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文档简介
数值积分的Matlab实现研究一、数值积分的Matlab指令(一).一元函数数值积分指令指令名称指令格式采用的算法特点quadquad(fun,xmin,xmax,tol)自适应simpson算法闭型积分,精度一般quadlquadl(fun,xmin,xmax,tol)自适应Lobattont算法闭型积分,精度一般quadgkquadgk(fun,xmin,xmax)自适应Gass-Kronrod算法开型积分,精度较高,支持无穷区间积分,提供’AbsTol’等选项说明:1、fun可以是匿名函数,字符串形式函数,内嵌函数,M文件的函数句柄等2、函数表达式要遵循”数组运算”3、xmin,xmax分别为积分变量的上下限4、tol为要求的计算结果绝对误差,缺省值为1e-6例题:计算步骤如下:1.在Matlab编辑窗口中编写如下M文件,并存盘2:在Matlab命令窗口中键入下列命令:结果:参考文献:张德丰.Matlab数值分析与应用[M],国防工业出版社,2007.注:1、被积函数可以用字符形式表示在命令窗口依次键入下列命令
其中:tic,toc是秒表计时命令,tic表示秒表计时开始,toc表示秒表计时结束,运行花费时间输出格式为“elapsed_time=”,单位为秒。2、被积函数用内嵌函数表示(二)、二元函数数值积分指令1.dblquad指令dblquad指令是Matlab系统提供的可求解矩形区域上二重(闭型)积分格式:dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)其中:method是积分方法的选择,缺省方法是@quad,可以选择@quadl等例题:可在命令窗口键入如下指令:2、quad2d指令格式:quad2d(fun,ymin,ymax,xflowfun,xhighfun)说明:1.quad2d是matlab系统从R2009a版本起提供在一般区域上的二重积分指令;2.xlowfun,xhighfun分别表示函数形式的积分上下限;3.指令所采用的算法是将一般的积分区域映射到矩形区域,然后利用自适应Lobatton算法进行计算.例题:计算可用如下指令:(三)、三元及以上函数数值积分指令1.triplequad指令triplequad是matlab系统提供的可求解长方体区域上三重积分格式:triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,
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