2005统计热力学试卷B

宁夏大学物理电气信息学院期末考试试卷DATE\@"M/d/yyyy"6/29/2006第5页共6页物电学院20～20学年第学期期末考试试卷（B）姓名学号姓名学号班级专业题号一二三四五六七八九十总分题分100得分填空题(30分)1由1个单原子分子和2个相同的刚性双原子分子组成的非定域系统，其自由度为，其空间的维数为，其空间相体积元内系统的微观态数目为2假设某种粒子只有两个能级，能量本征值分别为0、ε；能级简并度分别为1、3。如果是定域子则粒子的配分函数为；由这样的两个相同粒子组成的系统，其正则分布配分函数为。如果是两个玻色子组成的系统，系统的正则分布（分布）配分函数为Z=。3量子系统的统计平衡条件可以表述为宏观量是相应微观量的统计平均值，与内能相应的微观量是与熵相应的微观量是。4可逆过程系统吸收的热量TdS，在不可逆过程中，外界供给系统的热量要于TdS。若系统摩尔内能u(T,v)已知，则摩尔定容热容CV=若系统的摩尔熵S(T,P)已知，则摩尔定压热容Cp=。某种物质的摩尔熵s=(3R/2)lnT+f(v)，该气体的定容摩尔热容为Cv=。5熵是系统微观状态的量度，也就是系统微观运动或的量度。系统在任何条件下处于平衡态，系统的熵总是处于若孤立系统的微观状态数为ΔΩ(N,E,V)，则系统的熵S=。6自由能的物理意义可以表述为自由能判据可以表述为若F(T,V)已知，则内能。若正则分布（E分布）的配分函数Z(N,β,V)已知，则自由能。7要从基本方程出发简洁地证明，第一步应使用的导数变换方法为，要简洁地证明，第一步应使用的导数变换方法为。8能获得低温的有效方法有1，其数学表示为2其数学表示为3，其数学表示为.。当绝对温度趋于零时，物质的性质也趋于零的有。9玻色理想气体可以使用非定域玻耳兹曼分布的条件，从微观上应满足从宏观定性上可以表述为、、。10已知系统配分函数Z（N，β，V）=BVNβ-3N/N！，则内能为，内能的方均涨落为，相对涨落为。11假设遵从范德瓦尔斯方程的气体摩尔定容热容是常量，一摩尔范氏气体的内能为。12发生一级相变时，化学势是连续的，但是不连续，一级相变的特点是123413亚稳态存在的原因是液体与汽泡平衡时的蒸汽压比同温下的饱和蒸汽压，在忽略重力影响的情况下，其力学平衡条件是。14四元系有三个独立参量时，有相共存，元系最多可有五相共存。15对于理想气体若化学反应平衡常数用表示，摩尔分数用表示，则水煤气反应CO+H2O-CO2-H2=0的质量作用定律可以写为。对于吸热反应，当温度升高破坏了平衡，化学反应将向原规定的方向进行；对于体积膨胀的化学反应，当压强增大破坏了平衡，化学反应将向原规定的方向进行。二判断题：判断下列论述是否正确。你认为正确的在该论述后面的括号内画圆圈；你认为是错误的论述在其后面的括号内画叉（20分）1弱简并玻色理想气体的热力学函数总比单原子理想气体相应的热力学函数多一个负的附加值（），其原因是出于量子力学交换效应产生的等效排斥作用。（）2理想气体分子速率遵从麦克斯韦速率分布，（）实际气体分子速率不遵从麦克斯韦速率分布。（）3对于只作体变功的系统，在内能、体积和粒子数不变的条件下，对于各种可能的变化，处于正绝对温度时，以平衡态的熵为最大，（）处于负绝对温度时，以平衡态的熵为最小。（）4非理想气体的焦耳系数总是小于零的，（）焦耳—汤姆孙系数在转换温度以下小于零，在转换温度以上大于零。（）5混合理想气体中某一组元单独存在时，其温度、压强与混合气体相同情况下的压强称为该组元在混合气体中的分压，（）这个组元处在分压状态下的熵称为该组元在混合气体中的分熵。（）8一般系统经历一无穷小可逆的绝热过程，微观态的概率分布不变，能级改变（）。由近独立粒子组成的系统，经历一无穷小可逆的绝热过程，粒子在各能级上的分布不变，能级改变。（）9在600K、-300K、300K和-20K四个温度中-300K是最冷的状态，（）-20K是比-50K更热的状态。（）10dU=δQ+δW对于无穷小可逆或不可逆过程都适用，（）dU=TdS-PdV对于无穷小可逆或不可逆过程也都适用。（）三绘图（10分）1在P-V图中，从同一状态出发绘出2已知温度T1高于T2,试在同一张可逆等温和绝热过程曲线以及多方过f(v)—v坐标图中绘出分子质量程指数1<n<γ的多方过程曲线并注相同在两个温度下麦克斯韦速率明各过程名称。分布的示意曲线，注明温度和最概然速率的位置、大小。四计算与证明题（40分，运算步骤不得从略。选作4题，多做适当加分）1对于极端相对论粒子证明由这种粒子组成的气体，其压强与内能的关系为2计算单原子分子理想气体的正则分布（E分布）配分函数，平均粒子数、内能、压强、熵。（）3费米粒子的能量与动量的关系为，计算在时的费米能、费米动量，零点能和零点压强。。4已知玻色粒子系的空态概率，试