新教材人教A版数学课件5-6第1课时函数y=Asin（ωxφ）（一）

5.6函数(一)

在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,

都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次实验测得的交流电的电流y(安培)随时间x（秒）变化的图象.思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?1.理解振幅变换和周期变换和平移变换;会用图象变换的方法画y＝Asin（ωx＋φ）的图象；

(重点）2.会用“五点法”画y＝Asin（ωx＋φ）的图象；3.掌握y＝Asin(ωx＋φ)的图象信息，会求一些函数的振幅、周期、最值等；(重点、难点）4.渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力.直观想象：通过函数图象求函数解析式，培养直观想象的核心素养

作函数及的图象.0

010-102

0

010-102

列表微课1φ对y=sin(x+φ)，x∈R的图象的影响1-1oxy描点作图φ对y=sin(x+φ)的图象的影响

一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到.D【即时训练】0

010-102

0

010-102

作与的图像列表微课2ω(ω＞0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响1-１2-2xy3-3y=sin(2x+

)②

y=sin(x+

)①

O描点作图ω(ω＞0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响

一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到的.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变A【即时训练】例将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sinD【解析】函数y＝sin的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得y＝sin的图象，再将此图象左移个单位，得y＝sin=sin的图象.C【变式练习】【解题关键】注意到x的系数不是一，需提取公因式；移动的方向.y=sin(ωx+φ)的图象

参数

对函数y=sin(

x+

)图象的影响（左右平移变换）参数

对函数y=sin(

x+

)图象的影响（横坐标伸缩变换）所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移||

个单位函数y=sin(x+

)图象:函数y=sin(x+

)(

0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当

>0时)或向右(当

<0时)平行移动|

|个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)

的变化引起图象位置发生变化(左加右减)左右平移变换所有的点横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)1/

倍函数y=sin

x(>0)图象:函数y=sin

x(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的1/

倍(纵坐标不变)而得到的.横向伸缩（周期）变换y=sinxy=sin

x纵坐标不变

决定函数的周期:核心知识方法总结易错提醒核心素养

函数

函数的性质

对函数图象的影响

的物理意义由图象求解析式（1）A：由图象上的最大值、最小值来确定；（2）由周期来确定；（3）由函数的最高点、最低点坐标确定，或者用“五点作图法”中的五点来确定“五点作图法”如果给定区间，要注意对函数图象端点的处理直观想象：通过函