第三章插补计算原理刀具半径补偿与速度控制4

11:52上午现代数控技术1.刀具半径补偿功能的主要用途实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。一、刀具半径补偿的基本概念第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术2.刀具半径补偿的常用方法：B刀补：有R2法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的。如图示，其缺点是：1）在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。

一、刀具半径补偿的基本概念第六节刀具半径补偿原理2）在内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。A’B’C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’11:52上午现代数控技术3C刀补

它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内轮廓加工时)过切，以避免产生过切。一、刀具半径补偿的基本概念第六节刀具半径补偿原理

B刀补这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在用得较少，而用得较多的是C刀补。11:52上午现代数控技术4.刀具半径补偿的工作原理.刀具半径补偿的工作过程

刀补建立刀补进行刀补撤销。起刀点刀补建立刀补进行刀补撤销编程轨迹刀具中心轨迹第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术5.C功能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式转接形式在一般的CNC装置中，均有圆弧和直线插补两种功能。而C功能刀补的主要特点就是来用直线过渡，由于采用直线过渡，实际加工过程中，随着前后两编程轨迹的连接方法的不同，相应的加工轨迹也会产生不同的转接情况：直线与直线圆弧与直线直线与圆弧圆弧与圆弧.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术6α刀具中心轨迹编程轨迹非加工侧加工侧α非加工侧编程轨迹刀具中心轨迹加工侧过渡方式轨迹过渡时，矢量夹角α的定义：指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角α

.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术7根据两段程序轨迹的矢量夹角α和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式：缩短型：矢量夹角α≥180°

刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。伸长型：矢量夹角90°≤α＜180°

刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。插入型：矢量夹角α＜90°

在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术8.刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如下面两表所示。表中实线表示编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹；α为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方向。表中是以右刀补（G42）为例进行说明的，左刀补（G41）的情况与右刀补相似，就不再重复。.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术9刀具半径补偿的建立和撤消.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术10刀具半径补偿的进行过程.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术11.刀具半径补偿的实例读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。读入AB，因为∠OAB＜90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。BcbAOCDEa.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术12读入BC，因为∠ABC＜90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。读入CD，因为∠BCD＞180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。BfedcbAOCDEa.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术13读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90o＜∠ABC＜180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。刀具半径补偿处理结束。BfedcbAOCDEagh.刀具半径补偿的工作原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术14.加工工过程中的过切判别原理

前面我们说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术15.直线加工时的过切判别如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为ABCD，B′为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹B’C’进行修正，确定刀具中心应从B′点移到C′点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。A’D’CBC’DB’A编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具.加工工过程中的过切判别原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术16直线过切的判别方法在直线加工时，可以通过编程矢量与其相对应的修正矢量的标量积的正负进行判别。在上图中，BC为编程矢量，为BC对应的修正矢量，α为它们之间的夹角。则：标量积显然，当（即90o<α<270o）时，刀具就要背向编程轨迹移动，造成过切削。上图中α=180o，所以必定产生过切削。.加工工过程中的过切判别原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术17圆弧加工时的过切削判别在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为G41G03或G42G02）时，若选用的刀具半径rD过大，超过了所需加工的圆弧半径R，那么就会产生过切削。G41G03G42G02rDrDRR.加工工过程中的过切判别原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术18圆弧加工时的过切削判别刀具中心轨迹编程轨迹R发出报警程序段过切削部分rDa圆弧加工过切削G41⊕G02=0？报警返回否（内侧加工）是（外侧加工）是否b判别流程刀具.加工工过程中的过切判别原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术19

在实际加工中，还有各种各样的过切削情况，限于时间，无法一一列举。但是通过上面的分析可知，过切削现象都发生在过渡形式为缩短型的情况下，因而可以根据这一原则，来判断发生过切削的条件，并据此设计过切削判别程序。.加工工过程中的过切判别原理第六节刀具半径补偿原理11:52上午现代数控技术20第六节刀具半径补偿原理1、概念：

是把工件轮廓按刀具长度在坐标轴（车床为X、Z轴,铣床为Z轴）上的补偿分量平移。

2、计算：

车床：补偿分量、铣床：四、刀具长度补偿的计算

11:52上午现代数控技术21

第七节进给速度与加减速控制

在高速运动阶段，为了保证在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡，数控系统需要对机床的进给运动速度进行加减速控制；在加工过程中，为了保证加工质量，在进给速度发生突变时必须对送到进给电动机的脉冲频率或电压进行加减速控制。在启动或速度突然升高时，应保证加在伺服电动机上的进给脉冲频率或电压逐渐增大；当速度突降时，应保证加在伺服电动机上的进给脉冲频率或电压逐渐减小。

第三章插补计算原理。。。11:52上午现代数控技术22

脉冲增量插补和数据采样插补由于其计算方法不同，其速度控制方法也有所不同。1．脉冲增量插补算法的进给速度控制脉冲增量插补的输出形式是脉冲，其频率与进给速度成正比。因此可通过控制插补运算的频率来控制进给速度。常用的方法有：软件延时法和中断控制法。

（1）软件延时法

根据编程进给速度，可以求出要求的进给脉冲频率，从而得到两次插补运算之间的时间间隔，它必须大于CPU执行插补程序的时间程，与程之差即为应调节的时间延，可以编写一个延时子程序来改变进给速度。

一、进给速度控制第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术23例3-9设某数控装置的脉冲当量，插补程序运行时间程，若编程进给速度，求调节时间延。解由得（）则插补时间间隔

调节时间延=-程=（2-0.1）=1.9用软件编一程序实现上述延时，即可达到进给速度控制的目的。第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术24（2）中断控制法由进给速度计算出定时器/计数器（CTC）的定时时间常数，以控制CPU中断。定时器每申请一次中断，CPU执行一次中断服务程序，并在中断服务程序中完成一次插补运算并发出进给脉冲。如此连续进行，直至插补完毕。这种方法使得CPU可以在两个进给脉冲时间间隔内做其他工作，如输入、译码、显示等。进给脉冲频率由定时器定时常数决定。时间常数的大小决定了插补运算的频率，也决定了进给脉冲的输出频率。该方法速度控制比较精确，控制速度不会因为不同计算机主频的不同而改变，所以在很多数控系统中被广泛应用。第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术25数据采样插补根据编程进给速度计算出一个插补周期内合成速度方向上的进给量。（3-46）式中，为系统在稳定进给状态下的插补进给量，称为稳定速度（）；为编程进给速度（）；为插补周期（）；为速度系数，包括快速倍率，切削进给倍率等。为了调速方便，设置了速度系数来反映速度倍率的调节范围，通常取0～200％，当中断服务程序扫描到面板上倍率开关状态时，给设置相应参数，从而对数控装置面板手动速度调节作出正确响应。第七节进给速度与加减速控制2．数据采样插补算法的进给速度控制11:52上午现代数控技术26在CNC装置中，加减速控制多数都采用软件来实现，这给系统带来了较大的灵活性。这种用软件实现的加减速控制可以放在插补前进行，也可以放在插补后进行，放在插补前的加减速控制称为前加减速控制，放在插补后的加减速控制称为后加减速控制。前加减速控制，仅对编程速度指令进行控制，其优点是不会影响实际插补输出的位置精度，其缺点是需要预测减速点，而这个减速点要根据实际刀具位置与程序段终点之间的距离来确定，预测工作需要完成的计算量较大。后加减速控制与前加减速相反，它是对各运动轴分别进行加减速控制，这种加减速控制不需要专门预测减速点，而是在插补输出为零时才开始减速，经过一定的延时逐渐靠近二、加减速度控制第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术27程序段终点。该方法的缺点是，由于它是对各运动轴分别进行控制，所以在加减速控制以后，实际的各坐标轴的合成位置就可能不准确。但这种影响仅在加减速过程中才会有，当系统进入匀速状态时，这种影响就不存在了。

1．前加减速控制

（1）稳定速度和瞬时速度

稳定速度，就是系统处于稳定进给状态时，一个插补周期内的进给量，可用式（3-46）表示。通过该计算公式将编程速度指令或快速进给速度转换成了每个插补周期的进给量，并包括了速率倍率调整的因素在内。如果计算出的稳定速度超过系统允许的最大速度（由参数设定），取最大速度为稳定速度。

第七节进给速度与加减速控制（3-46）11:52上午现代数控技术28

瞬时速度，指系统在每个插补周期内的进给量。当系统处于稳定进给状态时，瞬时速度等于稳定速度，当系统处于加速（或减速）状态时，（或）。

（2）线性加减速处理当机床启动、停止或在切削加工过程中改变进给速度时，数控系统自动进行线性加、减速处理。加、减速速率分为进给和切削进给两种，它们必须作为机床的参数预先设置好。设进给速度为（），加速到所需的时间（），则加/减速按下式计算第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术291）加速处理

系统每插补一次，都应进行稳定速度、瞬时速度的计算和加/减速处理。当计算出的稳定速度大于原来的稳定速度时，需进行加速处理。每加速一次，瞬时速度为

式中，为插补周期。新的瞬时速度作为插补进给量参与插补运算，对各坐标轴进行分配，使坐标轴运动直至新的稳定速度为止。第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术302）减速处理

系统每进行一次插补计算，系统都要进行终点判别，计算出刀具距终点的瞬时距离，并判别是否已到达减速区域。若≤，表示已到达减速点，则要开始减速。在稳定速度和设定的加/减速度确定后，可由下式决定减速区域

式中，为提前量，可作为参数预先设置好。若不需要提前一段距离开始减速，则可取=0，每减速一次后，新的瞬时速度

新的瞬时速度作为插补进给量参与插补运算，控制各坐第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术31标轴移动，直至减速到新的稳定速度或减速到0。（3）终点判别处理每进行一次插补计算，系统都要计算，然后进行终点判别。若即将到达终点，就设置相应标志；若本程序段要减速，则要在到达减速区域时设减速标志，并开始减速处理。终点判别计算分为直线和圆弧插补两个方面。1）直线插补如图所示，设刀具沿直线运动，为直线程序段终点，为某一瞬时点。在插补计算时，已计算出轴和轴插补进给量和，所以点的瞬时坐标可由上一插补点的坐第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术32瞬时点离终点的距离为

2）圆弧插补如下图所示，设刀具沿圆弧作顺时针运动，为某一瞬间插补点，其坐标值和已在插补计算中求出。离开终点的距离为标和求得第七节进给速度与加减速控制11:52上午现代数控技术332．后加减速控制

后加减速控制主要有指数加减速控制算法和直线加减速控制算法。

（1）指数加减速控制算法

加速时式中，为时间常数，为稳定速度。减速时匀速时