北师大版七年级数学下册全部教案及导学案反思

#3、如图3,3、如图3,已知匕1=匕2,请补充一个条件，使△ABC竺ACDA.（三）解答题:1、如图，将一张透明的平行四边形塑片沿对角线剪开.摆成如图1,A、B、C、D在同一直线上，AB=CD,DE〃AF,且DE=AF,求证：BE=CF.如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图2,B点与C点重合时，如图3,B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由.2、如图2、如图（1）,AB±BD,ED±BD,AB=CD,BC=DE，求证：AC±CE.若将CD沿CB方向平移得到图⑵⑶（4）⑸⑹的情形，其余条件不变，结论AC1±C2E还成立吗？请说明理由.3、如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、DE±AC,BFXAC若AB=CD,（1）G是EF的中点吗？请证明你的结论.2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？（2）若将△DEC的边EC经AC方向移动变为图（

2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？4、如图，在AABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，BD±DE于D,CE±DE于E.（1） 若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE,求证：ZDAB=ZECA.（2） 若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问：（1）中的结论是否仍然成立?若是请予证明，若不是请说明理由.5、（1）如图（1）,已知AB=CD若是请予证明，若不是请说明理由.相交于点M、N,那么匕1与匕2有什么关系？请说明理由.©AD=BC,。为AC的中点,过0点的直线分别与AD、BC（2）若将过0点的直线旋转至图（2）、（3）的情况时，其他条件不变，那么图（1）©AD=BC,。为AC的中点,过0点的直线分别与AD、BC第55课时5月第55课时课题三角形复习（2）备课教师授课教师教学日知识与技能掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题.过程与方法在复习过程中，通过观察、操作（折、拼、画、图案、设计）想象、推理、交流等活动。

标情感态度与价值观发展空间观念，进一步积累数学活动的经验，在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.教学重点全等三角形的性质和判定以及应用教学难点运用三角形全等解决问题以及它的说理过程教学准备教师准备课件学生准备教学过程教师活动学生活动出示学习目标掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题.明确学习目标出示自学指导一、 全等三角形的有关概念和性质：1、 全等图形：两个能够 的图形称为全等图形.2、 全等图形的特征：全等图形的 都相等.3、 全等三角形：两个能够 的三角形叫做全等三角形，两个全等三角形重合时，互相重合的边叫做—，互相重合的顶点叫做_,互相重合的角叫做 .4、 全等三角形的性质：全等三角形的对应边—相等，对应角 相等.二、 全等三角形的判定条件：1、 一般三角形：—，—，—， .2、 直角三角形：除上面一般三角形的几个判定定理之外还有 .三、 作三角形：用尺规作三角形的类型主要有：1、 己知三角形的 ，求作这个三角形2、 己知三角形的 ，求作这个三角形3、 己知三角形的 ，求作这个三角形.学生独立学习课本内容完成

四、须注意的一些问题1、 注意：不能把“边边角”和“角角角”作为判定两个三角形全等的依据.2、 注意：①在作三角形等几何作图中，作图痕迹务必保留，不能将作图痕迹抹掉；②在作符合某些条件的三角形时，它的作法可能不惟一，只要作法合理，都是正确的.议课补 证明三角形的全等就是要合理的利用条件，除了题中的已知条件夕卜，还要合理的应用题中隐含的条件，如公共角、公共边等。充内容自学检测学生独立完成后师生共同点评1、如图，在,一--"中，DE±AB，DF±AC自学检测学生独立完成后师生共同点评图中有几对全等的三角形？请一一列出；选择一对你认为全等的三角形进行说明.2、已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.试说明AB〃CD，BC〃EF；把图中的^DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由.3、 如图，在RtAABC中，AB=AC，ZBAC=90°，多点A的任一直线AN，BD±AN于D，CE±AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？4、 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损.(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具

片到店铺加工一块与原来的模具人8C的形状和大小完全相同的模具a'B'C'？请简要说明理由.课后小结全等三角形的性质和判定以及应用当堂作业教后反思片到店铺加工一块与原来的模具人8C的形状和大小完全相同的模具a'B'C'？请简要说明理由.课后小结全等三角形的性质和判定以及应用当堂作业教后反思在学习中，教师可以用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。第56课时5月14日星期三一、填空题:三角形复习（3）1.若等腰△的两边长分别为7和8,则其周长为2.如右图，图中共有三角形A、4个B、5个C、6个D、3.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （）A、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：4如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （）A、5BA、5B、6C、7D、8二、选择题:若过A点作BC对的边是若过A点作BC对的边是，AD在AADE中，是如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD= =1 ,2 边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S*bd==2S*bc如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；如图1，图中所有三角形的个数为，在△ABE中，AE所对的角是，匕ABC所如图2，已知Z1=0.5ZBAC，Z2=Z3，则ZBAC的平分线为，ZABC的平分线为;如图3,D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线；三、解答题：⑴下列图中哪些具有稳定性？⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。⑴已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长;⑵已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。在AABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。如图，AD是AABC的高，AE是AABC的角平分线，AF是^ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。第57课时5月第57课时三角形复习三角形复习（4）一、填空题:在△ABC中，ZA=60°ZB=30°，则ZC=在△ABC中，ZC=60°ZA—ZB=20°，则ZB=三角形的三个内角之比为1：3：5,那么这个三角形的最大内角为在△ABC中，匕A=ZB=4ZC,则ZC=如图1,匕1+匕2+匕3+匕4=如图2,CD平分ZACB,AE〃DC交BC的延长线于E,若ZACE=80°，则ZCAE=二、选择题:则ZDFE=()OZB=45ZC=38°7.如图3,ZA=32°O8则ZDFE=()OZB=45ZC=38°7.如图3,ZA=32°O8.如图4,D是AB上的一点E是AC上的一点，BE、CD相交于F,ZA=50ZACD=ZACD=40°ZABE=28°则ZCEF的度数是（）A、62° BA、62° B、68°C、78°D、90°9.如图5,Z1+Z2+Z3+Z4的值为()A、150°B、180°C、360°A、150°B、180°C、360°D、540°10.如图在△ABC中ZABC,ZACB的平分线交于点O,若ZA=60求ZBOC的度数。11.如图，匕1=20,Z2=25°,ZA=35°，求ZBDC的度数。第58第58课时ZBFC=如图，已知：ZA=-ZABC=-ZC,BD平分ZABC,求ZDBC的度数。如图，已知AABC中，AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线，若ZB=65°,匕C=45°，求：ZDAE的度数。5月16日星期五三角形复习（5）一、填空题：1、 如图1，图中共有个三角形，它们分别是2、 如图2，图中共有个三角形，它们分别是；3、 如图3，图中共有个三角形，它们分别是；4、 如图4，匕1=32。，匕2=53。，匕3=61。，则匕4=；5、 如图5,AB、CD相交于点0，如果ZB=ZD=52c，则ZBDC=度;ZBEC=_度;ZBFC= 度； A CBDECAABC中，匕A：ZB：ZC=1：3：5，则ZA=，ZB=，ZC=，这个三角形按角分类时，属于三角形；7、 在AABC中，如果ZA=30c，ZB=ZC，那么这个三角形是三角形；

8、如果ZB+ZC=ZA,那么AABC是三角形；10、 AABC中，ZA=ZB=5Oo,贝l]ZC=度，按角分类，它属于三角形；11、 如图6,AABC中，ZC=9Oo,CD±AB于D,则图中有个直角三角形，它们是;有对相等的锐角，它们是，有对互余的角，它们是 12、BE是AABC的角平分线(E在AB所在直线上)，那么ZABE==13、如图7,AD是AABC的ZA的平分线，若ZB=45o,ZC=74o,则ZADB=14、如图8,ZA=36o,ZC=72o,BD平分ZABC，则ZABD的度数是15、如图9,AD、BE、CF是AABC的三条角平分线，则Z1= ,Z3=6cm,8cm,1ocm；(2)7cm,7cm,14cm；(3)1ocm,12cm,21cm；6cm,8cm,1ocm；(2)7cm,7cm,14cm；(3)1ocm,12cm,21cm；(4)8cm,10cm,16cm；2一16、如图10,AD、BE、CF是^ABC的三条中线，则AB=2=2 ,BD=,AE=1217、如图11,AHLBC于H,那么以AH为高的三角形有个，它们是则此三角形是三角形;18、如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，19、如图12,RtAABC中，AD是BC边上的高，若ZC=36o,则ZB则此三角形是三角形;B=,ZDAB=;如20、三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是;如21、如图8,(1)在^ABC中，BC边上的高是 ；(2)在^AEC中，AE边上的高是(3)在^FEC中，EC边上的高是；(4)若AB=CD=4cm,AE=5cm,则^AEC的面TOC\o"1-5"\h\z积=cm2,CE=cm； 农D二、解答题：Aj C1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 图$

2、如图13,DF±AB,ZA=43o,ZD=42o,求ZACB的度数。3、在AABC中，ZA=1ZB=-ZC,求AABC各内角的度数。2 34、在下列图中，分别画出三角形的三条高:5、一块三角形优良品种试验土地，现引进四个良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案供选择（画图说明）。第59课时 5月里日 星期一课题轴对称现象 备课教师 授课教师教学日标知识与技能在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念.过程与方法通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.情感态度与价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.教学重点通过实例理解轴对称的概念.

教学难点 通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程，提高空间观念.教学准备 教师准备I教案、课件、习题学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、明确学习目标探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念.习目标出一、创设情境，激发兴趣学生在小组示1.欣赏生活中的轴对称现象.在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老内合作完成自师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏.（多先让学生独学媒体显示）立思考、再指2.这些美丽的图形来自生活.认真观察这些图形有什小组交流么共同特征？用自己的语言来描述.学生从图形中抽象出导它们的共同特征.在这里教师3.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交重点要引导流.学生观察变4.你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的化中面积是部分完全重合吗？怎样随着高5.通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特变化而变化征？用自己的语言说一说.的.重点理二、动手操作，相互交流解上面的题1.做“扎纸”活动目中第2小（1）动手实践问的意思.将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案.（2）观察探究，相互交流

观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流.2.定义展示3•练一练4.做“印墨迹”实验1） 动手实践取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案.2） 观察探究，相互交流位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流.三、观察图案，获取发现向学生展示几组图案.如：、两个“喜喜”字，两只小脚丫等，请同学们仔细观察.观察每组图案，你发现了什么？与同伴讨论交流.议课补充内容刚才，我们通过“扎纸”、“印墨迹”的方法，得到轴对称图形，想不想自己创作一个轴对称图形来？请采用任意一种方式（扎纸、印墨迹、剪纸等）自己设计一个具有特色的轴对称图形来.自学检测从优美的风景画中寻找成轴对称的图形.辨别熟悉的几何图形是否轴对称图形？国旗是一个国家的象征.向学生展示几幅国旗，请学生观察是否轴对称图形并找出对称轴.大写英文字母中的轴对称。学生板演教师讲评课后小结今天这节课你有什么收获？当堂作业课本P158习题5.1：1、2.板书设计5.1简单的轴对称图形教本节课以教材为本，但又不拘泥于教材，把握教材但又后不被教材所束缚，给学生充分的展示自己才华的机会。如给反学生分组，把握教材的难度和重点，加强对学生的调控，备思课要细致等，以利于后面的教学。自学导读:5.1轴对称现象学习目标：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，会找出简单对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。学习过程：一、 自主学习：学习课本115—116页并完成以下的问题：1、 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做图形，这条直线叫做。2、 对称轴是一条，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。3、 把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。4、 轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是图形的位置关系，而轴对称图形是具有特殊形状的图形。二、 合作探究：如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ）如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ）NAVHRA.2个B.3个C.4个D.5个如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）®®©A.1个B.2个C.3个D.4个三、展示点拨：如图所示，从轴对称图形的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特?简单说明你的理由.exoaoCD(2) (3> (4) (5)观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.0)(幻 C3) (4)四、达标检测：你认识世界上各国的国旗吗？如图所示，观察下面的一些国家的国旗，（文字代表颜色，不代表图形）是轴对称图形的有（）贸日本） ZZ老挝） 丙C苏丹） T智利） 面裁兰）A.甲乙丙丁戊B.甲乙丁戊C.甲乙丙戊D.甲乙戊小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ ）A.0条B.1条C.2条D.无数条如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？

•请指出这个图形，并简述你的理由.△△A④第60课时5月第60课时课题探索轴对称的性质备课教师 授课教师教学日标知识与技能探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；过程与方法鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题；情感态度与价值观让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力数学表达能力。教学重点轴对称的性质教学难点探索轴对称的性质教学准备教师准备课件学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学习目标1、 探索轴对称的基本性质；2、 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。明确学习目标出示自学1、如图将一张矩形纸对折，然后J这个数字，将纸打开后铺平.用笔尖扎出“14”A学生独立学习课本内容完成指B C(1)同学们做好了没有？

导你做的轴对称的图形有什么性质吗？上图中两个“14”有什么关系？在上面扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F'重合.设折痕所在直线为1,连接点E与点E'的线段与1有什么关系？点F与点F'呢？线段AB与线段A'B'有什么关系？CD与C，D'呢？Z1与匕2有什么关系？匕3与匕4呢？说说你的理由.2、观察下图所示的轴对称图形.111找出它的对称轴.连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B'的线段呢？线段AD与线段A'D'有什么关系？线段BC与线段B'C'呢？为什么？Z1与匕2有什么关系？匕3与匕4呢？说说你的理由.对应点、对应线段、对应角之间有什么关系呢？议课补充内容由学生自己动手，制作书上的“14”的图案以4人合作小组为单位，开展研讨活动自学检1、 课本P119随堂练习12、 课本P120习题7.4知识技能1、2数学理解1、23、 对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。学生独立完成后师

教能理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线后段相等、对应角相等”的性质，但不能很好地运用它，需要反在后面的教学中继续加强训练.思自学导读:5.2探索轴对称的性质学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。学习过程：一、自主学习：学习课本118~119页并思考以下问题：轴对称中的对应点是否关于对称轴对称？为什么？对应点所连的线段是否仍然关于原来的对称轴对称？由此我们可以得到对应点所边的线段与对称轴是什么关系？轴对称有哪些性质：（1） 在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_ 。（2） 对应线段，对应角。（3） 轴对称图形变换的特征是不改变图形的_____和，只改变图形的。（4） 成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在上。二、合作探究：已知RtAABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B'，•如图所示，则与线段BC相等的线段是，与线段AB相等的线段是和与ZB相等的角是和,因此，ZB=如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处,如果ZBAF=60°,那么ZDAE=.三、达标检测： 耳以下结论正确的是（ ）.两个全等的图形一定成轴对称 J 两个全等的图形一定是轴对称图形两个成轴对称的图形一定全等两个成轴对称的图形一定不全等下列说法中正确的有（）.①角的两边关于角平分线对称；②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称.到直线L距离相等的点关于L对称1个B.2个C.3个D.4个下列说法错误的是（）.等边三角形是轴对称图形；轴对称图形的对应边相等，对应角相等；成轴对称的两条线段必在对称轴一侧；成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点0,写出一组相等的线段（不含AB=CD,AD=BC）。如图，ZA0B内一点P,分别画出P关于0A、0B的对称点P、P,连接PP交0A于虬交0B于N,若PP=5cm,则12 12 12APMN的周长为多少?

第堕课时 3月21日 星期三课题简单的轴对称图形（一）备课教师授课教师教学目标知识与技能1、 等腰三角形是轴对称图形.2、 等腰三角形的性质.3、 等边三角形的轴对称性及性质.过程与方法1、 经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2、 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.情感态度与价值观通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展其空间观念.教学重点等腰三角形的轴对称性及其有关性质.教学难点等腰三角形的“三线合一”的性质.教学准备教师准备课件学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学习目标等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的性质.等边三角形的轴对称性及性质.明确学习目标出示自学1、 什么是等腰三角形、等边一2、 自学课本内容回答下列问，三角形呢？AC题：学生独立学习课本(1)等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.内容（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？完成（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.3、完成课本P226“做一做”:（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？4、小组讨论完成P226“议一议”，你从中能得出什么结论。议课探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质时，可以让学生想象等腰补充三角形的对称轴是什么，然后通过操作验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的有关特征。1.下图是由大小不同的正三角形组成的图案，请找出它的对称轴.Z.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平.他(1)等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.内容（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？完成（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.3、完成课本P226“做一做”:（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？4、小组讨论完成P226“议一议”，你从中能得出什么结论。议课探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质时，可以让学生想象等腰补充三角形的对称轴是什么，然后通过操作验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的有关特征。1.下图是由大小不同的正三角形组成的图案，请找出它的对称轴.Z.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平.他拿来一个如图7—14所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤.小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点.如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的.你能说明其中的道理吗？学生独立完成后师生共同点别求出它们的底角的度数.(1) ⑵ (3)议课补充内容在学习中教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。课后小结等腰、等边三角形的轴对称性及其有关性质当堂作业习题2、5板书设计简单的轴对称图形（一）一、 等腰三角形的性质轴对称图形三线合一两底角相等二、 等边三角形的性质教后反思体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。自学导读:5.3简单的轴对称图形（一）学习目标：了解等腰、等边三角形的有关概念，探索并掌握等腰、等边三角形的性质。学习过程：一、自主学习：学习课本121~122页，并思考下列问题：思考：等腰三角形和等边三角形有哪些性质？1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是图形。

2、 等腰三角形顶角的、底边上的、底边上的—重合（也称"”）它们所在的直线都是等腰三角形的。3、 等腰三角形的两个底危。4、 三边都相等的三角形是角形，也叫彳角形。5、 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边o二、合作探究：1、1、①等腰三角形的一个角是30。，则它的底角是.2、3、的度数。△ABC中,AB=AC。⑴若ZA=50，则2、3、的度数。△ABC中,AB=AC。⑴若ZA=50，则ZB=_°,ZC=°；⑵若ZB=45°，则ZA=°，/C=(3)若ZC=60，则ZA=°,ZB=°；⑷若ZA=ZB,则ZA=三、展示点拨:4、如图，P、Q是AABC的边BC上的两点，且BP=P^QOAP=AQ,求ZBAC的度数。②等腰三角形的周长是24cm,一边长是6cm,则其他两边的长分别是一如图，在AABC中，已知AB=AC,D是BC边上的中点，ZB=30°,求ZBAC和ZADC5、如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BOBD,AD=DE=BE,求ZA的度数。c7\四、达标检测： /6、 在AABC中，若BC=AC,ZA=58°,则ZC=,ZB=。7、 等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是。8、 等腰三角形的一个内角为50。，则另外两个角的度数分别是9、 在等腰AABC中，若AB=3,AC=7,则^ABC的周长为。10、如图，在△ABC中，AB=AC,Z1=Z2,BD=BE,ZA=lOOo,贝以DEOB ECBZA=lOOo,贝以DEOB ECB第9题图 第10题图五、拓展延伸：11、如图，匕ABC与ZACB的平分线相交于F,过F作DE〃BC交AB于D,交AC于E,求证：BD+EC=DE.第62课时 5月22日星期四课题简单的轴对称图形（二）备课教师 授课教师教学日标知识与技能1、 了解线段垂直平分线的性质。2、 会用尺规作一条线段的垂直平分线。过程与方法经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.情感态度与价值观通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。教学重点探索线段的垂直平分线的性质和作法教学难点体验轴对称的特征教学准备教师准备课件学生准备自学导读

教学过程教师活动学生活动出示学习目标1、 了解线段垂直平分线的性质。2、 会用尺规作一条线段的垂直平分线。明确学习目标出示1、 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2、 按照下面的步骤来做一做：学生独立自（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕学习学指与AB的交点为O.（2） 在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.（3） 把纸展开，得到折痕CA和CB.课本内容导回答问题：（1） CO与AB有怎样的位置关系？（2） OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.3、 什么叫线段的垂直平分线？即中垂线。4、 点C是AB的中垂线上一点，则有CA=CB，若在线段AB的中垂线上另取一点D，是否也有DA=DB呢？大家来试一试.由此可以得到什么样的结论呢？5、 用尺规来作一条线段的垂直平分线；6、 完成课本124页的“做一做”完成议课补在尺规作线段的垂直平分线是学生首先进行自学，然后请两位同学充内容到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。自学在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6,求^BCE的周长.如图,AB是^ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，学生独立完成后师生检垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么共同点测EA= ,DA= .评

如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm.A C AB C第1题 第2题 第3题如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么ABDC的周长是 cm。A El BJ第4题议课补充内容如图，A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A・B• •C课后小结线段的垂直平分线当堂作业习题1、2、3板书设计简单的轴对称图形（二）教后反思本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，再结合多媒体教学，使课堂气氛变得生动而活泼.自学导读:简单的轴对称图形（二）学习目标：1、 体会轴对称的特征，探索并了解线段垂直平分线的有关性质；2、 会用尺规作一条线段的垂直平分线。学习过程：一、自主学习：学习课本123~124页内容，完成下列问题思考：线段垂直平分线有什么特征？1、线段是轴对称图形，它有—条对称轴，它的一条对称轴是，另一条对称轴是线段所在的直线。2、 如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？理由是：改变点C的位置，以上结论还成立吗？TOC\o"1-5"\h\z答： M线段垂直平分线上的点到这条线段__。 *几何语言：如图OA=OB，0M1AB，点C是OM上的一点 A'―O B图（4）3、利用尺规，作线段AB的垂直平分线 A： 理已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.作法：1.分别以—和—为圆心，以—的长为半径作弧，两弧相交于和2.作.就是线段AB的垂直平分线.二、合作探究：1、利用尺规作如图所示的△ABC的三边中线 C图⑺

在AABC中，BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,则ABCE的周长是 ）.D.）.D.平行四边形B.等边三角形有三条对称轴D.直角三角形一定是轴对称图形如图,AB是^ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA= , DA=如图，在AABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么^BCD的周长是cm.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm，那么ABDC的周长是 cm。三、达标检测:下列图形中，不是轴对称图形的是（A.角 B.等边三角形 C•线段下列说法正确的是（）.A.轴对称图形是两个图形组成的C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形;如图，在AABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若AEDC的周长为24，AABC与四边形AEDC的周长之差为12,求线段DE的长9、 如图，在AABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6,求ABCE的周长。第63课时5月第63课时课题简单的轴对称图形（三）备课教师授课教师

教学目标知识与技能了解角的平分线的性质；会用尺规作一个角的角平分线.过程与方法经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.情感态度与价值观通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念.教学重点探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质教学难点体验轴对称的特征教学准备教师准备课件学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学习目标了解角的平分线的性质.会用尺规作一个角的角平分线.明确学习目标出示自学指导1、 角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2、 按下面的步骤做一做：（1） 在一张纸上任意画一个角ZAOB,沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.（2） 在折痕（即角平分线）上任意取一点C；（3） 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD,其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.（4） 将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.3、 在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？为什么呢？可不可以利用三角形全等呢？4、 在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢？5、 利用尺规作一个角的角平分线。学生独立学习课本内容完成

6、完成课本126页“想一想”议课补 从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法。培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力，让学生体验成功。充内容自学检测1、如图，OC是自学检测:.PD=PE( )学生独立完成后师生共同点评2、在RtAABC中，BD是角平分线，DEXAB学生独立完成后师生共同点评DE与DC相等吗？为什么？3、如图,OC是/AOB的平分线，点P在OC上,PD±OA,PE±OB,垂足分别是D、PD=4cm,则PE=cm.议课补充内容课后小结已知△ABC中，匕C=900,A。平分ZCAB,议课补充内容课后小结角平分线的性质和尺规作图BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？角平分线的性质和尺规作图当堂作业习题1、2板书设计 简单的轴对称图形(三)

在探索过程中，个别学生对某些结论作出一般性的归纳:如过角平分线上的点向两边作线段，若它们各自与两边的夹角相等（不一定是90°）,则这两条线段也必然相等.学生在自主探索的过程中经常会有不经意的收获，它触发了学生的学习热情，同时也给我们的数学课堂带来勃勃生机.自学导读:简单的轴对称图形（三）学习目标:1、掌握角平分线的性质;2、掌握用尺规作角的平分线;学习过程:一、自主学习：学习课本125—126页内容，完成下列问题:1•角是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的对称轴•你是如何找到角的宇轴的?结论：角是图形，2、角平分线的性质？是角的一条对称轴.（1）如图，将角对折，使角的两边重合折痕就是ZAOB的平分线;（2）在ZAOB的角平分线上任意取一点C,分别折出过点C且与-.的两边垂直的线（这一步如何折？），垂足分别为点D和点E，将ZAOB再次对折，线段CD和CE能重合吗？答:（“能”或“不能”）重合.理由是:（3）改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗?答:角平分线的性质:几何语言：ZAOM=ZBOM，CD±AO,CE±OB3、如何用尺规作角平分线？已知:ZAOB.求作:射线OC,使ZAOC=ZBOC.作法:1.在和 上分别截取，使2.分别以和 为圆心，以两弧在内交于点3、作为半径作弧就是ZAOB平分线.为什么这样就能作出角的平分呢？其中的道理是什么？二、巩固练习:1、如图所示，在Rt1、如图所示，在RtAABC中，BD是ZABC的平分线，DC相等吗？为什么？2、如图所示，在△2、如图所示，在△ABC中，ZC=90c,AD平分ZCAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？3、已知AABC，求作三个内角的平分线.4、如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90度，某仓库G在A区且到公路、铁路距离相离，仓库G到公路与铁路的相交点0的距离为200m.（1）在图中标出仓库G的位置（比例尺1：10000.保留作图痕迹）；（2）求出仓库G到的实际距离.第竺课时 兰月近日 星期一课题利用轴对称设计图案备课教师 授课教师教学日标知识与技能能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；能利用轴对称图形进行一些图案设计.过程与方法通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。情感态度与价值观体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。教学重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形教学难点利用轴对称进行一些图案设计教学准备教师准备课件学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学习目标能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；能利用轴对称图形进行一些图案设计明确学习目标出示1、上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？学生独—自学—2、完成课本12o页做做：1、2立学习3、完成课本129页“做一做”指导课本内容完成议课补充内容已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对称点A',方法如下：自学检测过点A作对称轴l的垂线，垂足为B.延长AB到A',使得BA'=AB.则点A'就是点A关于直线l的对应点.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形先猜一猜，再画一画.如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.学生独立完成后师生共同点评议课补充内容如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.你能猜出整个图案的形状吗？你能画出这个图案的另一半吗？b1iI课后小结能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形当堂作业板书设计利用轴对称进行设计教学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的后性质来设计图形觉得难度比较大.因本节课内容较有趣，许反多学生上课积极性较高，知识的掌握情况也很不错，学生对思轴对称图形的性质有了一个更加深入的认识和理解。自学导读:5.4利用轴对称进行设计学习目标：能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。学习过程：一、 自主学习：学习课本128-129页内容，思考下列问题：1、 如何作轴对称图形图案设计常常利用、、、手段和形式.2、 轴对称的性质：在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴。对应线段，对应角。二、 合作探究：1、补全下列图形，使它成为轴对称图案

下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴.（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想.三、展示点拨:如图，直线1是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。四、达标检测：TOC\o"1-5"\h\z下列图形中对称轴最多的是（ ）A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.钝角将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法有（ ）（A） 1种 （B）2种 （C）4种 （D）无数种下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）丰田G®0奥迪O本田大众$铃木欧宝丰田G®0奥迪O本田大众$铃木欧宝(A)1个2个(A)1个2个3个4个如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是EF的对应线段是ZC的对应角是，连结CE交l于O,则±，且=.第65课时 5月27日 星期二课题回顾与思考（一）备课教师授课教师教学日标知识与技能1、 进一步认识轴对称及其基本性质；2、 进一步了解基本图形的轴对称性.过程与方法1、 通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；2、 通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。情感态度与价值观通过回顾与思考的活动，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且增进学生学习数学的兴趣。教学重点轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用教学难点欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用教学准备教师准备课件学生准备教学过程教师活动学生活动出示学习目标1、进一步认识轴对称及其基本性质;2、1、2、3、进一步了解基本图形的轴对称性。举出生活中轴对称的例子.举例说明轴对称有哪些性质？指出角、线段、等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？4、分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.5、我们共同来建立本章的知识框架图:1、找出下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴。2、将一张纸对折后，用笔尖扎出一个你喜欢的图案，将纸打开，观察得到的图案，你发现了什么？3、将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折.用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开，与同伴交流你的作品，你的作品中有几明确学习目标学生独立学习课本内容完成学生独立完成后师生共同点评条对称轴?4、 在26个英文大写字母中，有些字母可以看成是轴

对称的，请你找出来，你能找到轴对称的汉字吗？5、 以虚线为对称轴画出图的另一半：—7:-1、一—6、A、B、C三个村庄在一条东西向的公路沿线上。如图，AB=2km、BC=3km,在B村的正北方有一个D村，测得ZADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地。当堂作业板书设计教通过本节课的复习，掌握轴对称的有关概念，掌握线段、后角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。让学反生对本章知识有一个系统的认识，掌握本章知识，并能应用

这些知识去解决问题。第匝课时 5月28日星期三回顾与思考（二）一、选择题:第2题如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）第2题A'第1题从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点？（ ）A.3点25分B.3点30分C.3点35分D.3点45分国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士HI=加拿大哥斯达黎加澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士HI=加拿大哥斯达黎加澳大利亚D.乌拉圭、瑞典、瑞士乌拉圭瑞典瑞士5题7.如图，直线l，5题7.如图，直线l，l，1 2l表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，3要求它到TOC\o"1-5"\h\z下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有（ ）个.A.1个B.2个C.4个 D.无数个等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）A.100° B.40° C.100°或40°D.不能确定三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A1处B2处C3处D4处8.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.角B.等边三角形C.线段D.不等边三角形如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）NM右下方折 沿虚线剪 NM右下方折 沿虚线剪 .A填空题:如图，已知DE是如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm,BC=11cm，则AABD的周长为cm。小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为.13题我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图所示是一种13题常见的装饰方案,这个图案共有条对称轴.美丽的汉字中有些汉字可以看成是轴对称图形（如：日），请写出不少于2个这样的汉字.三、操作与解答题：、某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点.下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L为对称轴）用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆成的一个图案，此图案的含义是天平(或公平)，请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义.图案：含义：如图，已知：AABC中，BCVAC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,ABCE的周长为15cm,求BC的长.如图，已知P点是ZAOB平分线上一点，PC±OA,PDXOB,垂足为C、D,ZPCD=ZPDC吗？为什么？0P是CD的垂直平分线吗？为什么？第67课时6月第67课时课题感受可能性备课教师授课教师教学日标知识与技能通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。过程与方法历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度与价值观通过“掷骰子”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

教学重点随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；教学难点对随机事件发生的可能性大小的定性分析。教学准备教师准备课件学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不明确学习目标可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。习目标学习课本P136-138，思考下列问题:学生1.在一定条件下一定发生的事件，叫做教学过程教师活动学生活动出示学通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不明确学习目标可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。习目标学习课本P136-138，思考下列问题:学生1.在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做独立学习2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫课本，也称为3.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪内容些是随机事件？(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100°C；(3)a2+b学习2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫课本，也称为3.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪内容些是随机事件？(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100°C；(3)a2+b2=—1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流;(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同;(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。3.填空：事件r确定事件4.完成课本136页的“议一议”5.完成课本136—137页的“做一做”游戏6.完成课本137页的“议一议”完成称为确定事件。议课补充内容通过具体的事例让学生认识事件的确定性和不确定性，区分这些事件。能够正确的自1.5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出学生独立完学场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标成后师生共检有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根同点评测纸签。请考虑以下问题：（1） 抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2） 抽到的序号小于6,可能吗？这是什么事件？（3） 抽到的序号是1,可能吗？这是什么事件？（4） 你能列举与事件（3）相似的事件吗？小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1） 出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？（2） 出现的点数大于0,可能吗？这是什么事件？（3） 出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？4.20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？议课补80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任充内容取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么？课后小结本节课你有何收获？当堂作业习题1、2、3板书设计感受可能性教本节课在学习环节和具体细节方面均考虑到学生的主体后地位，为学生提供广阔的知识空间，设计了一系列较为开放反的问题供学生思考讨论，不限制学生思维的发展方向，力求思使学生在具体的课堂情境下沿着学生自身的认知情况前进，留给学生更多的自我发挥空间。自学导读:6.1感受可能性学习目标：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。学习过程：一、 自主学习：学习课本P136-138，思考下列问题：1、在一定条件下一定发生的事件，叫做;在一定条件下一定不会发生的事件，叫做;和统称为确定事件。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫彳，也称为。下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边下山； （2）某人的体温是100°C；⑶a2+b2=-1（其中a,b都是有理数）； ⑷水往低处流；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球。填空： ，一褫定事件j事件J L二、 合作探究：探究1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1） 抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2） 抽到的序号小于6,可能吗？这是什么事件？（3） 抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？探究2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1） 出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？（2） 出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3） 出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？探究3：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？归纳：1.怎样的事件称为随机事件？随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。展示点拨：20张卡片上分别写着1，2,3,…，20,从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么？下列事件是必然事件的是（）（A）打开电视机，正在转播足球比赛 （B）小麦的亩产量一定为1000公斤（C）在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球（D）农历十五的晚上一定能看到圆月下列事件中，随机事件是（ ）没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10达标测评：下列说法正确的是（ ）如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件如果一件事发生的机会达99.999%,那么它就是必然事件如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件下列事件：（1）袋中有5个红球，能摸到红球（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球 （4）袋中有5个白球，能摸到红球（5）打靶命中靶心； （6）掷一次骰子，向上一面是3点；（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （8）抛出的篮球会下落。是必然事件，是随机事件，是不可能事件。一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？第竺课时 6月4日 星期三课题频率的稳定性（一）备课教师授课教师教学目标知识与技能通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。过程与方法学会根据问题的特点，用频率来估计事件发生的概率，渗透转化和估算的思想方法；情感态度与价值观培养分析问题，解决问题的能力；教学重点理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。教学难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析教学准备教师准备课件学生准备自学导读

教学过程教师活动学生活动出示学习目标通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。明确学习目标出示自学指导1、 以2人合作小组为单位准备图钉，做试验，完成课本P140-141页试验统计。2、 讨论完成课本141页“议一议”3、 明确频率的计算方法：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m称为事件A发生的频率。n4、 总结新知（1） 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的 。（2） 我们把这个刻画事件A发生的 性大小的数值，称为事件A的概率，记为P（A）。（3） 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。（4） 求一个事件发生的概率的基本方法是通过大量的重复试验。 是频率的稳定值，只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫事件A发生的 。学生独立学习课本内容完成议课补充内容引导学生发现概率学中的重要结论：“实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的发生概率。”自学检测1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：学生独立完成后师生共同点评随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越来越大，频率m越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可n以被当作成活率的近似值.（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整:移植总数（n）成活数（m）成活的频率（兰）n1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3） 林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活 摞.（4） 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约 券.

3、下列事件发生的可能性为0的是（ ）掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟今天是星期天，昨天必定是星期六小明步行的速度是每小时60千米议课补充内容口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）A,从口袋中拿一个球恰为红球 B,从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D从口袋中拿出的球恰为3红2白课后小结本节课你有何收获？当堂作业习题1板书设计频率的稳定性（一）教本节课就是通过掷图钉实验让学生亲身体验当实验次数后足够多时，可以用频率来估计概率，同时能够正确的计算事反件发生的频率，从而体会频率的稳定性，在学习过程中留给思学生足够的时间去动手实验，分析实验所得的数据。自学导读:6.2频率的稳定性（1）学习目标：1、 通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。2、 学会根据问题的特点，用频率来估计事件发生的概率，渗透转化和估算的思想方法；培养分析问题，解决问题的能力；自学过程：一、自主学习：以2人合作小组为单位准备图钉，做试验，完成课本P140-141页试验统计。二、 合作探究：1、 明确频率的计算方法：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值-称为事件A发生的频率。n2、 总结新知（1） 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的。（2）我们把这个刻画事件A发生的性大小的数值，称为事件A的概率，记为P（A）。（3） 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。（4） 求一个事件发生的概率的基本方法是通过大量的重复试验。是频率的稳定值，只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫事件A发生的。三、 自学检测：1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n（1） 完成上表；（2） 根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越来越大，频率m越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被n当作成活率的近似值.（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整:移植总数（n）成活数（m）成活的频率（m）n10508470.80

2702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3） 林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活棵.（4） 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约 棵.3、 下列事件发生的可能性为0的是（ ）掷两枚骰子，同时出现数字'6”朝上小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时60千米4、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白第69课时 6月5日 星期四课题频率的稳定性（二）备课教师授课教师教学日知识与技能知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值，初步理解频率与概率的关系过程与方法在具体情境中了解概率的意义

情感态度与价值观律的数学模型.情感态度与价值观律的数学模型.教学重点在具体情境中了解概率意义；对频率与概率关系的初步理解。教学难点对频率与概率关系的初步理解。教学准备教师准备课件学生准备自学导读教学过程教师活动学生活动出示学习目标知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值，初步理解频率与概率的关系.明确学习目标出示自学指导1、 你能理解频率的稳定性吗？如何利用频率估计概率？2、 同桌两人做20次掷壹圆硬币的游戏，并将数据填在右表中：学生独立学习课本内容完成试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率3、各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成右表：试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数

正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率4、根据已填的表格，完成的折线统计图；观察上面的统计表，你发现了 。议课补充内容概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。自学检测1、 某事件发生的可能性如下：请选择：（1）有可能，但不一定发生； （）⑵发生与不发生的可能性一样；（）⑶发生可能性极少； （）⑷不可能发生。 （）A、0.1%B、50%C、0D、99.99%小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：学生独立完成后师生共同点评实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1） 完成上表；（2） 频率随着实验次数的增加，稳定于数值_左右（3） 从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是 （4） 根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该 议课补充内容下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251

投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。课后小结本节课你有何收获？当堂作业习题1、2板书设计频率的稳定性（二）教后反思学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生能够明确实验目标，有目的的做试验，在实验最后，部分学生可能对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的分析和引导。自学导读:6.2频率的稳定性（2）学习目标：知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值让学生经历猜想试验一一收集数据一一分析结果的探索过程，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.学习过程：一、自主学习历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看课本七4表）试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率竺会稳定在某个常数附近，n那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）.注意：概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。频率与概率有什么区别与联系？从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值,二者不能简单地等同。0WP（A）W1。必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P（A）为与之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：0 抑%） 1（100%）不可能 可能发生 必然发生 发生二、自学检测：1、 某事件发生的可能性如下：请选择：（1）有可能，但不一定发生；（）⑵发生与不发生的可能性一样；（）⑶发生可能性极少； （）⑷不可能发生。 （）A、0.1%B、50%C、0D、99.99下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。

小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1） 完成上表；（2） 频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右（3） 从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是（4） 根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是第70课时 6月9日星期一课题等可能事件的概率（1）备课教师 授课教师教学日标知识与技能理解等可能事件的意义； m . 理解等可能事件的概率P（A）=一（在一次试验中有nn种可能的结果，其中A包含m种）的意义；m应用P（A）=m解决一些实际问题.n过程与方法使学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用；情感态度与价值观培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。教学重点、—. m.. 、一.一应用P（A）