生活中的变量关系

生活中的变量关系【学习目标】通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系。能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系。培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。让学生领悟生活中处处有变量，变量间充满了联系。【学习重点】生活中变量间依赖关系和函数关系的区分。【学习难点】依赖关系和函数关系的差别。【课前预习案】一、温故知新：◊初中学习的函数定义是什么？◊下图为运行中的电梯,它离地面高度h与时间t是否存在函数关系?◊下图为行驶中的汽车，它行驶速度v与时间t是否存在函数关系？二、课本导读：阅读课文23—24页，在高速公路情境下的函数问题课本高速公路情景下研究了哪些函数关系？请指出它们的自变量和因变量。2•对实例分析3,储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？请以高速公路为背景再研究一些函数关系，并思考自变量与因变量交换后是否为函数关系。请同学们尝试归纳依赖关系与函数关系的区别与联系。区别：

联系： 三、预习自测1•给出下列关系：（她）拥有的财富之间的关系；橘子的产量与气候之间的关系；某同学在6次考试中的数学成绩与他的考试次数之间的关系；其中不是函数关系的有 小明从北京给榆林的爷爷打电话，电话费和时间这两个变量间存在依赖关系吗？这种关系是函数关系吗？—年之中有许多节日，如春节、元宵节、清明节等，试问：今年的各个节日和日期（公历）之间是否存在依赖关系？这是一种函数关系吗？某校建立学生电子档案，主要信息有：档案序号、姓名、学号、照片、家庭住址等。试问：（1） 档案序号和姓名（假设无重名）之间的关系是否是函数关系？（2） 档案序号和学号之间的关系是否是函数关系？（3） 姓名和照片之间的关系是否是函数关系？【课堂探究案】一、探究问题骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图.请问：骆驼的体温与时间之间存在依赖关系吗？若存在，这种依赖关系是函数关系吗？度氏摄/度温3004812162024283236404448时间/时42度氏摄/度温3004812162024283236404448时间/时422•我们在物理中学习过的I-，当R为定值时，电流强度I与电压U能R否形成一对函数关系？3.请思考在其它情境下存在的函数关系，例如，邮局、机场等。列举几例和同学们交流。二、课堂检测下列两个变量间的关系具有依赖关系但不具有函数关系的是（）A人的体重和身高的关系B圆的面积与半径的关系C某十字路口，通过行人的数量与时间的关系D乘出租车时，车费与行驶里程的关系下列语句中，两个变量具有依赖关系的序号是 任意实数与它的平方；人的寿命与生辰属相；匀速行驶车辆的行驶距离与时间；商品的销售额与广告费支出；家庭用电量与电费的关系；吸烟与健康的关系。【课后检测案】炼钢时，钢水的含碳量与冶炼时间是（）A确定关系 B无任何关系C函数关系 D依赖关系下列两个变量之间的关系具有依赖关系而不是函数关系的是（）A家庭的支出和收入 B某家庭用电量与水价间的关系C正方形边长与它的面积 D降雪量和交通事故发生率E光照时间和果树亩产量 F每亩施用肥料量和粮食亩产量下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系：⑴地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系；⑵在空中作斜抛运动的铅球；⑶铅球距地面的高度与时间的关系；⑷某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系。依赖关系的有 ；函