用迈克尔逊干涉仪测液体的折射率

用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率实验提要实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题任务是：根据液体的折射率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差Al'会发生改变，根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。设计要求⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。⑵根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。⑶用最小二乘法求出水的折射率n。⑷实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。实验提示光程差Al二九k；平面镜移动距离A=AL实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。学时分配教师指导（开放实验室）和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版（电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里）供教师修改。参考文献⑴彭剑辉周烈生迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率及仪器调节方法[J]《光学技术》1998.1⑵陈淑清迈克尔逊干涉仪等倾干涉条纹法测液体折射率[J]《广西物理》2003.1

实验日期：2009.12.12实验原始数据记录、一 项目测量、.次数反射镜M］移动的位置d(mm)i相应变化的条纹数xi169.113060269.1203630369.1275960469.13480905691492815076916373210指导老师： 用迈克尔逊干涉仪测液体的折射率实验目的:了解迈克尔逊干涉仪的构造原理，并掌握其调节方法。掌握用迈克逊干涉仪测水的折射率的原理和方法。学习用最小二乘法求水的折射率。实验仪器：H-N激光器、扩束透镜、改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、水ee实验原理：1•迈克耳逊干涉仪结构简介迈克耳逊干涉仪的结构如图1所示，整个机械台面（包括导轨）固定在一个稳定的底座上，底座下有个调节螺钉，用以调节台面的水平.导轨内装有螺距为1mm的精密丝杠，丝杠的一端与齿轮系统相连接.转动鼓轮或微调鼓轮都可使丝杠转动，从而带动滑块及固定在滑块上的反射镜M沿着导轨移动.反射镜M的位置读数由台面一侧的毫米标尺、读数窗11内的鼓轮刻度盘的读数（最小刻度为0.01mm）,及微调鼓轮刻度盘读数（最小分度为0.0001mm）读出.反射镜M固定在导轨的一侧.M,M两镜的背面各有三个调节螺钉，用以212调节镜面的方位.M镜台下还装有两个方向相互垂直的微调拉簧螺丝，其松紧使M镜台产22生一极小的形变，从而可对M的倾斜度作细调.分光板G和补偿板G两者严格平行放置，212其材料与厚度完全相同，G的内表面为半反射面，从而使入射光分成振幅和光强基本相等1的反射光束和透射光束，并且G与M和M两镜均呈45。角.112力束梅色扑储撤£口AMT枪力束梅色扑储撤£口AMT枪固宦反霸僦Mi

2•测量原理测量装置如图2所示。将一方形玻璃容器平放在干涉仪导轨上面，内装待测的水。被夹固定在金属板支架一端的反射镜M铅垂地放在液体内，金属板支架的另一端则用螺丝锁1紧在导轨上面的滑座上。转动粗动手轮或微动手轮可带动滑座,从而使反射镜M能在液体1内前后移动,改变光程差。激光束经短焦距透镜后投影到分光板G上,被分成反射光和透射光两束光。反射光经1玻璃器壁、水射向移动镜M,透射光经补偿板G射向固定镜M,它们由M、M反射。当12212M和M2互相垂直时，其干涉图样定位于无限远处。如果在E处放一会聚透镜，并在其焦平1面上放一屏，则其屏上可观察到一圈圈的同心圆。对于入射角i相同的各束光，其光程差为：8二2ndcosi（n为水的折射率）那么，对于第k级亮条纹满足下式：8二2ndcosi二k九（k=0，1，2， ）另外，对于第k级暗条纹满足下式：尢8=2ndcosi=（2k+1） （k=1，2， ）2对上两式分别求导，都得到d8=九dk光程差变化量d8就是M镜在液体内移动距离AL时引起的光程差变化2nAL。其中n1是水的折射率，AL由干涉仪上读出°dk就是M镜移动了AL时条纹的变化数，以Ak来表1示。九为激光的波长（在此实验中，x=632.8nm为已知）。因此有2nAL二九Ak所以，当移动M使间隔增加时，同心圆的干涉级数增加，我们可以看到中心条纹一个1一个向外“冒”出；反之，当d减少时中心条纹将一个一个地“缩”进出。每“冒出”或“缩进”一个条纹d就增加或减少了一。如果测出M移动的距离AL，数出相应的“冒出”或

2n 1“缩进”的条纹数Ak，那就可求水的折射率，即有：九Akn=—2AL实验步骤1、调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨25〜45mm刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。2．将装有水的玻璃容器放在导轨上，然后再小心放上M的支架，并在观察屏前放一1小孔光阑P。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M（此1时应能看到有一束光沿原路退回）。此时可看到小孔旁有三排反射光，每排有三个光点。3．调节M和M后的三个调节螺丝，和用不同厚度的纸片调节容器前后的倾斜度，使12三排光点严格排成一条线。4．将容器左右轻微转动，九个光点逐渐靠拢，并使这些光点向这些小孔方向移动，并使九个光点会合成三个光点。此时入射玻璃面和M镜平行，分光板G上的反射光与入射11玻璃面、M镜垂直。再微调固定镜M后面的三个螺丝，使其最亮的反射光点与小孔重合，12这样，分光板G上的透射光和M镜垂直。125.拿开小孔光阑P，放上短焦距透镜，此时在毛玻璃观察屏上能看到干涉条纹。若无干涉条纹，则重复第4步的操作，一直调到出现条纹为止，并将条纹的中心移到毛玻璃观察屏视场的中央。6•转动微动手轮，对M读数和对Ak计数，将测得数据填入下表。（注意：在转动粗、1微调手轮时要缓慢、均匀。为了避免转动手轮时引起空程误差，先将微调手轮逆转，直至读数转盘出现转动，即可停止。然后，在使用中必须沿同一方向旋转手轮，不得中途倒转．若需要反向测量，应重新调整零点．）7.用最小二乘法求水的折射率，并计算其不确定度和相对不确定度，写出实验结果。

实验数据项目测量'、次数 、反射镜M］移动的位置d(mm)i相应变化的条纹数xi169.113060269.1203630369.1275960469.13480905691492815076916373210实验数据处理用最小二乘法求水的折射率n由公式n= 得AL=Ak.2AL 2n令b=，则有AL=bAk.2n由数据表，有AL=d-d=69.12036-69.11306=0.00730mm121AL=d-d=69.12759-69.11306=0.01453mm2 3 1同理，可得AL=AL=0.02174mm3AL=0.02903mm4AL=0.03622mm5ALAL=0.04342mm6AL=0.05067mm7对应变化的条纹数，有Ak=x-x=30-0=301 21Ak=x-x=60-0=602 3 1同理，可得Ak=903Ak=1204Ak=1505Ak=1806Ak=21071Ak= (Ak+Ak+••7 1 2•+Ak)7=7x(30+60+•••+210)=1201AL=一(AL+AL+・・・+AL)7 1 2 7=7x(0.00730+0.01453+…+0.05067)=0.02899mmAk2=1202=14400AL2=0.028992=0.00084mm2AkAL=1(AkAL+AkAL+…+AkAL)7 1 1 2 2 3 7=7x(30x0.00730+60x0.01453+…+210x0.05067)=4.34576mmAk2=(Ak2+Ak2+•••+Ak2)7 1 2 7=7x(302+602+ +2102)=180001AL= (AL2+AL2+・••+AL2)7 1 2 7=7x(0.007302+0.014532+…+0.050672)=0.00105mm2

则有相关系数△kAL AL、k2-Ak2AL2—AL2丿4.34576-120x0.02899、：'(18000—14400)(0.00105—0.00084)=0.99710因为|r|>0.9，所以Ak与AL之间存在着密切的线性关系所以有丫AkAL-AkALb=一Ak2-Ak2=120x0.02899-4.3457614400-18000=0.00024‘1-r2'n‘1-0.997102)‘1-r2'n‘1-0.997102)<i—2,rV< 7—2 ,得S=b1.318x =0.04500.99710则水的折射率的不确定度S亠二632.8X10-6=0.007n 2S 2x0.0450b水的折射率的相对不确定度S 0007U=fx100/= x100/=0.6(/Y" n01.318 0 '0实验结果n=n=1.318土0.007U=0.60Zrn 0实验总结通过做《用迈克尔逊干涉仪测液体的折射率》这次设计性实验，让我切身地体会到了做科学实验的严谨性和艰苦。以前的物理实验，都是在老师的带领下完成的，即使有时实验操作的预习不太清楚，但是在上实验课时有老师的指导，因此是能比较轻松地完成的。但是这次是设计性实验，从实验原里的学习到实验操作都是要自己独立完成。有不明白的地方，就自己上图书馆或者上网查资料，务必要自己各个攻克。这是我自读书以来第一次做设计性实验，虽然比以前的实验的难度大了很多，但是我还是感谢学校提供了我们这样一次机会，让我的自学能力和分析、动手等能力有了不同程度的提高。希望学校以后能安排多一点这样的自主性的课程，这样我们大学生的素质哪有不提高的道理呢？另外，在尝到做科学实验辛苦的同时，在此，给长期奋斗在科学前沿阵地上的科研工作者们致以由衷的敬意和感谢，为了科学的发展，您们辛苦了。回想起当初做这个实