半径扇形

圆上AB两点之间的部分叫做弧。什么是弧?圆上AB两点之间的部分叫做弧。什么是弧?OoAB

A、B两点之间的部分叫做弧,读作:“弧AB”。

叫做:“弧AB的反弧”。

空白部分是不是扇形?OoABA、B两点之间的部分叫做弧,读作:“OoAB

像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。OoAB像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫下面哪些是圆心角?①②③④下面哪些是圆心角?①②③④下面图中哪些是扇形?①②③④因为它们都是通过AB两点,并且连接圆心的图形ABABABAB因为这两个图形的顶点没有连接在圆心上下面图中哪些是扇形?①②③④因为它们都是通过AB两点,并且连课堂练习课堂练习画一画

先画出一个任意大小的圆,使扇形的圆心角为60度。画一画先画出一个任意大小的圆,学生作业1o

5cm60o学生作业1o5cm60o学生作业2o

3cm60o学生作业2o3cm60o比较两个扇形的大小比较两个扇形的大小学生作业60o60o3cm5cm<学生作业60o60o3cm5cm<学生作业60o60o4cm2cm<半径不同,它们的扇形面积也不同。学生作业60o60o4cm2cm<半径不同,它们的扇形面积也60o60o比较两个扇形的大小

在大小不同的圆中,圆心角虽然相等,因为半径不同,所以扇形的大小也不同。半径越大,扇形面积就越大,扇形的大小和半径有关。60o60o比较两个扇形的大小在大小不同的圆中,圆120o40o比较两个扇形的大小120o40o比较两个扇形的大小

在中,扇形的大小与这个扇形的的大小有关,大的扇形面积大,小的扇形面积小。圆心角同一个圆或等圆圆心角圆心角在中,扇形的大小与这个如何画出两个完全相同的扇形?先画两条相等的半径,再画相同角度的扇形。先画等圆,因为半径和圆心角相等,画出的扇形相等。先画两个相等的圆,之后再画出度数一样的扇形。如何画出两个完全相同的扇形?先画两条相等的半径,再画相同角度60o60o

扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。比较两个扇形的大小60o60o扇形的大小与半径的长短和圆心角的大怎样计算扇形的面积?怎样计算扇形的面积?以半圆为弧的扇形以1/4圆为弧的扇形这两个扇形的圆心角是多少度?90o180o以半圆为弧的扇形以1/4圆为弧的扇形这两个扇形的圆心角是多少以半圆为弧的扇形以1/4圆为弧的扇形90o扇形的面积所占圆面积的几分之几?180o以半圆为弧的扇形以1/4圆为弧的扇形90o扇形的面积所占圆面以半圆为弧的扇形扇形的面积所占圆面积的几分之几?扇形面积=圆面积×21180o扇形面积=圆面积×360o180o以半圆为弧的扇形扇形的面积所占圆面积的几分之几?扇形面积=圆以1/4圆为弧的扇形90o扇形面积=圆面积×41扇形面积=圆面积×360o90o扇形的面积所占圆面积的几分之几?以1/4圆为弧的扇形90o扇形面积=圆面积×41扇形面积=圆以半圆为弧的扇形以1/4圆为弧的扇形90o180o扇形的面积所占圆面积的几分之几?二分之一四分之一360o360o以半圆为弧的扇形以1/4圆为弧的扇形90o180o扇形的面积扇形面积=圆面积×360o180o扇形面积=圆面积×360o

90o圆心角圆心角扇形的面积和圆心角的大小有关扇形面积=圆面积×360o180o扇形面积=圆面积×360o

如果圆心角为no

扇形的面积=圆面积×360o

no扇形的面积和圆心角的大小有关如果圆心角为no360ono扇形问题:如果圆心角是60度的话,这个扇形的面积是它所占圆面积的几分之几?回答:六分之一问题:如果圆心角是60度的话,这个扇形的面积是它所占圆面积的问题:如果圆心角是20度的话,那这个扇形的面积是它所占圆面积的几分之几呢?回答:十八分之一360o20o=181问题:如果圆心角是20度的话,那这个扇形的面积是它所占圆面积问题:如果圆心角是40度的扇形,它所占圆面积的几分之几呢?回答:九分之一问题:如果圆心角是40度的扇形,它所占圆面积的几分之几呢?回1.因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。()×判断因为:如果没有连接到圆心或者AB两点的话,就不是扇形。1.因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。2.圆的面积比扇形的面积大。()×判断2.圆的面积比扇形的面积大。()×判断3.顶点在圆上的角是圆心角。()×判断因为:圆心角的顶点在圆心上。3.顶点在圆上的角是圆心角。()×判断因为:圆4.半圆也是一个扇形。()√判断因为:半圆是一个圆心角180度的扇形。4.半圆也是一个扇形。()√判断因为:半圆是一1.扇形圆心角的度数是()A大于0o

B大于360oC大于0o小于360oD任意度

选择c扇形只是圆的一部分1.扇形圆心角的度数是()选择c扇形只是圆的一2.扇形的大小()A只与圆心角的大小有关B只与半径的长短有关C与圆心角的大小、半径的长短都有关

选择c2.扇形的大小()选择c生活中的扇形物件耳环盘子玻璃灯生活中的扇形物件耳环盘子玻璃灯120o60o求出扇形的面积r=3cmr=3cm120o60o求出扇形的面积r=3cmr=3cm学生作业s=32×3.14×=32×3.14×

=4.71(cm2)360o60o6160or=3cm学生作业s=32×3.14×360o60o6160or=学生作业s=3×3×3.14×=3×3×3.14×

=9.42(cm2)360o120o31120or=3cm学生作业s=3×3×3.14×360o120o31120求出扇形的面积s=πr2×=3.14×32×=4.71(cm2)360ono360o60os=πr2×=3.14×32×=9.42(cm2)360ono360o120o求出扇形的面积s=πr2×360ono360o60os人教版小学数学六年级上册完美版全册课件求下面扇环的面积1.先算大扇形的面积2.再算出小扇形的面积3.大扇形面积减去小扇形面积4.得出扇环面积求下面扇环的面积1.先算大扇形的面积2.再算出小扇形的面积3求下面扇环的面积120o9cm3cm求下面扇环的面积120o9cm3cm学生作业19×9×3.14×-3×3×3131360o120o9cm?6×63cm学生作业19×9×3.14×-3×3×313136求下面扇环的面积R=9(cm)r=9-3=6(cm)S=πR2×-πr2×

=3.14×81×-3.14×36×=47.1(cm2)

360o120o360o120o3131求下面扇环的面积R=9(cm)360o120o360o120

根据08年北京奥运会,中国、美国、俄罗斯三个国家获得的金牌数,绘制了这样一幅图,你们从这副图中发现了什么?中国美国俄罗斯根据08年北京奥运会,中国、美国、俄罗斯三个国家获得

看到了这样一幅图,你有什么想说的?中国美国俄罗斯看到了这样一幅图,你有什么想说的?中国美国俄罗斯

1984年,第23届洛杉矶奥运会上,中国射击运动员许海峰为中国获得首枚金牌,是我国参加奥运会历史上首位冠军得主,实现中国奥运史上金牌“零”的突破。许海峰1984年,第23届洛杉矶奥运会上,中国射击运动员许你有何感想?努力学习,发愤图强。我为我们的祖国感到骄傲。努力学习,以后也成为祖国的骄傲。你有何感想?努力学习,发愤图强。我为我们的祖国感到骄傲。努力人教版小学数学六年级上册完美版全册课件你有哪些收获?我知道了扇环,我也知道怎么样计算扇环的面积。我知道什么是扇形,还知道了怎么计算出扇形的面积。你有哪些收获?我知道了扇环,我也知道怎么样计算扇环的面积。我你有哪些收获?我知道怎么算圆的面积。我知道了弧是什么。你有哪些收获?我知道怎么算圆的面积。我知道了弧是什么。小结认识了什么是扇形。知道怎样计算扇形的面积。也知道了如何计算扇环的面积。小结认识了什么是扇形。再见!再见!1分数乘法第9课时整理和复习1分数乘法191分数乘法分数乘整数分数乘分数小数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法连续求一个数的几分之几是多少的问题求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题知识梳理分数乘法分数乘整数分数乘分数小数乘分数整数乘法运算定律推广到192优翼优翼例1说一说分数乘法是怎样计算的。×5=83815知识点1:分数乘整数知识巩固优翼优翼例1说一说分数乘法是怎样计算的。83815知识点1193例2说说分数乘法是怎样计算的。分析:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。能约分的先约分,再计算。=14718×914知识点2:分数乘分数知识巩固例2说说分数乘法是怎样计算的。分析:分数乘分数,用分子相乘194例3说一说分数乘法是怎样计算的。2.4×=0.938一、复习引入一、复习引入知识点3:分数乘小数知识巩固例3说一说分数乘法是怎样计算的。=195

例4用简便方法计算下面各题。一、复习引入一、复习引入知识点4:整数乘法运算定律推广到分数乘法知识巩固例4用简便方法计算下面各题。一、复习引入一、复习引入知196一、复习引入知识巩固一、复习引入知识巩固197一、复习引入一、复习引入知识巩固一、复习引入一、复习引入知识巩固198

例5芍药的花期是32天,玫瑰的花期是芍药的。水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天?43解:32××=15(天)

858543答:水仙的花期是15天。(教材16页第3题)知识点5:连续求一个数的几分之几是多少的问题知识巩固例5芍药的花期是32天,玫瑰的花期是芍药的。水仙199例6磁悬浮列车运行速度达到430千米/时,普通列车比它慢,普通列车的速度是多少?方法一:430-430×=70(千米/时)方法二:430×(1-)=70(千米/时)答:普通列车的速度是70千米/时。364336433643一、复习引入一、复习引入知识点6:求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题知识巩固例6磁悬浮列车运行速度达到430千米/时,普通列车比它慢2002123强化练习1.2123强化练习1.2013123强化练习2.78×129=3123强化练习2.78×129=2020.410.7321强化练习3.0.720.410.7321强化练习3.0.722031111强化练习4.1111强化练习4.204

校园里有杨树20棵,柳树是杨树的,槐树是杨树的。槐树有多少棵?910一、复习引入一、复习引入23解:20××=12(棵)

10932答:槐树有12棵。(教材18页第5题)强化练习5.校园里有杨树20棵,柳树是杨树的,槐树910一、205

希望小学四年级同学为灾区捐款1280元,五年级同学比四年级少捐款,六年级同学比五年级多捐款。六年级同学捐款多少元?强化练习6.希望小学四年级同学为灾区捐款1280元,五年级同学比四年206强化练习强化练习207小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一天看了总页数的,第二天看了余下的。(1)第二天看了多少页?(2)第三天应该从第几页开始看?强化练习7.小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一天看了总页数的208第一天看了多少?还剩多少?第二天看了哪个部分的?强化练习答:第二天看了36页,第三天从第109页看起。36+180×

+1=109(页)180×(1-)×=36(页)第一天看了多少?还剩多少?第二天看了哪个部分的?强化2091.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取;课后作业210确定起跑线淮南市潘集区潘集中心学校陈涛确定起跑线淮南市潘集区潘集中心学校陈涛211发现问题发现问题2121、为什么运动员站在不同的起跑线上?2、每相邻两条跑道的起跑线相差多少米??米?米?米提出问题1、为什么运动员站在不同的起跑线上??米?米?米提出问题2131、每条跑道都是由两条直段跑道和两个半圆跑道组成的。分析问题1、每条跑道都是由两条直段跑道和两个半圆跑道组成的。分析问题2141、每条跑道都是由两条直段跑道和两个半圆跑道组成的。2、两个半圆合起来就是一个整圆。分析问题1、每条跑道都是由两条直段跑道和两个半圆跑道组成的。分析问题215分析问题85.96m72.6m85.96×2=171.92+227.964=399.884≈400(m)+3.14×72.6最内侧(第1道)跑道的长度:分析问题85.96m72.6m85.96×2=171.92+216分析问题分析问题217分析问题分析问题218分析问题72.6m1234分析问题72.6m1234219解决问题72.6m1.25m1.25m1.25m1.25m1.25m1.25m跑道宽1.25米道次……直径/m……圆周长/m(直径×π)……注:π取3.1415972.6228.0872.6+1.25×2=75.175.1+1.25×2=77.6235.93243.7977.6+1.25×2=80.1251.647.857.857.857.85方法一:仅计算各圆周长1234解决问题72.6m1.25m1.25m1.25m1.25m1220解决问题85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m1.25m1.25m1.25m道次1234……直道长/m圆周长/m跑道全长/m注:π取3.141597.857.857.857.85171.92171.92171.92171.92……228.08235.93243.79251.64……400407.85415.71423.56……方法二:各圆周长+直道长解决问题85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m221解决问题道次1234……直径/m……圆周长/m……72.6228.0875.177.6235.93243.7980.1251.647.857.857.857.85跑道宽1.25米解决问题道次1234……直径/m……圆周长/m……72.62222解决问题道次1234……直径/m……圆周长/m……72.6228.0875.177.6235.93243.7980.1251.647.857.857.857.85跑道宽1.25米第一道:72.6π第二道:(72.6+1.25×2)π=72.6π+2.5π第三道:(75.1+1.25×2)π=75.1π+2.5π第四道:(77.6+1.25×2)π=77.6π+2.5π第五道:(80.1+1.25×2)π=80.1π+2.5π第六道:(82.6+1.25×2)π=82.6π+2.5π第七道:(85.1+1.25×2)π=85.1π+2.5π第八道:(87.6+1.25×2)π=87.6π+2.5π每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加了(1.25×2)π=2.5π=7.85米解决问题道次1234……直径/m……圆周长/m……72.62223解决问题道次1234……直径/m……圆周长/m……72.6228.0875.177.6235.93243.7980.1251.647.857.857.857.85跑道宽1.25米为了使比赛公平,在400米比赛中,每条跑道比上一条跑道应该提前的距离是:结论:

跑道宽度×2×π解决问题道次1234……直径/m……圆周长/m……72.622241、400米比赛需要绕跑道跑一圈,如果要进行的是200米比赛,各跑道的起跑线应该相差多少米呢??米?米?米巩固应用1、400米比赛需要绕跑道跑一圈,如果要进行的是2225分析问题分析问题226÷2跑道宽1.25米相差的距离=跑道宽度×2×π=跑道宽度×π=1.25×π≈3.93(米)巩固应用1、400米比赛需要绕跑道跑一圈,如果要进是行的200米比赛,各跑道的起跑线应该相差多少米呢?÷2跑道宽1.25米相差的距离=跑道宽度×2×π=跑227巩固应用2、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,400米的跑步比赛,如果跑道宽为1米,起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.2米呢?在400米比赛中,每条跑道比上一条跑道提前的距离是:

跑道宽度×2×π=1×2×π=6.2832≈6.28(米)跑道宽度×2×π=1.2×2×π=7.5398≈7.54(米)巩固应用2、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽228小结收获在400米比赛中,每相邻两条跑道之间的距离是:

跑道宽度×2×π在200米比赛中,每相邻两条跑道之间的距离是:

跑道宽度×π小结收获在400米比赛中,每相邻两条跑道之间的距离是:在20229课外作业——动手实践测量自己所在学校的操场的跑道宽度,计算一下如果学校要举行400米的跑步比赛,起跑线该依次提前多少米?课外作业——动手实践测量自己所在学校的操场的跑道宽度230谢谢!谢谢!231百分数6人教版·六年级上册第4课时练习课百分数6人教版·六年级上册第4课时练习课232一、复习巩固1.读出服装中各成分的百分数。86%读作:百分之八十六;14%读作:百分之十四;63.2%读作:百分之六十三点二;36.8%读作:百分之三十六点八;60.2%读作:百分之六十点二;36.4%读作:百分之三十六点四;3.4%读作:百分之三点四。百分数的读法和写法知识点1先读分母,也就是%,再读分子,读作:百分之...。(教材P86第1题)一、复习巩固1.读出服装中各成分的百分数。86%读作2332.写出下面的百分数。(1)世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。(2)有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。(3)感冒百分之九十左右是有病毒引起的,百分之十左右是由细菌引起的。50%29%90%10%基础练习

先写分子,再写%。(教材P86第2题)一、复习巩固2.写出下面的百分数。50%29%90%10%基础练习先234一、复习巩固表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分率或百分比。百分数:读百分数:先读分母,也就是%,再读分子。读作“百分之几”写百分数:先写分子,再写%。知识总结百分数的读法和写法一、复习巩固表示一个数是另一个数的百分之几,百分数:读百分数2353.你能用百分数表示其中的分数吗?科学小资料空气中氧气约占。地球中现存的动物中昆虫约占。我国陆地面积约占世界陆地(南极洲除外)面积的。

=0.2=20%

==80%

≈=7.1%

小数、分数与百分数的互化知识点2(教材P86第4题)一、复习巩固3.你能用百分数表示其中的分数吗?科学小资料空气中氧气约占2364.分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。5%0.050.242%0.4258%0.5875%0.7595%0.952015025029432019基础练习

(教材P87第7题)一、复习巩固4.分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。5%0.050237一、复习巩固小数点向右移动两位,在后面加上%小数

百分数去掉%,小数点向左移动两位通常先化成小数,再化成百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约分分数

百分数知识总结小数、分数与百分数的互化一、复习巩固小数点向右移动两位,在后面加上%小数试验次数试验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率1300285230028233002944300291二、课堂练习1.生物小组进行玉米种子发芽实验,每次实验结果如下:95%94%98%97%发芽率=发芽种子数试验种子数(教材P87第6题)试验次数试验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率130028523239二、课堂练习2.榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少?×100%=38%7602000答:这些花生油的出油率是38%。出油率=花生油的质量花生仁的质量(教材P87第5题)二、课堂练习2.榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生240二、课堂练习3.(1)油菜籽的出油率是42%。2100kg油菜籽可榨油多少千克?(2)油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出2100kg菜籽油,用了多少千克油菜籽?(1)2100×42%=882(kg)答:2100kg油菜籽可榨油882kg。(2)2100÷42%=5000(kg)答:用了5000kg油菜籽。出油率=

油的质量

菜籽的质量(教材P87第10题)二、课堂练习3.(1)油菜籽的出油率是42%。2100kg241二、课堂练习5.据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。在穿得暖和,但不戴帽子,气温为15℃时,从头部散失的热量占人体散失总热量的30%,4℃时占,零下15℃时占。因此,有句俗话说“冬季戴棉帽,如同穿棉袄”。上面的哪个气温时从头部散失的热量最多?怎样比较更快一些?3534=60%35=75%34答:所以零下15℃时从头部散失的热量最多。

把分数化成百分数比较更快一些。30%<60%<75%。(教材P88第12题)二、课堂练习5.据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量242二、课堂练习6.人体大约每天需要摄入2500mL的水分,其中从食物中获得的约为1200mL,饮水获得的约为1300mL。(1)从食物中获得的水分占每日摄水量的百分之几?(2)饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几?1200÷2500=48%答:从食物中获得的水分占每日摄水量的48%。求一个数是另一个数的百分之几用除法。1300÷2500=52%答:饮水获得的水分占每日摄水量的52%。(教材P88第13题)二、课堂练习6.人体大约每天需要摄入2500mL的水分,其243二、课堂练习7.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%,城关一中有学生800人,城关二中有学生750人,哪个学校的男生多?多多少人?城关一中:800×52%=416(人)城关二中:750×54%=405(人)416>405416-405=11(人)答:城关一中男生多,多11人。(教材P88第14题)二、课堂练习7.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生244人数/人占学校总人数的百分之几每天吃早餐39185%不能做到每天吃早餐二、课堂练习8.滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查,结果如下:请你将表格补充完整,并求出滨海小学的学生总人数。391÷85%=460(人)答:海滨小学的学生总人数是460人。15%69(教材P88第15题)人数/人占学校总人数的百分之几每天吃早餐39185%不能做到245三、拓展提升百里挑一---百分之一百发百中---百分之百一刀两断---百分之五十一以当十---百分之十一举两得---百分之二百事半功倍---百分之二百事倍功半---百分之五十十风五雨---百分之五十十拿九稳---百分之九十九九归一---百分之一十全十美---百分之百半斤八两---百分之五十一箭双雕---百分之二百

十全十美---百分之百十拿九稳---百分之九十百里挑一---百分之一一箭双雕---百分之二百一举两得---百分之二百平分秋色---百分之五十

成语中的百分数三、拓展提升百里挑一---百分之一十全十美---百分之百成语246四、课后作业完成课本“练习十八”第88页第11题。四、课后作业完成课

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