分解因式单元复习专题

分解因式单元复习专题2、分解因式与整式乘法是关系。3、分解因式的基本方法（1）（1）提公因式法③确定公因式的方法：取各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的（2）（2）运用公式法①平方差公式②完全平方公式4、分解因式的一般步骤（1）若首项系数的符号是负的，应先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.知识点1：分解因式的定义1．下列从左到右的变形属于因式分解的是()A.C.(x+y)(xy)=x2y22知识点2：整除问题2．2241可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是()A．61，63B．63，65C．65，67D．67，693．对于任何整数n，多项式(n+3)2n2都能被()A．n+3整除B．n整除C．3整除D．不能确定4．两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于()A．4B．8C．4或-4D．8的倍数知识点3：找公因式6．多项式8a3b2c+16a2b324ab2c分解因式时，应提取的公因式是()3C．-8ab2D．24a3b3c知识点4：用提公因式法分解因式8．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()9．多项式x(y3)x3(3y)的分解因式结果()A．(y3)(x+x3)B．(y3)(xx3)C．x(y3)10．m(xy)+n(yx)=(xy)()知识点5：判断一个多项式是否可用平方差公式进行因式分解11．下列多项式中不能用平方差公式分解的是()12．下列各式中，能用平方差分解因式的是()A．x2+y2B．-x2-y2C．x2-xy2知识点6：直接用平方差公式分解因式13．分解因式x4-1得()2-n2=。知识点7：用提公因式法和平方差公式分解因式知识点8：完全平方式16．若多项式x2+kx+16是完全平方式，则k的值为()17．若9x2-6x+k是关于x的完全平方式，则k=知识点9：判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解18．下列多项式能分解因式的是()A．x2-yB．x2+y2C．x2+y2+yD．x2-6x+9知识点10：直接用完全平方公式分解因式4知识点11：用提公因式法和完全平方公式分解因式3+16x2-16x；知识点12：综合运用各种方法分解因式21．把下列各式因式分解2y2+2axy+2a2)2-4x2y2知识点13：利用分解因式进行计算222；2224．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7．8cm，r=1．1cm时剩余部分的面积(π取3．14，结果保留2个有效数字）25．下列分解因式正确的是()2a2)26．下列分解因式错误的是()A．15a2+5a=5a(3a+1)B．-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)C．k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)D．a3-2a2+a=a(a-1)227．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A．a2b222228．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.知识点17：用十