九年级数学上册1特殊平行四边形检测题(新版)北师大版

#第一章检测题时间：100分钟满分：120分040162004001一、选择题每小题分，共(分.2015・宜宾矩形具有而菱形不具有的性质是 BA.两组对边分别平行 .B对角线相等C.对角线互相平分 .D两组对角分别相等.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为(BA.45°，135° .B6°0，120° .C90°，90°.D30°，150°3下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是BA.AC±BD,AC与BD互相平分 .BAB=BC,AD=CD且AC，BDC.AB=BC=CD=DA.DAB=CD,AD=BC,AC±BD4如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分NBAD交BC于E,若NCAE=15°,则NBOE等于DA.30°5.如图四个判断中,题图在4ABC中，点E,D, 分别在边AB,BC,CA上，且DE〃CA,D〃BA,下列不正确的是(D)C.D.四边形AED是平行四边形如果NBAC=0，那么四边形AED是矩形如果AD平分NBAC,那么四边形AED是菱形如果AD，BC且AB=AC,那么四边形AED是正方形2015・玉林如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC,作AC的垂直平分线分别交AD,AC,BC于，O,四边形AC是菱形；乙：分别作NA,NB的平分线AE,B,分别交BC,AD于E,,连接E是菱形.根据两人的作法可判断(C),贝1J四边形ABE.如图，在矩形ABCD.如图，在矩形ABCD中AD=2AB,点，A.甲正确，乙错误.B乙正确，甲错误.C甲、乙均正确.D甲、乙均错误分别在边AD,BC上，连接8mD若四边形BAM

是菱形，则一等于A-第题图题图第9题第10题图.点是正方形ABCD边AB上一点不与A,B重合，连接I并将线段I绕点顺时针旋转A．0，得线段针旋转A．0，得线段E连接8£,则NCBE等于 C5°.B60° .C4°5 .I30°正方形，A.10.A．12.13.第11题图第1题图正方形，A.10.A．12.13.第11题图第1题图如图，菱形ABCD的边长为2,NABC=5,第12题图第1题图..则点D的坐标为2+V2,^2 .如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，过点E作EFLBC于点F,2015•梅州如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个剪刀与折痕所成的角的度数应为（C）0°.B30° .C4°5 .I90°如图①所示，将长为20,宽为2 的长方形白纸条，折成图②所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（B2cm.B362cm.C382cm.I402c二、填空题（每小题3分，共24分）11.2015•潍坊如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且即D请你添加一个适当的条件一域AD=BC,使四边形ABCD成为菱形.只需添加一个即可作EGLCD于点G,若正方形ABCD的周长为，则四边形EFCG的周长为_.14如图，4ABC中，AB=AC,点D,E,F分别是4ABC边AB,BC,AC的中点，连接DE,EF,要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件： NA=0 .15.如图，延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,则NAFC=1125度.第15题图第第15题图第16题图第1题图16如图，直线过正方形ABCD第1题图16如图，直线过正方形ABCD的顶点B正方形的边长是75.第1题图使A,C到直线的距离分别是1和2,则172015・山西如图，在矩形纸片172015・山西如图，在矩形纸片ABCD中沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A/处，AB=12,BC=5,点E在AB上，将ADAE则AE的长为口.182015•济南如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②NAEB=5；③BE+DF=EF其中正确的序号

是①②_三、解答题（共分）9（分）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点，且BO=2AE,NAOD=2°，求证：BELAC.A DB C证明：AAOB为等边三角形，•・•矩形ABCD,・・.AO=OB,而BO=2AE,,\AE=OE,ABE±AC20．（8分）如图所示,点,求证：四边形ABCD20．（8分）如图所示,点,求证：四边形ABCD中，NABC=NADC=,M,N分别是AC,BD的中证明：()VAD±DC,(证明：()VAD±DC,AB±BC,M为AC中点，...DM=5AC,

2BM=-AC,,\MD=MB乙:N为BD的中点，・・.MN，BD(2):N为BD的中点，・・.MN，BD2i（分）如图，正方形ABCD,E 的边长都等于，点E恰好是AC,BD的交点，求两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积．解：易证△EQC^AEPD则.=.，阴影=.+AecP△EPd+△ECP △ECD 正方形ABCD

22.8分 任意四边形四边中点围成的四边形是平行四边形；2对角线相等的四边形四边中点围成的四边形是菱形；对角线垂直的四边形四边中点围成的四边形是蛆形；4对角线相等且垂直的四边形四边中点围成的四边形是正方形,并证明.证明略E,F分别为BC,CD的中点，AELBC于2. E,F分别为BC,CD的中点，AELBC于E,AFLCD于F,CG〃AE交AD于G,交AF于H.1求菱形ABCD的面积；2求NCHA的度数.解：1连接AC.TAE垂直平分BC,••.AB=AC=BC.「・AABC为等边三角形，・・.NB=0,即NBCD=120°,...BE=2,AE=2^,,\^^=4X2^=8/2ZEAH=0.•••CG〃AE,.・.NAHC=T80°—0=120°24.分如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点，且EA=EC.1求证：四边形ABCD是菱形；2若NDAC=NEAD+NAED,求证：四边形ABCD是正方形.证明：1•・•四边形ABCD是平行四边形，••・AO=CO,：EA=EC,・・・BE，AC,・•.口ABCD是菱形2•••NADC=EAD+NAED,NDAC=NEAD+NAED,.・.NADO=NDAC,.・.AO=DO,从而得AC=BD,・•.菱形ABCD是正方形2.分如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED,P是对角线BD上任一点，PF±BE,PGLAD,垂足分别为F,G,求证：PF+PG=AB.AECi DI - I I证明：.:今^皿……①连接EP,有△血=zw+zw,zw=2印•出,△肝=2BE・PF,：BE=ED,・・.abep=2eD.PF,Aabed=aedp+abep=|eD'PG+PF……②.

综合①②综合①②可得A=＋GPF26分2015•湘潭在数学活动中，小辉将边长为位和的两个正方形放置在直线上，如图①，他连接AD，CF,经测量发现AD=CF1他将正方形O