建筑结构设计原理李章政05章混凝土受弯构件

建筑结构设计原理李章政博士教授第5章混凝土受弯构件5.1混凝土受弯构件的一般构造规定5.2混凝土受弯构件正截面受力特点5.3混凝土受弯构件正截面承载力5.4混凝土受弯构件斜截面承载力5.5混凝土受弯构件裂缝宽度验算5.6混凝土受弯构件挠度验算2023/9/235.1混凝土受弯构件

的一般构造要求板的截面形式和尺寸板的截面形式矩形板空心板槽形板5.1.1截面形式和尺寸2023/9/24板的分类单向板（1）对边支承的板（2）长跨与短跨之比l1/l23.0的四边支承板双向板（1）两邻边支承板（2）三边支承板（3）长跨与短跨之比l1/l22.0的四边支承板悬臂板四边支承板2<l1/l2<3宜按双向板计算，也可按短跨方向的单向板计算、但长跨方向构造要加强2023/9/25板的截面尺寸现浇板厚度为10mm的倍数常用厚度60、70、80、100、120mm…最小厚度

单向屋面（楼面）板：60

双向板：80

密肋板：40，50（肋间距>700mm）悬臂板：60，80（悬臂长度>500mm）无梁楼板：1502023/9/26梁的截面形式和尺寸梁的截面形式矩形T形、倒L形I形、花篮形2023/9/27梁截面尺寸截面高度h：

800mm，以50mm为模数

>800mm，以100mm为模数截面宽度b：100、120、150、180、200mm220、250mm，以后50为模数梁的高跨比h/l0简支连续悬臂独立梁或整体肋形梁的主梁1/12~1/81/14~1/81/6整体肋形梁的次梁1/18~1/101/20~1/121/8梁的宽高比b/h矩形截面：1/3.5~1/2.5T形截面：1/4~1/2.52023/9/28受力钢筋常用直径

6、8、10、12mm钢筋间距（1）不宜小于70mm（2）间距不宜过大

h150mm时，间距不宜大于200mm

h>150mm，间距宜1.5h，宜300mm5.1.2板的配筋构造2023/9/29单向板的分布钢筋分布钢筋的作用（1）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网（2）将板上荷载有效地传递给受力钢筋（3）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生裂缝。分布钢筋的布置

（1）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不小于该方向上板截面面积的0.15%

（2）直径不小于6mm，间距不大于250mm；当集中荷载较大时，间距不大于200mm。2023/9/210双向板受力钢筋：两个方向长跨内侧、短跨外侧单向板受力钢筋：短跨方向，外侧分布钢筋：长跨方向、内侧2023/9/211纵向受力钢筋单筋、双筋截面钢筋布置直径：12~25mm

两种直径相差

2mm受拉钢筋根数

2根，最好3~4根一般布置一层，不超过两层净距离满足要求两层以上钢筋中距增大一倍5.1.3梁的配筋构造2023/9/212纵向受力钢筋的保护层（1）最小保护层厚度与环境、砼强度等级有关，见附表9。梁25~40mm。一类环境：25、30（2）保护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片保护钢筋不致锈蚀（耐久性）保证钢筋与混凝土之间的黏结（共同工作）保护钢筋火灾时不过早软化（抗火能力）2023/9/213纵向受力钢筋的配筋率纵向受力钢筋截面面积梁截面高度矩形截面宽T形截面肋（腹板）宽2023/9/214架立钢筋作用（1）固定箍筋位置形成骨架（2）防止温度裂缝、收缩裂缝数量两根，受压区外缘两侧平行于纵向受力钢筋最小直径

梁跨<4m，8mm

梁跨4~6m，10mm

梁跨>6m，12mm2023/9/215弯起钢筋双重角色（1）跨中是纵向受力钢筋（抵抗弯曲拉应力）（2）支座附近受剪钢筋（抵抗主拉应力）弯起角度一般取45

；h>800mm时，采用60钢筋布置

150<h300mm，smax=150mm300<h500mm，smax=200mm500<h800mm，smax=250mm

h>800mm，smax=300mm2023/9/216箍筋箍筋的作用（1）抵抗主拉应力（2）把其他钢筋联系在一起，形成骨架箍筋的配置（1）按计算确定（2）按计算不需要箍筋的梁，按构造配置

h>300mm，全长配箍

h=150~300mm，端部各1/4跨内配箍，当中部1/2跨范围内有集中荷载，全长设置

h<150mm，可不设箍筋2023/9/217箍筋直径要求（1）一般要求

h800mm，不宜小于6mm

h>800mm，不宜小于8mm

计算需要受压纵筋时，不小于最大纵筋直径的1/4（2）常用直径值：6、8、10mm箍筋的形式b150mm，单肢箍

b400mm，一层内压筋4根，双肢箍；一层内压筋

>4根，复合箍；b>400mm，压筋>3根，复合箍。一层内拉筋>5根，复合箍。2023/9/218箍筋最大间距（1）一般情况，见表5-5（2）特殊情况—计算需要受压纵筋

s不应大于15d（压筋最小直径），不应大于400mm;

一层内压筋多于5根且直径>18mm，s不应大于10d。箍筋锚固要求

箍筋是受拉钢筋

135

弯钩弯钩端头直段长度不小于50mm，不小于箍筋直径的5倍。2023/9/219纵向构造钢筋设置要求（1）腹板高度hw450mm，两侧面沿高度配置腰筋，并用拉筋固定（2）每侧腰筋的截面面积不小于0.1%bhw，间距不宜大于200mm纵向构造钢筋的作用（1）防止侧面产生垂直于轴线的收缩裂缝（2）增强钢筋骨架的刚度（3）增强梁的抗扭作用纵向构造钢筋又称腰筋2023/9/2205.1.4截面有效高度有效高度的概念定义受拉钢筋合力中心到混凝土受压区边缘的距离表示有效高度用h0表示h0=h-as钢筋重心到混凝土受拉区边缘的距离2023/9/221as与混凝土的保护层厚度c和钢筋的外径d

有关光面钢筋外径和公称直径相同，带肋钢筋外径大于公称直径（表5-2）一层钢筋两层钢筋d

取20mm，单层钢筋双层钢筋一类环境下梁：

C20，可取as=40mm，65mmC25，取as=35mm，60mm板可取as=25mm(

C20)或20mm（

C25）2023/9/2225.2混凝土受弯构件

正截面受力特点荷载位移曲线试验原理四点弯曲测截面应变测跨中挠度5.2.1适筋梁纯弯曲试验2023/9/223荷载位移曲线直线关系：未出现裂缝末端开裂Mcr直线转折为曲线混凝土开裂挠度增长较快末端钢筋开始屈服，My屈服弯矩曲线再转折裂缝急剧开展、挠度急剧增大曲线的最高点梁开始破坏，Mu极限弯矩v/mm2023/9/224适筋梁正截面工作的三个阶段阶段I—弹性工作阶段应力应变线性关系荷载增加，拉区混凝土塑性变形发展，拉应力曲线分布阶段末期，混凝土将裂未裂

Ia状态，抗裂验算的依据2023/9/225阶段II—带裂缝工作阶段混凝土开裂拉力主要由钢筋承担中和轴上升混凝土拉、压应力曲线分布裂缝随荷载的增加而加宽阶段末期，受拉钢筋屈服

IIa状态,裂缝宽度及变形验算的依据2023/9/226阶段III—破坏阶段裂缝急剧开展，宽度变大，挠度增大中和轴不断上升，混凝土受压区高度缩小当压区边缘混凝土达到极限压应变时，受压混凝土压碎，构件完全破坏。IIIa状态

正截面受弯承载力计算的依据FtFc2023/9/2275.2.2梁正截面破坏特征破坏形态分类影响因素截面尺寸钢筋用量破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率

2023/9/228钢筋混凝土梁正截面破坏特征适筋破坏受拉钢筋先屈服混凝土压区边缘压碎。延性破坏超筋破坏混凝土压区边缘压碎受拉钢筋不屈服少筋破坏拉区混凝土开裂钢筋迅速屈服，强化、拉断2023/9/229基本假定平截面假定压区混凝土应变基本符合平截面假定拉区裂缝的存在，使钢筋和混凝土之间发生了相对位移，开裂前原为同一个平面，开裂后受拉截面劈裂为二。不符合平截面假定，但跨几条裂缝的平均拉应变大体上符合平截面假定。

t

c

5.2.3梁正截面承载力计算方法应变和曲率之间的关系2023/9/230不考虑混凝土的抗拉强度开裂截面中和轴以下的受拉混凝土截面小，拉应力很小忽略其作用偏于安全已知材料的本构关系钢筋本构关系

极限拉应变0.01

应力-应变关系

s

sfy

y0.012023/9/231混凝土的本构关系混凝土应变

0和

cu当

c

0时当

0

c

cu时

c

cfc

cu

02023/9/232混凝土压力的合力当0

y

y0时当y0

y

xc时根据平截面假定，压应变和中和轴的距离成正比2023/9/233混凝土压力的合力Fc混凝土压力对中和轴的矩2023/9/234据此可以确定合力Fc作用点的位置2023/9/235等效应力图思路曲线分布的压应力合力计算公式复杂，合力矩公式（用于确定合力位置）也复杂用均匀分布代替要求合力相等作用点相同（对中和轴之力矩相同）2023/9/236均匀分布受压区高度，称为计算受压区高度，简称受压区高度：x=

1xc均匀分布的压应力为：

c=

1fc合力相等合力矩相等求解

1和

1=x/

xc

2023/9/237取n=2，

0=0.002，

cu=0.0033，得到规范规定：

C50混凝土，取

1=0.8、1=1.0C80混凝土，取

1=0.74、1=0.94其间按线性内插法确定表5-32023/9/238相对界限受压区高度界限受压区高度的概念xc<xb

适超梁：钢筋先屈服xc>xb

超筋梁：钢筋不屈服xc=xb

界限破坏：钢筋屈服和混凝土压碎同时发生xb称为界限受压区高度相对界限受压区高度2023/9/239相对受压区高度定义为即界限破坏时，

=

b，xc=xb，

s=

y=fy/Es，所以与钢筋级别有关与混凝土强度等级有关取值见：表5-32023/9/240防止发生超筋破坏的条件x

bh0或

b防止少筋破坏的条件最小配筋率

受压构件：全部纵向钢筋

min=0.6%

一侧纵向钢筋

min=0.2%受弯构件、偏心受拉、轴心受拉的一侧拉筋防止少筋的条件2023/9/2415.3混凝土受弯构件

正截面承载力计算单筋截面在受拉区配置受力钢筋：单筋受压区按构造配置架立钢筋（不考虑其受力）经济配筋率梁的经济配筋率：0.6%~1.5%板的经济配筋率：0.3%~0.8%5.3.1单筋矩形截面2023/9/242基本公式及适用条件基本公式或配筋取：M=Mu承载力：M

Mu适用条件防止超筋：

b，或x

bh0

防止少筋：As

As,min=

min

bh2023/9/243承载力公式的应用应用之一：截面设计（配筋计算）截面有效高度一般情况混凝土受压区高度

取M=Mu=

1fcbx(h0-0.5x)

解得则不会超筋2023/9/244计算钢筋面积不会少筋选配钢筋

根据计算的面积查附表13或14

选合适的钢筋直径和根数2023/9/245例题5-1

矩形截面梁b

h=200mm

500mm，一类环境，承受弯矩设计值M=90.6kN.m，采用C25混凝土，HRB400级钢筋。试选配梁的受力钢筋。解基本数据（表5-3）N/mm2（附表8）N/mm2（附表2）N/mm22023/9/246取mmmm混凝土受压区高度mmmm不会超筋钢筋面积mm22023/9/247选配钢筋（附表14）mm2mm2可配316As=603mm2或配220As=628mm2架立钢筋腰筋箍筋另外加上不会少筋2023/9/248例题5-2

一办公楼中矩形截面简支梁，恒载标准值gk=2.5kN/m，活载标准值qk=18kN/m，计算跨度l0=6m，截面尺寸250500mm，选用C20混凝土，HRB335级钢筋。试选配纵筋。解弯矩设计值kN.mkN.m取重要性系数：

0=1.02023/9/2491.2组合kN.m1.35组合kN.m最后取值kN.m2023/9/250查表值设钢筋排一层（C20混凝土）mm混凝土受压区高度mmmm不超筋2023/9/251选配钢筋钢筋面积mm2mm2mm2As=1140mm2架立钢筋腰筋箍筋另外加上322不少筋As=1256mm24202023/9/252应用之二：承载力验算（复核）计算受压区高度适筋梁超筋梁钢筋不屈服，取安全条件2023/9/253例题5-3

已知梁截面尺寸为200450mm，受拉钢筋318，面积As=763mm2；混凝土C20，承受弯矩设计值M=79.3kN.m。验算此梁截面是否安全。解查表值钢筋排一排（一层）mm2023/9/254mm2mm2mmmm适筋梁N.mmkN.mkN.m承载力满足要求！2023/9/255例题5-4

矩形截面梁，b=250mm,h=500mm，C30混凝土，HRB400级受力钢筋4根直径18mm。求此梁所能承受的最大弯矩设计值。解mm2023/9/256mmmmmm2mm2适筋梁N.mmkN.m2023/9/257T形截面可按T形截面考虑的截面形式T形截面（翼缘受拉时，按矩形截面考虑）槽形截面工字形截面（含空心板，箱形截面）倒L型截面5.3.2单筋T形截面2023/9/258T形截面尺寸符号

腹板宽度b

截面高度h

翼缘计算宽度

b

f

翼缘高度

h

f翼缘压应力分布沿宽度不均匀；对称轴附近最大；离开对称轴越远，应力越小。h

fbh2023/9/259翼缘计算宽度的取值规定

现浇楼盖考虑板的作用（表5-4）（1）按计算跨度定（2）按梁（纵肋）净距考虑（3）按翼缘高度考虑取三项中的较小值！2023/9/260T形截面分类第一类T形截面（受压区在翼缘）第二类T形截面（压区进入腹板）截面设计时为第一类T形截面，否则为第二类T形截面截面复核时为第一类T形截面，否则为第二类T形截面2023/9/261计算公式及适用条件第一类T形截面计算公式限制条件不会出现超筋防止少筋2023/9/262第二类T形截面基本公式限制条件不会出现少筋防止超筋2023/9/263T形截面公式应用截面设计第一类T形截面，计算同矩形截面，用b

f代替b即可2023/9/264承载力验算判断类型第一类，否则第二类一类截面二类截面否则取2023/9/265例题5-5

已知整浇肋形梁的计算跨度l0=6m，梁纵肋净距sn=1.8m，腹板宽b=200mm，梁高h=450mm，板厚h

f=80mm，跨中断面弯矩设计值M=136.5kN.m。采用C25混凝土，HRB335纵筋，试选配纵向受力钢筋。解翼缘计算宽度mmmm取该项不考虑最后取值mmmm2023/9/266类型判别N.mmkN.m>M第一类T形截面配筋计算mmmm2mm2配322As=1140mm22023/9/267例题5-6

某T梁：b=300mm,h=700mm,b

f=600mm,h

f=120mm。C30混凝土，HRB400级钢筋，弯矩设计值M=660kN.m，求纵向受拉钢筋。解判断截面类型弯矩较大，设钢筋排两层，as=60mmmmN.mmkN.m<M第二类T形截面2023/9/268配筋计算mmmm不超筋mm2配As=3220mm2425+4202023/9/269应用场合弯矩较大，截面尺寸受限制，采用单筋梁无法满足要求构件在不同的荷载组合下，同一截面承受变号弯矩作用提高截面延性配置受压钢筋基本公式与限制条件基本公式5.3.3双筋矩形截面同时配置受拉钢筋和受压钢筋的梁截面2023/9/270限制条件——防止超筋：拉筋可屈服——极限状态，受压钢筋能够屈服a's

cu2023/9/271双筋梁截面设计求拉筋面积As、压筋面积A

s总用钢量最少2023/9/272已知压筋面积A

s

，求拉筋面积As正常情况特殊情况若x>

bh0,说明压筋用量太少，应取x=

bh0

，重新确定压筋、拉筋面积。若x<2a

s

,表明压筋不屈服，可设x=2a

s,则砼压力合力与压筋合力点重合，对该点取矩，得2023/9/273例题5-7

已知M=230kN.m，b=200mm,h=500mm,C20砼，HRB335级钢筋。求A

S和AS。解设拉筋两排，压筋一层取2023/9/274mm2mm2配筋受拉钢筋622As

=2281mm2受压钢筋222A

s

=760mm22023/9/275例题5-8

已知：M=210kN.m,b=200mm,h=450mm,C25砼，HRB335级钢筋。已配受压钢筋320，面积A

s=942mm2。求受拉钢筋。解设拉筋两排，压筋一层2023/9/276mmmm2配受拉钢筋422As

=1520+628=2148mm2+2202023/9/2775.4混凝土受弯构件

斜截面承载力剪跨和剪跨比剪跨a剪跨比一般剪跨比

=a/h0

广义剪跨比

=M/(Vh0)

5.4.1斜截面受力特点2023/9/278剪弯段应力应力分量正应力

剪应力

主应力主拉应力主压应力主应力迹线主拉应力使混凝土开裂，沿主应力迹线形成斜裂缝斜截面斜截面的破坏属于脆性破坏2023/9/279先出现斜裂缝，混凝土后压溃2023/9/280斜截面破坏形态斜拉破坏剪跨比

3，配箍少，间距大斜裂缝迅速发展，将梁劈成两部分箍筋拉断梁破坏剪压破坏13，箍筋适当裂缝缓慢发展，剪压区逐渐缩小剪压区混凝土压碎，梁丧失承载力2023/9/281斜压破坏

1，或腹板宽度很窄的梁腹部平行斜裂缝梁腹被分割成斜向“短柱”混凝土压碎箍筋不屈服2023/9/282影响斜截面抗剪承载力的主要因素剪跨比在一定范围内剪跨比增加，抗剪承载力降低混凝土强度斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度剪压破坏取决于剪压区混凝土的抗压强度斜压破坏取决于混凝土的抗压强度斜截面抗剪承载力随混凝土强度的提高而增大两者大致呈线性关系2023/9/283箍筋配筋率（配箍率）箍筋的抗剪作用与纵向受拉钢筋、斜裂缝间的混凝土及剪压区混凝土（含压筋）一起组成“桁架”体系，共同传递剪力。箍筋成为受拉腹杆抑制斜裂缝的展开，增加裂缝间的摩擦力配有适量箍筋的梁，斜截面承载力随配箍率和箍筋强度的增大而提高。2023/9/284纵向钢筋配筋率纵筋配筋率增大，抗剪承载力增大

配筋率增大，剪压区高度增大穿越斜裂缝的纵筋可抑制斜裂缝的展开纵筋本身的横截面也能抵抗少量剪力梁的截面尺寸和形状大截面尺寸梁的相对抗剪能力稍低T形、I形截面梁的抗剪能力略高于矩形截面梁2023/9/285计算公式计算依据剪压破坏试验结果的归纳分析（可靠指标3.7，失效概率1.1%%）仅配有箍筋一般受弯构件分布荷载作用（分布荷载为主）5.4.2斜截面受剪承载力计算2023/9/286集中荷载作用下的独立梁（包括多种荷载，其中集中荷载产生的剪力占总剪力的75%以上）<1.5时，取=1.5；>3时，取=3同时配置箍筋和弯起钢筋的的受弯构件受剪钢筋选择主要采用箍筋，其次才使用弯起钢筋框架结构中纵筋一般不弯起，仅箍筋受剪2023/9/287公式的适用条件防止斜压破坏的条件限制剪压比（平均剪应力与抗压强度的比）转化为最小截面尺寸的限制hw/b

4.0时hw/b6.0时4.0<hw/b<6.0时

c—混凝土强度影响系数。

C50时

c=1.0；当为C80时，

c=0.8；其间直线内插。2023/9/288防止斜拉破坏的条件最小配箍率的限制当V>0.7ft

bh0

时，构件配箍率应满足条件还需满足最大箍筋间距要求：表5-5（mm）梁高hV

0.7ft

bh0V

0.7ft

bh0150

h

300150200300

h

500200300500

h

800250350h

8003004002023/9/289受剪承载力计算计算位置支座边缘处的截面（截面1—1）受拉区弯起钢筋起点处的截面（截面2—2）受拉区箍筋截面面积或间距改变处的截面（截面3—3）腹板宽度改变处的截面2023/9/290设计计算步骤验算截面尺寸是否需要计算配箍或按构造配箍，否则按计算配箍计算配箍（仅配箍筋时）或验算配箍率2023/9/291例题5-9已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，b=200mm,h=500mm,净跨度ln=3660mm。恒载标准值25kN/m，活载标准值42kN/m。混凝土强度等级C25，正截面承载力计算已选配325纵向受力钢筋。试作配箍计算（HPB235级钢筋）。解取c=25mmmm支座剪力设计值kN

as=25+28.4/2=39.240mm2023/9/292截面尺寸验算mm<4NkN>V=162.5kN满足验算是否需要计算配箍NkN<V=162.5kN需要计算配箍2023/9/293配箍计算选

8双肢箍（n=2,Asv1=50.3mm2）mm<smax=200mm配

8@150验算配箍率满足要求2023/9/294例题5-10

安全等级为一级的矩形截面简支梁，截面尺寸b=200mm、h=450mm，净跨径5.36m，C25砼。恒载标准值2.0kN/m，活载标准值10kN/m。一层纵向受力钢筋，箍筋拟采用HPB235级，作斜截面受剪承载力计算。解支座剪力设计值kN2023/9/295截面尺寸验算mm,mm<4NkN>V=48.35kN满足验算是否需要计算配箍NkN>V=48.35kN不必计算配箍，按构造配箍即可实配

6@300双肢，沿梁长均布2023/9/296例题5-11

图示矩形截面梁，h0=530mm，C25混凝土，箍筋采用HPB235级。试配置箍筋。解截面尺寸验算mm<4NkN>V=98.5kN满足要求2023/9/297验算是否需要计算配箍>75%应以承受集中荷载为主的构件计算（考虑剪跨比的影响）集中力产生的剪力占总剪力的>3取

=3NkN<V=98.5kN需要计算配箍2023/9/298配箍计算选

6双肢箍（n=2,Asv1=28.3mm2）mm<smax=250mm配

6@150验算配箍率2023/9/2995.4.3斜截面受弯承载力受弯承载力计算弯矩条件计算中和斜裂缝长度c有关按下式定斜裂缝长度通常不进行计算，由构造保证2023/9/2100保证斜截面受弯承载力的构造措施正截面受弯承载力图截面抵抗矩每根钢筋所承担的抵抗弯矩2023/9/2101抵抗矩图的作用

（1）反应材料的利用程度（2）确定纵向钢筋的弯起位置和数量（3）确定纵向受力钢筋截断位置抵抗矩图的作法2023/9/2102保证斜截面受弯承载力的构造措施纵向受拉钢筋截断时的构造(两个控制条件)

（1）截断后斜截面有足够的承载力，理论断点延长长度至少l1；（2）必要的锚固长度，充分利用点延伸长度至少l2。2023/9/2103纵向受力钢筋弯起时的构造

保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点位于理论断点之外保证斜截面受弯承载力：弯起点伸过充分利用点一段距离s《混凝土规范》规定s0.5h0

2023/9/2104弯起钢筋在弯终点外有一直线段锚固长度，以保证在斜截面处发挥强度弯起钢筋不足以抗剪时可用鸭筋代替严禁采用浮筋2023/9/2105梁的纵向受力钢筋在支座内的锚固保证斜截面抗弯最小锚固长度：5d~15d

伸入支座内锚固的纵向受力钢筋不少于2根梁宽b<100mm时，可为一根条件限制，不能满足最小锚固长度要求时，措施有2023/9/2106板的受力钢筋锚固

下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度las5d

伸入支座的钢筋数量，分离式配筋时全部悬臂梁纵向受力钢筋的弯起与截断

上部负弯矩钢筋不应截断可分批向下弯折并锚固在梁下边至少两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d2023/9/21075.5混凝土受弯构件

裂缝宽度验算裂缝荷载引起的裂缝限制最大宽度验算非荷载引起的裂缝构造措施布置构造钢筋施工措施设置后浇带2023/9/2108裂缝控制等级一级严格要求不出现裂缝的构件标准组合下混凝土拉应力应

0二级一般要求不出现裂缝的构件标准组合下混凝土拉应力应

ftk三级允许出现裂缝的构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度应符合：wmax

wlim裂缝宽度限值，附表12准永久组合下混凝土拉应力应

02023/9/2109裂缝的产生和开展裂缝产生拉区外缘砼达到抗拉强度时，有一定的塑性变形能力拉应变接近极限拉应变时，处于将裂状态（Ia状态）第一批裂缝出现

砼退出工作

钢筋拉应力突然增大5.5.1裂缝的出现和开展2023/9/2110裂缝开展裂缝出现后，原来处于受拉状态的混凝土向裂缝两侧回缩，砼与钢筋之间相对滑移，裂缝开展黏结作用，砼回缩受阻，距离l之B处，不再回缩。裂缝宽度裂缝宽度随深度变化。钢筋表面处宽度约为构件表面上混凝土裂缝宽度的1/5~1/3裂缝宽度与平均裂缝间距有关2023/9/2111典型的弯曲裂缝2023/9/2112裂缝间距

试验资料总结归纳，平均裂缝间距的经验公式为受弯构件

=1混凝土保护层厚度c满足：20mmc65mm

i第i种钢筋黏结特性系数，光面0.7，带肋1.0ni,di第i种钢筋根数、直径Ate

截面有效受拉面积=0.5bh+(bf-b)hf2023/9/21135.5.2平均裂缝宽度受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的平均裂缝宽度=钢筋的平均伸长-混凝土的平均伸长2023/9/2114钢筋平均拉应变裂缝间钢筋应变不均匀系数

，小于0.2时取0.2，大于1时取1平均裂缝宽度——钢筋拉应力2023/9/21155.5.3裂缝宽度验算最大裂缝宽度扩大系数（95%保证率）荷载短期效应组合作用下扩大系数1.66荷载长期效应组合作用下扩大系数1.5最大裂缝宽度2023/9/2116裂缝宽度验算计算公式基本要求：按荷载效应标准组合，考虑长期影响裂宽限制：减小裂缝宽度的措施增大钢筋截面积As不变时，采用小直径的钢筋采用带肋钢筋提高混凝土强度等级，增加构件截面尺寸减小混凝土保护层厚度2023/9/2117例题5-12

已知矩形截面简支梁C25混凝土：b=200mm，