2008年秋安福寺中学九年级九月质量检测数学试题(一、二章)

数学试卷第1页(共6页)2008年秋安福寺中学九年级九月质量检测数学试卷（考试形式：闭卷全卷共四大题25小题卷面满分：120分考试时限：120分钟）考生注意：1．本试卷分为两卷，解答第I卷(1～2页)时请将解答结果填写在第II卷(3～8页)上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II卷．2．答卷时不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置.本大题共10小题，每题3分，计30分）1．能使两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等（B）两锐角对应相等（C）一条边对应相等（D）两条边对应相等2．不能判定两个三角形全等的条件是（）（A）三条边对应相等（B）两角和一条边对应相等（C）两条边及其夹角对应相等（D）两条边和一条边所对的角对应相等3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后仍然无法判定的是△ABE≌△ACD的是（）(第3题图)(第6题图)4．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）（A）17（B）22（C）13（D）17或225．下列两个三角形一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于30°的角的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）57．方程的根为（）（A）（B）（C）（D）以上都不对8．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）（A）m≠1（B）m≥0（C）m≥0且m≠1（D）m为任意数9．若一元二次方程有一根为，则有（）（A）（B）（C）（D）10．已知，则为（）（A）（B）（C）或（D）无解二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置．本大题共5小题，每题3分，计15分）11．在方格纸上有一个三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形.12．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。(第11题图)(第12题图)13．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是14．15．等腰直角三角形一条边的长为2cm，那么它斜边长上的高是2008年秋安福寺中学九年级九月质量检测数学试卷题号一二三四总分总分人得分第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答案栏：（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中）得分评卷人题号12345678910答案二、填空题答案栏：（请将第I卷中填空题的答案填写在下表中）得分评卷人题号1112131415答案得分评卷人三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，计30分）16．解方程17．如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）(第18题)（2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△(第18题)18．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC.19．利用旧墙为一边(旧墙长为7m)，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²20．已我市某购物中心今年三月份的营业额为500万元，四月份营业额比三月份减少10%，从五月份起逐步上升，六月份达到648万元，求五、六月份营业额的月平均增长率。得分评卷人四、解答题：（本大题共5小题，第21，22题每题8分，第23题9分，第24，25题每题10分，计45分）21．已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？22．某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察到周围50海里（含50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。请参照例题解方程请参照例题解方程23．阅读下面的例题解方程解：（1）当≥0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．（2）当＜0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去），．∴原方程的根是，．．24．已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．试猜测BP与PQ之间数量关系，并证明之。25．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石10002.52150a（a>0）