普通逻辑三段论

第七章简单判断推理（第三讲）2023/9/2第七章第三讲2愿天下有情人，终成了眷属；是前生注定事，莫错过姻缘。

——《老残游记》(新编113)三段论中的“红娘”：中项2023/9/2第七章第三讲3第三节、性质判断间接推理——直言三段论一、什么是直言三段论二、三段论的一般规则三、三段论的格和式四、省略三段论五、复合三段论2023/9/2第七章第三讲4一、什么是直言三段论1、定义：借助于一个共同的词项（概念）把两个已知的性质判断联系起来，从而推出一个新的性质判断的演绎推理。（实例分析）2023/9/2第七章第三讲5实例分析——直言三段论①凡人皆有死，苏格拉底是人，所以，苏格拉底有死。②凡金属都是导电的，塑料不导电，所以，塑料不是金属。③《红楼梦》是优秀小说，《红楼梦》是古典小说，所以，有的古典小说是优秀小说2023/9/2第七章第三讲6一、什么是直言三段论2、结构：中项、小项、大项结论、大前提、小前提（1）联系两个前提的共同概念叫中项，用M表示；结论中的主项叫做小项，用S表示，结论中的谓项叫大项，用P表示。（2）包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。2023/9/2第七章第三讲7所以，一般的直言三段论的形式为：所有M是P，所有S时M，所以，所有S是P。

M---------PS---------M_____________SP如：我想的东西不值一元钱；你是我想的东西；——————————所以你不值一元钱。大项：不值一元钱；小项：你；中项：我想的东西课堂练习：把前面的三个例子符号化2023/9/2第七章第三讲83、直言三段论的省略形式（1）省略大前提如：“克林顿也是人，他也有七情六欲嘛。”（2）省略小前提如：“大学生的主要任务是学习而不是赚钱，所以不要本末倒置了。”（3）省略结论如：毛泽东：“我们的事业是正义的，而正义的事业是不可战胜的”。2023/9/2第七章第三讲9二、三段论的一般规则

【规则一】：包含且只能包含三个不同的词项。逻辑错误：“四概念”或“四名词”中国人是勤劳勇敢的懒汉朱八戒是中国人所以，懒汉朱八戒是勤劳勇敢的。为什么不能是四概念：中项的不同一，使得大小前提无法取得有机联系，从而也不可能推出必然性的结论。2023/9/2第七章第三讲10小幽默父亲和儿子在街上走。儿子问父亲：“那冒烟的东西是什么？”父亲回答说：“记住，凡是冒烟的东西都是烟囱。”儿子接着说：“那父亲的鼻子也是烟囱了。”父亲哑口无言。凡是冒烟的东西都是烟囱；父亲的鼻子（抽烟时）是冒烟的东西；所以，父亲的鼻子也是烟囱了。2023/9/2第七章第三讲11实例分析

①金子是名贵的，这种笔尖含有金，所以，这种笔尖是名贵的。

②运动是能增强人们体质的，学习雷锋运动是一种运动，所以，学习雷锋运动是能增强人们体质的。

③化学元素有一百多种，氢是化学元素，所以，氢有一百多种。2023/9/2第七章第三讲12亨利问妈妈：“一个人不会因为自己没有做过的事情而受到惩罚？”妈妈：“当然不会”。“挨骂呢？”“也不该挨骂，小宝贝。”妈妈温柔的说。“那么，谢天谢地，我今天没有做功课”。凡没做过的事不会因此受到惩罚或挨骂的；我今天没做功课是没做过的事；所以，我不应该因此受到惩罚。“没做过的事”是有歧义的。2023/9/2第七章第三讲13

【规则二】：中项必须至少周延一次。逻辑错误：“中项两次不周延”（1）你爸爸是工人，我是工人，所以，我是你爸爸。（2）凡作案者都有作案动机，这些人都有作案动机，所以，

这些人都是作案者。（3）参议员：所有的共产党人都是攻击我的人，你也是攻击我的人，所以你是共产党员。贝尔克里的反驳：所有的鹅都是吃白菜的动物，参议员先生也是吃白菜的动物，所以参议员先生是鹅。说明：中项两次不周延，说明中项在两个前提中都没有被断定全部外延，因而可能出现大项与中项的一部分外延发生联系，而小项与中项的另一部分外延发生联系的情况，从而无法必然地推出结论。2023/9/2第七章第三讲14我们假定：（1）所有的爱斯基摩土族人都是穿黑衣服的；（2）所有北婆罗州土著人都是穿白衣服的；（3）绝没有穿白衣服的同时又穿黑衣服的人；（4）a是穿白衣服的人。根据以上条件，判定下面哪一个判断是正确的？A：a是北婆罗州土著人。B：a不是爱斯基摩土著人。2023/9/2第七章第三讲15【规则三】：前提中不周延的项，在结论不得周延逻辑错误：“大项扩大”或“小项扩大”抢劫罪是故意犯罪，贪污罪不是抢劫罪，所以，贪污罪不是故意犯罪。诈骗罪是侵犯财产罪，诈骗罪是故意犯罪，所以，凡故意犯罪都是侵犯财产罪。有红胡子的人是轻蔑警察的人，这位男人不是有红胡子的人，所以，他不是蔑视警察的人。甲：吃鱼的好处是什么？乙：可以预防近视。甲：为什么？乙：你见过猫有近视的吗？说明：大项扩大或者小项扩大意味着已知的条件少，范围小，而推出的结论多、范围大，因而推理不具有必然性。2023/9/2第七章第三讲16隐含的三段论：（1）猫都不是近视的，猫是吃鱼的，所以，吃鱼的都不近视。犯了“小项不得周延”的逻辑错误。再比如：（2）河豚有毒，河豚是鱼，所以凡鱼者皆有毒。河豚是中项，有毒是大项，鱼是小项。（3）人非草木，孰能无情？草木是无情的，人不是草木，所以，人不是无情的。在这里，“无情的”是大项，前提中不周延，但结论中周延了。2023/9/2第七章第三讲17【规则四】：两个否定前提推不出结论逻辑错误：“两个否定前提”实例分析：抢劫罪不是贪污罪，纵火罪不是抢劫罪，所以，纵火罪…领导的儿子不能搞特殊，我不是领导的儿子，所以，我能搞特殊。说明：两个否定前提，意味着大项、小项均与中项有否定联系，即至少部分外延与中项相排斥，使得中项成为不合格的媒介，无法推出必然性的结论。2023/9/2第七章第三讲18【规则五】：当且仅当有一个前提是否定的，则结论是否定的。实例分析：凡作案者都有作案动机，某甲没有作案动机，所以

某甲不是作案者。凡阔叶树都不是常绿树，梧桐树是阔叶树，所以，

梧桐树不是常绿树。唐伯虎：这个老妇不是人，九天仙女下凡尘，儿孙个个都是贼，偷得仙桃献母亲。九天仙女都不是人，这个老妇是九天仙女，所以这个老妇不是人。2023/9/2第七章第三讲19【规则六】：两个特称前提推不出结论（证明）：根据两个特称前提的不同组合，共有四种情况：II、IO、OI、OO。（1）OO：两个否定前提不能得出结论，规则四。（2）II：中项两次不周延，不能得出结论，规则二。（3）IO或OI：前提只有一个周延的项，如果不是中项，那么中项两次不周延；如果这个项是中项，那么大项和小项在前提中均不周延。但根据规则五，结论只能是否定的，因而大项在结论中周延，就会犯“大项扩大”的逻辑错误，也不能得出结论。2023/9/2第七章第三讲20【规则七】：如果有一个前提特称，那么结论也是特称的。【证明】：证明：一个前提是特称的，根据规则六，另一个前提必然是全称的，否则推不出结论。按照前提的不同组合，有四种情况：AI、AO、EI、EO，下面证明他们要么得不出结论，要么只能得到特称结论。根据规则四，两否定前提退不出结论，EO情况应予排除。1）AI。前提中只有一个项周延，根据规则二，必然是中项。因而大小项在前提中均不周延，根据规则三，在结论中也不得周延，结论只能是特称的。2）EI与AO。前提中有且只有两个项周延，其中一个是中项，根据规则五，结论为否定判断。所以大项在结论中周延，那么前提中也应该周延，因此小项在前提中不周延，结论中也不得周延，亦即结论只能是特称判断。综上所述，如果有一个前提是特称判断，结论只能是特称判断。2023/9/2第七章第三讲21二、三段论的一般规则【规则一】：包含且只能包含三个不同的词项。【规则二】：中项必须至少周延一次。【规则三】：前提中不周延的项，在结论不得周延【规则四】：两个否定前提推不出结论。【规则五】：当且仅当有一个前提是否定的，则结论是否定的。【规则六】：两个特称前提推不出结论。（证明）【规则七】：如果有一个前提是特称的，则结论只能是特称的。（证明）2023/9/2第七章第三讲22例如：有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。如果要使这个推里成立，必须补充哪一项作为前提，为什么？A：有些导演是大嗓门。B：所有大嗓门的人是导演。C：所有导演都是大嗓门。D：有些大嗓门的不是导演。E：有些导演不是大嗓门。。2023/9/2第七章第三讲23ADE前提都是特称的，B中项两次不周延，只有C合适。2023/9/2第七章第三讲24例如：所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的成员也当上了门卫；所有的业余武术学校的成员都未获得就业许可证。（1）如果上述断定为真，则下列哪些断定必定为假，为什么？A：所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。B：没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。C：有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。D：有些门卫没有就业许可证。E：有些门卫有就业许可证。（2）以下哪个人的身份，不符合上面题干所作的断定？A：一个获得了就业许可证的人，但并非是业余武术学校的学员。B：一个获得了就业许可证的人，但没有办理暂住证。C：一个办理