位移检测传感器

2023/9/11

位移分为线位移和角位移两种，测量位移的常用方法有机械法、光测法和电测法。电测法是利用各种传感器将位移量转换成电量或电参数，再经后接测量仪器进一步变换完成对位移检测的一种方法。位移测试系统由传感器、变换电器、显示装置或记录仪器三部分组成。常用位移传感器有电阻式、电容式、涡流式、压电式、感应同步式、磁栅式、光电式等。2023/9/12第一节参量型位移传感器

工作原理：将被测物理量转换成电参数，即电阻、电容或电感。

一、电阻式位移传感器电阻式位移传感器的电阻值取决于材料的几何尺寸和物理特性，即：式中ρ—导体电阻率（Ω·m）；L—导体长度（m）

S—导体横截面积（m2）。改变其中任一参数均可使电阻值发生变化。电位计和应变片就是根据这一原理制成的。2023/9/13

电位计通常由截面相等的骨架、绕于骨架上的电阻丝线圈（电阻元件）和沿电位器移动的电刷等部分组成。电刷相对电阻元件可作直线运动、转动或螺旋运动，将直线位移、角位移成比例地转换成电阻量的变化（线性），非线性电位计可将线位移和转角变换成与之成某种函数关系的电阻或电压输出。电位计的电阻有线绕电阻、薄膜电阻、导电塑料（有机实芯）电阻等。

2023/9/14

1.线性电位计的空载特性

线性电位计单位长度(或转角)的电阻值为常数。

如图，有：R/L=RX/X则：KR——电位计的电阻灵敏度（Ω/m

）电位计的空载电压为：Ku——电位计的电压灵敏度（V/m）

电位计结构及电源电压一定时,KR和Ku为常数.2023/9/15

实际线绕电位计的电刷移动时，每移动一匝线圈使其阻值和输出电压产生一次跳跃，其输出空载特性不是直线，而呈阶梯状，称为阶梯特性。线绕电位计的阶梯特性限制了其精度和分辨力。阶梯误差由线绕电位计的匝数决定,线径越小,同样长度的骨架所绕的线圈匝数越多，阶梯误差越小,分辨力越高。

对角位移式电位器来说，Uo与电刷的旋转角度成正比：2023/9/16

2.非线性电位计空载特性非线性电位计其输出电压（或电阻）与电刷位移之间具有非线性函数关系，其空载特性为一条曲线，其电阻灵敏度KR=dR/dX，电压灵敏度KU=dU0/dX均为变量，其值与电刷位移X有关。最大阶梯误差发生在特性曲线斜率最高处。非线性电位计的结构形式有变骨架式、变节距式、分路电阻式和电位给定式等。2023/9/17

考题分析：

1.电位计式位移传感器，其后接测量仪器的输入电阻对传感器的输出特性有何影响？如何减小这个影响？（并联分流，产生测量误差，应使R输入》R传）

2.设一圆型截面绕线式位移传感器的线圈半径为5mm，共绕制了100圈，线圈总电阻为1K，则传感器的灵敏度为多大？（1/πΩ/mm）

3.绕线式线性电位计式位移传感器每厘米绕制200圈，所以分辨力为0.05毫米。2023/9/18

4.图示为某电位计式位移传感器的检测电路。E=10V，R0=10K，AB为线性电位计，总长度为150mm，总电阻为30K，C点为电刷位置。（1）计算输出电压U0=0V时的位移X；(100mm)

（2）当位移X的变化范围为10——140mm时，计算输出电压U0的范围。(-6V—2.67V)ER0

2R0ACBU0x2023/9/19

二、电阻应变式位移传感器

工作原理：将被测位移引起的应变元件产生的应变，经后续电路变换成电信号输出，从而测出被测位移。电阻应变式位移传感器基本结构见教材P15图2-4。第四章详细介绍。2023/9/110

三、电容式位移传感器平行板的间距d远小于平行板的尺寸时，边缘效忽略。平行板电容器的容量：式中：ε——极板间介质的介电常数（F/m），εr为介质的相对介电常数，ε0=8.85×10-12（F/m），真空介电常数；

S——极板面积（m2）；δ——极板间距（m）。

固定三个参量中的任意两个，可以做成变极距式、变面积式和变介电常数式电容位移传感器。+-δS平行板电容器电力线2023/9/111

分类示意图

c)介质变化型b)面积变化型:角位移型,平面线位移型,柱面线位移型.++++++a)极距变化型;+++2023/9/112

1.变极距式电容传感器

当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两极板之间的距离δ，从而使电容量发生变化。变极距式电容位移传感器具有较高的灵敏度，但电容变化与极距变化之间为非线性关系。

2023/9/113变极距式电容传感器的特性曲线

从图中可以看到，当变极距式电容传感器的初始极距δ0较小时，它的测量范围变大还是变小？为了提高灵敏度，应使当δ0小些还是大些？

a）

结构示意图b）电容量与极板距离的关系1—定极板

2—动极板

δΔδ2Δδ1δ2023/9/114

设极板间的初始距离为δ0时，电容量为C0：

当极板间的距离减小Δδ时，电容量为C：电容的增量为：

2023/9/115

当Δδ/δ0«1时，在小位移时，电容位移传感器的灵敏度为：变极距式电容位移传感器只适用于小位移的测量。

2023/9/116

为提高灵敏度，改善线性度，可采用差动电容传感器。当动极板处于平衡位置时，d1=d2=do，则C1=C2=Co，ΔC=C1-C2=0；当动极板右移⊿d时，d1=do-⊿d,d2=do+⊿d，电容总的相对变化为

采用差动传感器，灵敏度提高了一倍，非线性误差大大减小。2023/9/117

2.变面积式电容传感器

图a是平板形直线位移式结构，极板1为动极板，可左右移动；极板2为定极板，固定不动。当位移x=0时，两极板完全重合，此时电容量为：

当动极板移动x后，电容为：灵敏度为：2023/9/118

外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。2.变面积式电容传感器

平板结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常用的结构。单组式差动式2023/9/119

图b是同心圆筒形位移传感器。外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。当位移x=0时，电容量为：2.变面积式电容传感器当动极板移动x时，电容量为：则：灵敏度为：2023/9/120

2.变面积式电容传感器

图c是角位移式的结构。极板2的轴由被测物体带动旋转

角度时，两极板的遮盖面积减小，电容量减小。当θ=0时，电容量为

当动极板移动θ后，其电容为：灵敏度为：2023/9/121变面积式电容传感器的特性

变面积式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度是常数，但灵敏度较低。这一类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参量。

2023/9/122

3.变介电常数式

在电容器两极板间插入不同介质时，由于各种介质的相对介电常数不同，所以电容器的电容量也就不同。变介电常数式电容传感器可作为测量液面高度的电容式液位计使用，还可用于测量厚度、介值的湿度和温度等。2023/9/123xh2r2Rε1ε2类型1:电容式液位计

被测液体的液面在电容式传感器元件的两同心同柱型电极间变化时，引起极间不同介电常数的高度发生变化，导致电容的改变。ε1－空气中介电常数；ε2－液体介质介电常数；

h－电极板总长度（m）；

r－内电极板外径（m）；

R－外电极板内径（m）；

x－液面高度（m）。当液面高度X=0时，电容为：

2023/9/124

液面高度为X时的电容为：

可得：

电容式液位计具有线性输出特性。灵敏度为：2023/9/125电容式液位计

棒状电极（金属管）外面包裹聚四氟乙烯套管，当被测液体的液面上升时，引起棒状电极与导电液体之间的电容变大。

聚四氟乙烯外套2023/9/126

表几种介质的相对介电常数

在电容器两极板间插入干的纸和潮湿的纸时，哪一种情况下的电容量大？可以用于测量什么非电量？介质厚度、湿度等。2023/9/127变介质电容位移传感器气隙极板面积类型2：电容器的极板间插入某种介质

(1)若插入介质的厚度d保持不变，相对介电常数εr改变（如湿度变化），可做成湿度传感器；

(2)若εr不变，可做成测厚传感器.(3)电容C与介质厚度d及介电常数εr均为非线性关系.2023/9/128

4.容栅传感器——测量大位移

容栅传感器是基于变面积工作原理的新型电容传感器，它的电极排列如同栅状,分为长容栅和圆容栅两种。长容栅传感器用于直线位移的测量，圆容栅传感器用于角位移的测量。容栅传感器由于多极电容及平均效应，所以分辨力高、精度高、量程大，适用于大位移测量。2023/9/129容栅传感器工作原理

一个极板由均匀排列电极的定栅组成，另一极板由一对相同尺寸的交错对插动栅对组成。运行时，两电极栅片相对安装，其中暗区域是两电极栅的重叠面积，从而形成一对随位移反向变化的差动电容C1和C2。将电容极板刻成栅状提高了测量精度并实现了大位移测量。定栅动栅对2023/9/130

n——可动容栅的栅极数；a，b——栅极片长度和宽度测量位移时，动栅与定栅相覆盖的宽度发生变化，其电容量随之变化。根据所测电容量的变化可知位移的变化量。

忽略电容边缘效应，长容栅最大电容量为：2023/9/131片状圆容栅r2,r1——圆盘栅极片外半径和内半径

α——每条栅极片对应的圆心角（rad）2023/9/132柱状圆容栅2023/9/133各种容栅测量装置2023/9/134各种容栅数显卡尺2023/9/1355.电容式位移传感器的绝缘和屏蔽

电容传感器容量较小（pF），本身容抗很大，其绝缘电阻视为电容传感器的旁路电阻。若绝缘材料性能不佳，会使电容传感器产生零位漂移。要求其绝缘材料具有高绝缘电阻、低膨胀系数，几何尺寸稳定和低吸潮性。使用时，电容传感器及其引线应采取屏蔽措施：置于金属壳内，接地应可靠。以消除寄生电容和外界静电场及交变磁场的干扰。2023/9/136思考题：

1.有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。

2.一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问：(1）工作时，如果传感器的工作间隙变化量Δδ=±1µm时，电容变化量是多少？(2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在Δδ=±1µm时，读数仪表的指示值变化多少格？2023/9/137四、电感式位移传感器

电感式位移传感器基于电磁感应原理将被测物理量位移转换成自感L或互感M的变化，并通过测量电感量的变化确定位移量。电感式位移传感器有自感式、互感式、涡流式和压磁式等。其输出功率大、灵敏度高、稳定性好，应用广泛。凡可转换成位移的物理量如压力、振动等均可测量。2023/9/1381.电感传感器的基本工作原理N匝的线圈通以交变电流i时，产生磁通φm则自感L(H)为:L=Nφm/i(绕了类似R=U/I)

根据磁路欧姆定律：

φm=Ni/Rm

式中，R——磁阻（H-1）。则：L=Nφm/i=N2/Rm

磁阻包括铁心、衔铁和气隙中的磁阻。

2023/9/139

当传感器结构材料确定后，自感L是气隙厚度和气隙导磁截面积的函数。2023/9/140

螺管式电感传感器是在线圈中插入圆柱形衔铁，当衔铁上下移动时，磁路磁阻随着衔铁插入深度的不同而变化，自感量相应发生变化。变气隙型传感器变截面型传感器

2.自感传感器的基本类型2023/9/141自感式电感传感器常见的形式

变隙式变截面式螺线管式

2023/9/142(1)变气隙式自感传感器

气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻

L与δ之间是非线性关系。

磁路总的磁阻为

线圈的电感为

2023/9/143变隙式电感传感器L-δ特性：与电容传感器类似。

为了提高其灵敏度，增大线性工作范围，减小非线性误差，采用差动电感式位移传感器。2023/9/144差动电感传感器的特点

在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动形式。

1-差动线圈2-铁心3-衔铁4-测杆5-工件

2023/9/145差动电感传感器的特点

曲线1、2为L1、L2

的特性，3为差动特性

差动式电感传感器结构对称，对外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。

从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。2023/9/1463.改善性能考虑的因素

(1)损耗问题:自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。

（2）气隙边缘效应问题：使输出特性有所变化，需修正。（3）温度误差：需加以补偿。（4）差动式电感位移传感器的零点剩余电压问题：使用时后续电路上需采取补偿措施。2023/9/1472.互感式位移传感器——差动变压器式

单相变压器有一个一次线圈（初级线圈），有若干个二次线圈（次级线圈）。互感式位移传感器把被测位移量转换为一次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当一次线圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生与互感M成正比的感应电动势，当线圈间的互感量M变化时，感应电动势也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变压器。2023/9/148差动变压器式传感器的等效电路

结构特点：两个二次线圈反向串联，组成差动输出形式。

差动变压器的结构原理如图。在线框上绕有一组一次线圈；在同一线框的上端和下端再绕制两组完全对称的二次线圈，它们反向串联，组成差动输出形式。图中标有黑点的一端称为同名端，即线圈的“头”。

2023/9/149差动变压器式传感器的工作原理

当铁心处于中间对称位置时，M1=M2=M，互感电动势E1=E2=-Mdi/dt，故输出电压E0=E1-E2=0，此为铁心的原始平衡位置，即零位。若铁心上移，则M1>M2，互感电动势E1>E2，故输出电压E0与E1同相位，大小与铁心位移成线性关系；若铁心下移，则相反。铁心偏离零位上、下移动的距离和方向的信息，反映在二次侧线圈输出电动势E0的幅值和相位之中。将其进行放大和相敏检波，即可得到被测位移x的变化。2023/9/150

当二次侧线圈不对称、一次线圈铜损电阻的存在、铁磁材质不均匀、线圈间有分布电容等均会造成铁心处于零位时，其输出不为零，即存在零点残余电压，造成测量误差。应进行零点调整。差压变送器式电感位移传感器的测量精度高，分辨力可达0.1μm，线性范围大，能达250mm，稳定性好，使用方便，可用于直线位移、角位移及能转换成位移的压力、重量、膨胀等机械量的测量。2023/9/1513.涡流式位移传感器

涡流式位移传感器利用电涡流效应将被测量变换成传感器线圈阻抗Z变化进行测量。块状金属置于变化的磁场中或在磁场中运动时，金属体内产生感应电流，此电流的流线在金属体内自行闭合，称为涡流。这种现象称为电涡流效应。

2023/9/152电涡流效应演示(高频反射式)在靠近金属板的电感线圈L1中接入高频电源时，将产生高频磁场H1。如金属板置于该交变磁场范围内时，金属板内就产生电涡流i2。i2会产生一个与H1方向相反的新磁场H2，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生改变。

涡流的大小与金属体的电阻率ρ、磁导率μ、厚度t及线圈与金属体的距离x、线圈的激励电流i、角频率ω有关。2023/9/153涡流位移传感器在金属体上产生的电涡流，其渗透深度的并不是均匀分布的，与传感器线圈的激励电流的频率有关，频率f越高，电涡流渗透的深度就越浅。据此，涡流位移传感器主要分为高频反射和低频透射两类，高频反射式应用较为广泛。

2023/9/154（1）高频反射型涡流传感器

检测深度与激励源频率有何关系？

电涡流线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数表达式为：

Z=R+jωL=f（i1、f、

、ρ

、t、x）

如果控制上式中的i1、f、

、ρ、t不变，电涡流线圈的阻抗Z就成为哪个非电量的单值函数？属于接触式测量还是非接触式测量？

2023/9/155（2）高频反射型涡流传感器结构及特性

电涡流探头外形交变磁场2023/9/156电涡流探头内部结构

1—电涡流线圈2—探头壳体3—壳体上的位置调节螺纹4—印制线路板5—夹持螺母6—电源指示灯

7—阈值指示灯8—输出屏蔽电缆线9—电缆插头

2023/9/157CZF-1系列传感器的性能

分析上表请得出结论：探头的直径与测量范围及分辨力之间有何关系？

2023/9/158（3）基本转换电路

a.交流电桥桥路输出电压幅值随传感器线圈阻抗变化而变化。

b.谐振测幅电路传感器等效电感L和固定电容组成谐振电路，谐振频率源极跟踪器交流放大器检波滤波器xVDC振荡器RC0L2023/9/159

石英晶体振荡器向L和C0组成的并联谐振回路提供频率及振幅稳定的高频激励信号，它相当于一个恒流源。当无金属导体时(金属导体远离电涡流探头)，谐振频率为回路的固有频率，这时谐振回路的阻抗最大，输出电压最大。当被测金属导体靠近电涡流探头时，由于电涡流效应使传感器线圈的电感也随之发生变化，从而使谐振回路工作在失谐状态，金属导体与电涡流探头的距离x越小，回路输出的电