主成分分析、因子分析实验报告

对200年9我国88个房地产上市公司的因子分析分析结果：表由表可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为 ,相应的概率值接近,小于显著性水平ɑ取0所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，值为，根据给出的度量标准以上表示非常适合；0.表8示适合；0.表7示一般；0.表6示不太适合；0.以5下表示极不适合）可知原有变量不算特别适合进行因子分析。表 表2为公因子方差，即因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有10个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征根（1个0），那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1原（有变量标准化后的方差为1。）事实上，因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取条件（这里为特征根大于1提）取特征根时的共同度。可以看到，总资产报酬率、成交量、流通市值、总市值的绝大部分信息可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但毛利率这一变量的信息丢失相当严重（近70%，）净资产收益率、应收应付比率两个变量的信息丢失较为严重（近40%。）因此本次因子提取的总体效果并不理想。表3展示了特征根及累积贡献率情况，按照特征根大于1的原则，选入了4个公共因子，其累积方差贡献率为72.34，3同%时也可以看出，因子旋转后，累计方差比并没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使各因子更易于解释。图五为因子的碎石图，需要说明的是这里累积方差贡献率并不高，远没有达到85%，但是根据碎石图我们可以看出在这里选四个因子还是比较合适的。图五采用最大方差法对成份矩阵（因子载荷矩阵）实施正交旋转以使因子具有命名解释性。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷矩阵如表5所示：表可以看出流通市值、总市值、成交量在第一因子上有较高的载荷，第一因子主要解释了这几个变量，可解释为公司价值；总资产报酬率、净资产收益率、毛利率在第二因子上有较高的载荷，第二因子主要解释了这几个变量，可解释为公司运营效益；营业利润占比、市盈率在第三因子上有较高的载荷，第三因子主要解释了这几个变量，可解释为公司获利能力；资产现金率、应收应付比在第四因子上有较高的载荷，第四因子主要解释了这几个变量，可解释为公司获现能力。表表6显示了四个因子的协方差矩阵，可以看出，四个因子之间没有线性相关性，实现了因子分析的目标。采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数矩阵（成份得分系数矩阵），如表7所示。由表得到四个因子f、f、f、f的线性组合如下所示：（注：以下市盈率、净1234资产收益率、总资产报酬率、流通市值、总市值、成交量毛利率、资产现金率、应收应付比、营业利润占比、X,X,X,X,X,X,X,X,X,X手）依次用12345678910代替)f=0.030x-0.055x-0.018x1230.021x+0-.361x0.014x40.349x9034X+0.021X560.350X10f2=0.181x+0.367x+0.487x+0.282x181X—0.091X5611782340.136x+0-.020x-0.002x-0.054x789100.492x-0.060x-0.034x-0.032x10.680x7f=0.048x+0.233x120.024x72-0+.036X8-0.073X3-0-.042X83-0.015X90.120X4+0.017X9+0.1X5+06.181X4560.012X100.652X—0.566X560.048X104按以上四个线性组合计算因子得分，以各因子的方差贡献率占四个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得到各企业的综合得分，即f=(f*27.269+f*19.043+f*13.541+f*12.491)/72.3431243下表显示了各个因子得分及综合得分中排在前十位的房地产上市公司：公司fl公司f2公司f3公司f4公司f万科^-陆家嘴成城股首开股万科份^份^保利地产-ST控-22股份8园9股份03利地产金地集团206地产Of泰发展27江控股陆家嘴金融街-2337产-47股份-鲁置业-1T控陆家嘴-iT江741股份92方地产金融街招商地产^城投O9开股份云南城投TE地集团张江高科72光股份渝开发^964安苏宁环球泛海建设TOr产云南城投深长城T≡F份新湖中宝98和股份^国高科苏宁环球98光股份北辰实业苏宁环球^国武夷83湖中宝41商地产由该表我们可以看到就公司市场价值而言，最高的是万科,其次是保利地产、然后是金地集团等，在公司运营效益上相对比较好的是陆家嘴和 华控，而在公司获利能力和获现能力上，相对较好的是成城股份及亿城股份、首开股份及园城股份。就综合得分而言，排名最靠前的是万科、保利地产和陆家嘴。由此我们也可以看出：对于房地产上市为公司而言，公司的市场价值对公司综合能力的影响是比较显著的，其次是公司的运营效益和公司的获利能力，由于该行业不像一般的零售业及其他产业那么注重现金流的问题，所以自然公司获现能力对公司综合能力的影响也就不是很突出。这也为房地产上市公司提供了一个参考，在他们以后的运营过程中，他们应该注重提高自己公司的市场价值和盈利能力，具体表现在流通市值、总市值、成交量（手）以及总资产报酬率、净资产收益率、毛利率、营业利润率和市盈率上。附：四个因子的矩阵图工复EUE

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analysis1analysis1analysis1analysis1从该图中我们不难发现几乎没有哪个公司是