华师大版八年级上册数学同步练习：期末检测题

华师大版八年级上册数学同步练习：期末检测题第页期末检测题(时间：120分钟总分值：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下运算正确的选项是(C)A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．(a3)2＝a6D．(3a)3＝9a32.eq\r(25)的算术平方根是(A)A.eq\r(5)B．5C．±eq\r(5)D．±53．以下计算正确的选项是(A)A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2D．(x－1)2＝x2－14．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，那么∠B的度数为(B)A．68°B．32°C．22°D．16°5．适合以下条件的△ABC中，直角三角形的个数为(C)①a＝6，b＝8，c＝10；②a＝3，b＝4，c＝6；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．1个B．2个C．3个D．4个6．(恩施中考)某中学开展“阳光体育一小时〞活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球〞四项运开工程(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运开工程，学校随机抽取了一局部学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，那么参加调查的学生中最喜欢跳绳运开工程的学生数为(D)A．240B．120C．80D．407．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角形的直角边分别为a，b(a＞b)，那么这两个图形能验证的式子是(B)A．(a＋b)2－(a－b)2＝4abB．(a2＋b2)－(a－b)2＝2abC．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b28．以下命题：①所有的等边三角形都全等；②斜边相等的直角三角形全等；③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等；④有两个锐角相等的直角三角形全等．其中是真命题的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个,第6题图),第7题图),第9题图)9．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，假设∠MKN＝42°，那么∠P的度数为(C)A．44°B．66°C．96°D．92°10．(2023·滨州)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，假设∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，那么以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变．其中正确的个数为(A)A．4B．3C．2D．1点拨：作PE⊥AO于E，PF⊥OB于F.∵∠MPN＋∠AOB＝180°，四边形MPNO内角和为360°，∴∠PMO＋∠PNO＝180°，∴∠PMO＝∠PNB.∵OP为∠AOB平分线，∴PE＝PF.易证Rt△PEM≌Rt△PFN.∴PM＝PN，ME＝NF，∴OM＋ON＝(OE＋ME)＋(OF－NF)＝OE＋OF，而P为∠AOB平分线上的定点，∴OE＋OF为定值．即OM＋ON值不变；SPMON＝eq\f(1,2)(OM＋ON)·PE，而PE为定值，∴四边形PMON面积不变；可以想象∠MPN旋转过程中，假设N无限接近点O，那么MN会很长．综上可知①②③正确二、填空题(每题3分，共24分)11．假设eq\r(1－3x)在实数范围内有意义，那么x的取值范围是__x≤eq\f(1,3)__．12．(2023·深圳)因式分解：a3－4a＝__a(a＋2)(a－2)__．13．(2023·南京)如图是某市2023－2023年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是__2023__年，私人汽车拥有量年增长率最大的是__2023__年．,第13题图),第14题图),第18题图)14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连结BE，那么∠EBC的度数为__36°__．15．一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频率是__0.1__．16．a＋b＝6，ab＝7，那么(a－b)2的值是__8__．17．假设x2＋px＋6＝(x＋m)(x＋3)，那么m＝__2__，p＝__5__．18．(吉林中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，那么△ACF与△BDF的周长之和为__42__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(121)－eq\r(81)－3eq\r(3,－64)；(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)．解：(1)14(2)eq\f(1,2)m－120．(8分)分解因式：(1)eq\f(1,2)x2y－xy2＋eq\f(1,2)y3;(2)(a2＋1)2－4a2.解：(1)eq\f(1,2)y(x－y)2(2)(a＋1)2(a－1)221．(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC的形状，并说明理由．解：△ABC是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断22．(8分)(2023·苏州)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.(1)求证：△AEC≌△BED；(2)假设∠1＝42°，求∠BDE的度数．解：(1)证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.又∵AE＝BE，∴△AEC≌△BED(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°23．(6分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如下列图，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写、求作、作法，只保存作图痕迹)解：24．(9分)(2023·阜新)我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少〞这一问题随机抽取了局部学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t<0.5h，B组为0.5h≤t<1h，C组为1h≤t<1.5h，D组为t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答以下问题：(1)本次调查共抽取了__150__名学生，扇形统计图中A局部圆心角的度数为__120°__；(2)补全条形统计图；(3)假设该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h.解：(2)C组的人数＝150×20%＝30(名)，补全条形统计图略(3)该中学有学生1200人，估计该校大约有1200×eq\f(10,150)＝80名学生每天阅读时间不少于1.5h25．(9分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.(1)求证：BE＝AD；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3)△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．解：(1)证明：易证△ABD≌△BCE，∴BE＝AD(2)证明：由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45°＝eq\f(1,2)∠BAD，由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线(3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD26．(12分)如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D