213214空间中直线与平面平面与平面的位置关系

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系崇武中学黄惠锋9/2/20232.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4平面与平面之间的位置关系一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业9/2/2023一、导学提示，自主学习1．本节学习目标（1）了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平面的位置关系；（2）了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面的位置关系；（3）会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面与平面之间的位置关系。学习重点：空间直线与平面、平面与平面的位置关系学习难点：用图形表示空间直线与平面、平面与平面的位置关系9/2/2023一、导学提示，自主学习2.本节主要题型题型一判断直线与平面的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系3.自主学习教材P48-P502.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系9/2/20231、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（同向相等）4.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?二、课堂设问，任务驱动一.复习回顾：9/2/2023二、课堂设问，任务驱动1.通过本节课的学习你能归纳空间直线与平面之间的位置关系吗？2.通过本节课的学习你能归纳平面与平面之间的位置关系吗？二.任务驱动：9/2/2023三、新知建构，交流展示

1.新知建构一.空间中直线与平面之间的位置关系二.平面与平面之间的位置关系9/2/2023

（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考三、新知建构，交流展示

9/2/2023

（2）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线AB与面AB'，与面AD'，与面A'C'各是什么位置关系？三、新知建构，交流展示

9/2/2023α

a直线与平面α相交αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内有无数个交点a⊂α

a∩α=A有且只有一个交点直线与平面的位置关系有且只有三种：三、新知建构，交流展示

一.空间中直线与平面之间的位置关系：9/2/2023（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。

判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。三、新知建构，交流展示

9/2/2023图形语言：αaaαaα符号语言：aa∩＝Aa∥三、新知建构，交流展示

9/2/2023下面画法是错误的：aααaαa直线画应在面内三、新知建构，交流展示

9/2/2023位置关系a在α内公共点有无数个公共点有且仅一个公共点没有公共点符号表示a

a∩

＝Aa∥

图形表示直线与位置平面的关系：a与α相交a与α平行三、新知建构，交流展示

9/2/2023下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面α内，则②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3强化概念：教材P49例49/2/2023思路点拨：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。解：问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，A'B与平面DCC'D’平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D’平行，但直线CDÌ平面DCC'D’问题（4）正确，所以选（B）。三、新知建构，交流展示

9/2/2023练习：若直线a不平行平面，且

则下列结论成立的是（）

（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交三、新知建构，交流展示

9/2/2023提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎

样的呢?观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC’的六个面，两两之间的位置关系有几种？三、新知建构，交流展示

9/2/2023在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。结论:三、新知建构，交流展示

9/2/2023两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点； （2）两个平面相交――有一条公共直线。想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行图1图2×√9/2/2023两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号语言图形语言三、新知建构，交流展示

二.平面与平面之间的位置关系：9/2/2023已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？αβab探究:9/2/2023练习巩固：教材P50练习1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）三、新知建构，交流展示

9/2/2023三、新知建构，交流展示2.典例分析：题型一判断直线与平面的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系9/2/2023三、新知建构，交流展示9/2/2023三、新知建构，交流展示9/2/2023四、当堂训练，针对点评9/2/2023变式训练3-1：

3个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678四、当堂训练，针对点评9/2/2023五、课堂总结，布置作业1．课堂总结：（1）涉及知识点：一.空间直线与平面之间的位置关系