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文档简介

§8-8超静定力的影响线1.超静定力的影响线之特点——均为曲线2.影响线的两种作法比较（1）力法（等）——解超静定求影响线方程。复杂！

（2）比拟关系法——可不经计算就绘出影响线的轮廓，简便实用。

（用于最不利荷载位置）

3.比拟关系法作连续梁的影响线FP=1k原结构以图示连续梁MK的影响线为例，用力法说明影响线与挠度图之间的比拟关系。FP=1Mk=Z1基本体系*——去掉与MK相应的约束，代之以(暴露出来的)约束反力Z1（分别与静力法、机动法对应）1）取基本体系—是超静定结构——在Z1=1作用下，k点处的相对转角，是恒正常数。FP=1Mk=Z1基本体系原结构FP=1k2）力法方程——

K截面的相对转角＝0

由位移互等定理：由上式可见：3）Z1

的表达式Mk=Z1=1Z1=1作用的挠度图——在Z1=1作用下，FP点处的竖向位移；

与成正比，上式即为影响线方程。因此，在作用下，基本结构产生的绕曲线即为影响线的轮廓线。由于单位力可以在梁上任意移动，因此它是整个梁的绕度，是变量。FP=1Mk=Z1基本体系原结构FP=1k▲比拟关系法作影响线步骤归纳如下:撤去与所求影响线量值Z1相应的约束;使体系沿Z1的正方向发生位移,作出荷载作用点的挠度图,即为影响线的轮廓;横坐标以上部分为正号,横坐标以下部分为负号.因为将

P1图除以

11,便确定了影响线的数值;先求出,Mk=Z1=1Z1=1作用的挠度图EFP=1ADCB[例1]绘制超静定结构影响线的轮廓图形.FYC影响线FQF影响线FP=1ABCFDEFQF=1FYC=1利用影响线的大致图形,进行均布移动荷载的最不利布置。EADCBFYC=1FYC影响线FQF影响线FYCMAX布置

FQFmin布置

FQFMAX布置

FYCmin布置

ABCFDEFQF=1MD=1ADCBEMD影响线F右QC影响线MDMAX布置

MDmin布置

F右QCMAX布置

F右QCmin布置

ABCDEF右QC=1▲精确作图的准备工作

（以上公式可用图乘法导出）单跨梁的转角和挠度公式[例2]

试求作图示连续梁支座弯矩MB的影响线.（以供计算时参考）

（简支梁两端作用力偶）（MA、MB以下拉为正）（力矩分配法做）第一跨的挠曲线：（左右端弯矩分别为－0.5、1）

（力矩分配法做）

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