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文档简介
§8-8超静定力的影响线1.超静定力的影响线之特点——均为曲线2.影响线的两种作法比较(1)力法(等)——解超静定求影响线方程。复杂!
(2)比拟关系法——可不经计算就绘出影响线的轮廓,简便实用。
(用于最不利荷载位置)
3.比拟关系法作连续梁的影响线FP=1k原结构以图示连续梁MK的影响线为例,用力法说明影响线与挠度图之间的比拟关系。FP=1Mk=Z1基本体系*——去掉与MK相应的约束,代之以(暴露出来的)约束反力Z1(分别与静力法、机动法对应)1)取基本体系—是超静定结构——在Z1=1作用下,k点处的相对转角,是恒正常数。FP=1Mk=Z1基本体系原结构FP=1k2)力法方程——
K截面的相对转角=0
由位移互等定理:由上式可见:3)Z1
的表达式Mk=Z1=1Z1=1作用的挠度图——在Z1=1作用下,FP点处的竖向位移;
与成正比,上式即为影响线方程。因此,在作用下,基本结构产生的绕曲线即为影响线的轮廓线。由于单位力可以在梁上任意移动,因此它是整个梁的绕度,是变量。FP=1Mk=Z1基本体系原结构FP=1k▲比拟关系法作影响线步骤归纳如下:撤去与所求影响线量值Z1相应的约束;使体系沿Z1的正方向发生位移,作出荷载作用点的挠度图,即为影响线的轮廓;横坐标以上部分为正号,横坐标以下部分为负号.因为将
P1图除以
11,便确定了影响线的数值;先求出,Mk=Z1=1Z1=1作用的挠度图EFP=1ADCB[例1]绘制超静定结构影响线的轮廓图形.FYC影响线FQF影响线FP=1ABCFDEFQF=1FYC=1利用影响线的大致图形,进行均布移动荷载的最不利布置。EADCBFYC=1FYC影响线FQF影响线FYCMAX布置
FQFmin布置
FQFMAX布置
FYCmin布置
ABCFDEFQF=1MD=1ADCBEMD影响线F右QC影响线MDMAX布置
MDmin布置
F右QCMAX布置
F右QCmin布置
ABCDEF右QC=1▲精确作图的准备工作
(以上公式可用图乘法导出)单跨梁的转角和挠度公式[例2]
试求作图示连续梁支座弯矩MB的影响线.(以供计算时参考)
(简支梁两端作用力偶)(MA、MB以下拉为正)(力矩分配法做)第一跨的挠曲线:(左右端弯矩分别为-0.5、1)
(力矩分配法做)
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