圆和圆的位置关系说课

圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系同安中学罗利平说课内容一、教材分析二、教法分析三、学情学法分析四、教学过程分析五、板书设计一、教材分析（一）教材所处的地位及作用。

“圆和圆的位置关系”是新人教版九年级上册第二十四章的内容，本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，是学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。它是圆这一章中一种重要的位置关系。（二）教学目标1、知识目标

1）掌握两圆之间的位置关系

2）掌握两圆位置关系中两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系

3）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题2、数学思考和解决问题经历探索两个圆位置关系及两圆圆心距与两圆半径的数量关系的过程，培养学生观察、想象、分析、动手操作、概括的能力；使学生能用分类讨论、数形结合、类比等数学思想来思考和解决数学问题.3、情感态度学生从探索两圆位置关系过程中，体会运动变化的观点，感受数学之美。（三）重点、难点

重点：两圆的位置关系及两圆圆心距与半径的数量关系

难点：探索出圆和圆之间的几种位置关系；及两圆圆心距d，半径R和r数量关系的过程

在教学方法上我将采用设疑，讨论、引导、归纳等启发式教学方法，渗透类比、化归的数学思想，在学生探求的过程中，让学生遵循发现、猜想、归纳、应用的数学思想和方法，层层推进，环环相扣，体现数学的严谨性和系统性。二、教法分析三、学情学法分析

初三学生已具备一定的分析能力和逻辑推理能力，因此，教学中，更应体现学生的主体地位，让学生动手动脑，培养学生善于观察，善于转化，善于总结，通过引导启发，让学生在知识迁移中进行创造性的学习，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的。四、教学过程分析情景引入探究新知例题讲解作业布置课堂小结课堂练习

(一)情景引入1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？

[板书：圆和圆的位置关系]3、创设情景：通过欣赏“日食”过程的天文现象引入[课件展示]。

请同学们认真观察圆和圆之间到底有哪几种位置关系？思考？活动一：确定五种位置关系

以小组合作形式，让学生利用学具，模拟“日食”过程，试探圆和圆的位置关系，同时要求学生根据交点个数画出草图，并展示学生的作品；再结合多媒体共同归纳总结。

同心（二）探究新知学生认真视察两圆的五种位置关系活动二：动动脑发现(举例子)

让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。

(自行车、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟……图片欣赏)。分析：投篮时，球与篮圈的位置关系。1、在书上画出五种位置关系的圆心距2、探究两圆外切时，d和R、r的数量关系（利用刻度尺测量来探究出结论）3、如果是其他情况呢？活动三：探索两圆的圆心距d与两半径R、r的数量关系结合多媒体动画探索规律。设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，R＞r.

两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含两圆外离结论（让学生用自己的语言来表达，师生小结）

例3如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP－OA

所以PA=3cm，（2）设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=PO+OB

所以PB=13cm.ABPO（四）例题讲解

２）⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是

.当0102=2cm时，两圆的位置关是

.当0102=10cm时，两圆的位置关是

.

1、看谁答得快

1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是

.两圆没有交点，则两圆的位置关系是

.

两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是

.3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=

.

当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=

.外切或内切相交外离或内含外切内切外离63或7（五）课堂练习2、操作题（P101）

如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。O1.O2O1.O2O13、解决生活实例

两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线[线段PQ称为两圆的公共弦]，TP，NP分别为两圆的切线（1）图中两圆的位置关系是

.

（2）求∠TPN的度数？你是怎么想的？可以独立完成吗？（3）OO′与PQ有什么位置关系？相交ＯＯ＇与ＰＱ互相垂直平分两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系图形公共点个数性质及判定外离d>R+r外切d=R+r外离R-r<d<R+r内切d=R-r内含d＜R-r没有一个两个一个没有（五）课堂小结

（六）作业