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文档简介

例1．已知一质点的运动方程为m

计，

t

以s

计。求：（1）t=1s到t=2s的位移；（2）上述时间内的平均速度；（3）t=1s

及t=2s

时刻的瞬时速度；（4）t=1s到t=2s的平均加速度；（5）t=1s

时刻的瞬时加速度.。式中，r

以解：（1）位移：（2）平均速度（3）瞬时速度（4）平均加速度例1．已知一质点的运动方程为m

计，

t

以s

计。求：（1）t=1s到t=2s的位移；（2）上述时间内的平均速度；（3）t=1s

及t=2s

时刻的瞬时速度；（4）t=1s到t=2s的平均加速度；（5）t=1s

时刻的瞬时加速度.。式中，r

以解：（3）瞬时速度（4）平均加速度速度增量（5）瞬时加速度例2．已知一质点的加速度为（单位为SI），t=0时质点的初位置和初速度为试求：（1）质点的速度方程；（2）质点的运动方程。解：（1）（2）例4．（P.10例4）A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定的速率v

向左滑行。当时，物体B的速度为多少？解：由图知：两边求导：其中：例1斜抛运动

当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止自由下落.试说明为什么子弹总可以射中椰子?一求加速度为恒矢量时质点的运动方程已知一质点作平面运动,其加速度为恒矢量,有

当时，积分可得写成分量式解：积分可得写成分量式为（式中r

以m计，t以

s计）例：试求：（1）轨迹方程；（2）瞬时速度；（3）瞬时加速度。解：（1）运动方程为消去t得轨迹方程瞬时速度为：（2）（3）瞬时加速度为：可见加速度指向圆心P231-5（3）1-7（2）1-91-101-11作业一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m

时（t>0)的位移、速度、速率、加速度。解当x=-4m

t=2s例：

例1

设在地球表面附近有一个可视为质点的抛体,以初速v0在Oxy平面内沿与Ox正向成角抛出,并略去空气对抛体的作用.（1）求抛体的运动方程和其运动的轨迹方程;（2）抛体的最大射程.实际射程小于最大射程消去方程中的参数

得轨迹最大射程(2)最大射程已知时解:

(1)真空中路径实际路径解（1）由题意可得速度分量分别为t=3s时速度为速度与轴之间的夹角

例2

设质点的运动方程为其中.求（1）t=3s

时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图.（2）运动方程由运动方程消去参数t

可得轨迹方程为0轨迹图246-6-4-2246解：由加速度定义

例3

有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为问:（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？10

例4

如图所示,A、B两物体由一长为的刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？解建立坐标系如

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