郑大材料科学基础ch3晶体缺陷

2023/9/21本章内容概述点缺陷线缺陷面缺陷2023/9/22本章要求掌握的主要内容一.需掌握的概念和术语1、点缺陷、Schottky空位、Frankel空位、间隙原子、置换原子2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏矢量、位错运动、滑移、(双)交滑移、多滑移、攀移、交割、割价、扭折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、位错分解与合成、位错反应、全位错、不全位错、堆垛层错3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型2023/9/23二.本章重点及难点1、点缺陷的平衡浓度公式2、位错类型的判断及其特征、柏氏矢量的特征，3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、交割4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型2023/9/24概述前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷(crystaldefect,crystallineimperfection)。位错实验观测(dislocation.mpg)

图为透射电子显微镜下观察到不锈钢316L(00Cr17Ni14Mo2)的位错线与位错缠结2023/9/25

完美晶体：即组成晶体的所有原子或离子都排列在晶格中它们自己的位置上，没有晶格空位，也没有间隙原子或离子。晶格中的原子或离子都是化学分子式中的原子或离子，没有外来的杂质；晶体的原子之比符合化学计量比。

实际晶体：与理想晶体有一些差异。如：处于晶体表面的原子或离子与体内的差异；晶体在形成时，常常是许多部位同时成核生长，结果形成的不是单晶而是许多细小晶粒按不规则排列组合起来的多晶体；在外界因素的作用下，原子或离子脱离平衡位置和杂质原子的引入等。晶体缺陷的存在，破坏了完美晶体的有序性，引起晶体内能U和熵S增加。2023/9/26完整不一定精彩

缺憾也是一种美!2023/9/27

晶体缺陷（Crystaldefect）——通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。晶体缺陷对于晶体结构来说规则完整排列是主要的,而非完整性是次要的。对一些对结构敏感性能来说，起主要作用的是晶体的不完整性,而完整性是次要的；一些相变、扩散变形等都与晶体缺陷有关。2023/9/28晶体结构缺陷的类型及特征缺陷的类型点缺陷(pointdefect)线缺陷(linedefect)面缺陷(planardefect)其特点是在三维方向上的尺寸都很小，缺陷的尺寸处在一或几个原子大小的级别，又称零维缺陷，例如空位，间隙原子和杂质原子等。其特点是仅在一维方向上的尺寸较大，而另外二维方向上的尺寸都很小，也称一维缺陷，通常是指各类位错。其特点是仅在二维方向上的尺寸较大，而另外一维方向上的尺寸很小，故也称二维缺陷，例如晶体表面、晶界、亚晶界、孪晶界和相界面等。2023/9/293.1点缺陷2023/9/2103.1.1点缺陷的形成及类型

点缺陷(pointdefect)是在晶体晶格结点上或邻近区域偏离其正常结构的一种缺陷，它是最简单的晶体缺陷，在三维空间各个方向上尺寸都很小，范围约为一个或几个原子尺度。2023/9/211离开平衡位置的原子有三个去处:

(1)形成Schottky空位：迁移到表面或内表面留下的空位。

(2)形成Frankely缺陷：挤入点阵间隙而形成的空位，并出现间隙原子。

(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。

点缺陷的类型有哪些？

2023/9/212Frankely缺陷：在晶格内原子或离子热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置后，进入晶格点的间隙位置，变成间隙原子，而在原来的位置上形成一个空位。那么晶体中将存在等浓度的晶格空位和填隙原子，这种空位-间隙原子对称为Frankely缺陷。Schottky空位：如果正常格点上的原子或离子，热起伏过程中获得能量离开平衡位置，跳跃到晶体的表面，在原正常格点上留下空位。

Frankely缺陷Schottky空位2023/9/213点缺陷的类型：

(1)置换原子(substitutionalatom)：占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子。

(2)空位(vacancy)：在晶格结点位置未被占据的原子位置。

(3)间隙原子(interstitalatom）晶格正常节点的的间隙中多余的原子。它们可能是同类原子，也可能是异类原子。

(4)杂质原子：外来原子进入晶格，就成为晶体中的杂质。

异类间隙原子：原子半径很小的外来原子，外来杂质原子。

自间隙原子(self-interstitalatom)(同类)：形成弗兰克尔空位时出现的间隙原子。2023/9/214

高分子晶体中的点缺陷：（1）分子链上的异常键结合；（2）分子链位置发生交换；（3）分子链向相对方向折叠。

离子晶体中的点缺陷：（1）Schottky缺陷：一个正负离子空位对。（2）Frenkel缺陷：一个空位－间隙离子对。离子晶体点缺陷类型2023/9/2153.1.2点缺陷的平衡浓度点缺陷是热力学稳定的缺陷：点缺陷与线、面缺陷的区别之一是后者为热力学不稳定的缺陷而在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。

空位形成时系统自由能的变化：F=U-TS

U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC）空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加；另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV.②空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使排列熵SC增加。2023/9/216空位-体系能量曲线2023/9/217

内能(Internalenergy)变化U。n个内能为u的点缺陷使系统内能增加总量为:U＝n△Ev

空位形成能(vacancyformationenergy):形成一个空位时引起系统能量的增加，记为△Ev

T·S与组态熵变化有关：点缺陷的存在使体系混乱程度增大，大大增加了系统的熵值。通过热力学分析，在绝对零度以上的任何温度，晶体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺陷的状态，这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度(equilibriumconsistence)。经热力学推导：

C=n/N=exp(Sf/k)exp(－△Ev/kT)=Aexp(－△Ev/kT)C与T、Ev之间呈指数关系(下页表）。T上升、C升高。2023/9/218△Ev对C的影响金属种类PbAl

Mg

Au

Cu

Pt

W△Ev×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-81.5×10-93.6×10-102.0×10-117.8×10-165.7×10-36由公式可得：晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应一平衡浓度C。C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大。空位形成能ΔEV大，空位浓度小。2023/9/2193.1.3点缺陷的运动

点缺陷的运动方式:

(1)空位运动;空位缺陷的运动实质上是原子的迁移过程，它构成了晶体中原子传输的基础。

(2)间隙原子迁移;

(3)空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失，称为点缺陷的复合

;(4)逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。2023/9/2203.1.4点缺陷对结构和性能的影响无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即引起晶格畸变(distortionoflattice),能量升高，结构不稳定，易发生转变。点缺陷的存在会引起性能的变化：(1)物理性质、如R、V、ρ等；(2)力学性能：采用高温急冷(如淬火quenching),大量的冷变形(coldworking),高能粒子辐照(radiation)等方法可获得过饱和点缺陷，如使σS提高；(3)影响固态相变,化学热处理(chemicalheattreatment)等2023/9/221本节小节空位的类型空位的平衡浓度及其公式2023/9/2223.2位错

2023/9/223位错（dislocation）是一种线缺陷,它是晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律错排现象；错排区是细长的管状畸变区,长度可达几百至几万个原子间距,宽仅几个原子间距。如右图是位错的一种。特点:在一维方向的尺寸较长，另外二维方向上尺寸很小，从宏观看缺陷是线状的。从微观角度看，位错是管状的。2023/9/224完整晶体滑移和实际晶体滑移：完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移的对应强度，实验上所测得的临界切应力远小于计算值。理论值大了约1000~10000倍。从而促进了位错理论的产生和发展。Orowan把晶体的滑移过程比喻为蠕虫的运动。位错理论是上世纪材料科学最杰出成就之一。2023/9/225理想晶体的滑移模型和刃型位错的滑移过程2023/9/226晶体的理论切应力与实验值的比较（单位：MPa）金属理论切应力实验值切变模量Al38300.78624400Ag39800.37225000Cu64800.49040700α-Fe110002.7568950Mg26300.393164002023/9/2273.2.1位错的基本类型和特征位错的类型：刃型位错（edgedislocation）螺型位错（screwdislocation）混合位错（mixeddislocation）可分解为刃型位错分量和螺型位错分量

刃型位错与螺型位错2023/9/2281.刃型位错(1)刃型位错(edgedislocation)的产生

2023/9/229(2)刃型位错的定义和立体图示在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，犹如插入的刀刃一样，称为刃型位错线。位错线附近区域发生了原子错排，因此称为“刃型位错”。

刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。(链接)

晶体局部滑移造成的刃型位错2023/9/230（3）刃型位错特征：①刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其正负只是相对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。2023/9/231②刃型位错线为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。刃型位错线不一定是直线，可以是直线、折线或曲线。刃型位错线与晶体移动方向、柏氏矢量垂直。但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。不同形状的刃型位错2023/9/232③滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。由于位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。④晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言，上方晶体含有多余半原子面受压，原子间距小于正常点阵常数；下方晶体不含有多余半原子面受拉，原子间距大于正常点阵常数。负刃型位错与此相反。⑤在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是一个狭长的管道。位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着离位错中心距离的增大，晶体的畸变逐渐减小。2023/9/2332.螺型位错(1)螺型位错的形成:2023/9/234螺型位错示意图2023/9/2352.螺型位错(1)螺型位错的形成:

(2)螺型位错的图示晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若平行于滑移方向，则在该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形式排列的，这种晶体缺陷称为螺型位错（screwdislocation）。2023/9/236(3)螺型位错的特点：①螺型位错无额外的半原子面，原子错排成轴对称。②根据螺旋前进方向可以人为定义右旋螺型位错和左旋螺型位错；左、右旋分别用左(右)法则来判断：拇指指向螺旋前进的方向，而其余四指代表旋转方向，凡符合右手法则的称为右螺旋型位错，凡符合左手法则的称为左螺旋位错。无论将晶体如何放置都不会改变其左、右的性质。③螺旋位错线与其滑移矢量平行，故纯螺位错只能是直线。且与位错线移动方向与晶体滑移方向垂直。2023/9/237晶体局部滑移造成螺型位错④纯螺位错的滑移面不是唯一的，凡包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。⑤螺旋位错线位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出缺陷。螺位错周围只引起切应变而无体应变。错位线周围的应力场呈轴对称分布。

⑥位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线缺陷。2023/9/238晶体局部滑移造成螺型位错如果有一条螺型位错线在晶体表面露头，在露头处的晶面上必然形成一个台阶，这个台阶不会因覆盖了一层原子而消失，它将永远存在。这样螺位错露头处就是晶体生长的择优点，使之能在过饱和度不高（1%，根据理论计算应高达50%）的晶体蒸气压或溶液中连续不断地生长。2023/9/239螺型位错和刃型位错的结构特征对比

无额外的半原子面，原子错排呈轴对称，分右旋和左旋螺型位错；一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。刃形位错有一个额外半原子面;刃形位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道,其中既有正应变,又有切应变;位错线与晶体滑移的方向垂直,即位错线运动的方向垂直于位错线2023/9/2403.混合位错(1)

混合位错（mixeddislocation）的图示晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错。

晶体局部滑移形成混合位错2023/9/241

位错环(dislocationloop)是一种典型的混合位错。(2)

混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量，它们分别具有刃位错和螺位错的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;混合位错的原子组态2023/9/2424.位错的易动性

晶体中位错处的原子处于高能不太稳定状态，因此在切应力作用下原子很容易移动。含有位错晶体的滑移过程实质上是位错的运动过程，此过程中原子实际的位移距离远小于原子间距，这种滑移要比两个相邻原子面整体相对移动（即刚性滑移）容易得多。（视频dislocationmotion）位错在外力作用下的运动过程。因此实际晶体滑移所需要的临界切应力便远远小于刚性滑移，即晶体的实际强度比理论强度低得多。多个位错的运动导致晶体的宏观变形。2023/9/2433.2.2柏氏矢量

用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量(Burgersvector)。在实际晶体中，假定有一位错，在位错周围的“好”区内围绕位错线作一任意大小的闭合回路，即称为柏氏回路。

回路的方向人为的用右手螺旋法则来定义，回路的起点是任取的，即：规定位错线指出屏幕(纸面)为正，我们用右手的拇指指向位错的正向，其余四指的指向就是柏氏回路的方向。

2023/9/2441.柏氏矢量(Burgersvector)的确定：

①

选定位错线的正方向(ξ)。一般选定出纸面的方向为位错线的正向。②在实际晶体中避开严重畸变区作柏氏回路(Burgerscircuit)，即在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。

③在完整晶体中按(2)中相同方向和步数作同样大小的回路。回路不封闭，由终点向起点作矢量即为柏氏矢量。2023/9/245(1)

刃位错的柏氏回路2023/9/246(2)

螺型位错的柏氏回路2023/9/2472.用柏氏矢量判断位错类型(1)用柏氏矢量判断位错类型:(1)

刃型位错ξe⊥be

右手法则:食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。(2)

螺型位错ξs∥bs

正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。(3)

混合位错柏氏矢量与位错线方向成夹角φ刃型分量be和螺型分量bs2023/9/248(2)用矢量图解法表示位错:数量积、向量积等ξ平行于b—螺位错。且ξ·b<0，左螺；ξ·b>0，右螺。ξ垂直于b—刃位错。(ξ×b)总指向多余半原子面方向。ξ与b所共的面为位错线的滑移面。三种类型位错的矢量图解法

如果ξ与b既不平行又不垂直，则位错为混合型位错。该位错可分解为刃型分量和螺型分量。2023/9/2493.柏氏矢量的特性柏氏矢量的物理意义:是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。

代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）；表示晶体滑移的方向和大小，也表示出晶体滑移时原子移动的大小和方向。滑移量大小为柏氏矢量b，滑移方向为柏氏矢量的方向。反映出柏氏回路包含的位错所引起周围晶体点阵畸变的总积累。b越大，位错引起的晶体弹性能越高。通常将柏氏矢量称为位错强度，该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错强度。位错的许多性质如位错的能量、所受的力、应力场、位错反应等均与其有关。2023/9/250柏氏矢量特性:(1)

b表征了总畸变的积累，即柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。柏氏矢量可表示位错性质和取向,即晶体滑移方向。柏氏矢量越大,位错周围晶体畸变越严重。(2)

柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。

①守恒性：一条位错线的柏氏矢量恒定不变。

②位错交于一点：如果数条位错线交于一节点，则流入节点的各位错线的柏氏矢量和等于流出节点的各位错线柏氏矢量之和，即：③位错分解：若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。b1b3b22023/9/251(3)柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。(4)位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内。(5)

可用柏氏矢量判断位错类型。可以表征位错线的性质，据柏氏矢量与位错线的取向关系可确定位错线性质。刃型位错:ξe⊥be，右手法则判断正负。螺型位错:ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋。2023/9/252(6)柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小.位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。(7)

刃型位错滑移面为ξ与柏氏矢量所构成的平面,只有一个；螺型位错滑移面不定,多个。(8)柏氏矢量可以定义为:位错为柏氏矢量不为0的晶体缺陷。2023/9/253柏氏矢量的应用:a代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。b判断位错的类型，确定滑移面。

b正刃型位错负刃型位错右螺型位错左螺型位错c表示晶体滑移的方向和大小。如右图所示，确定位错线分别为刃型位错和螺型位错时扫过晶体导致的表面圆形标记的变化情况。2023/9/2544.

柏氏矢量表示法:

立方晶系中对于柏氏矢量b沿晶向[uvw]的位错，其大小成为位错强度，用模表示，模的大小表示该晶向上原子间的距离。六方晶系中:

b=（a/n）[uvtw]

2023/9/2553.2.3位错的运动基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:是在外加切应力作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。

攀移（climb）：刃型位错在垂直于滑移面方向上运动.攀移的实质是刃位错多余半原子面的扩大和缩小。

除滑移和攀移还有交割（cross/interaction）和扭折（kink）2023/9/256位错的滑移1.位错的滑移

位错的滑移(slippingofdisloction):是在外加切应力作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。任何类型的位错均可进行滑移，任何类型的位错均可进行滑移。

刃型位错的滑移螺型位错的滑移2023/9/257(1)刃位错的滑移过程(rwc1)对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错线的法线方向进行。具有唯一的滑移面，滑移面同时包含柏矢量b和位错线。

⊥、∥b、b⊥、滑移方向⊥

、滑移方向∥b。位错沿着滑移面移动，晶体滑移方向与位错运动方向一致。刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程2023/9/258(2)螺型位错的滑移过程（Lwcyd）

∥b、b∥、滑移方向⊥、滑移方向⊥b，非单一滑移面，具有多个滑移面。切应力方向与位错线平行，晶体滑移方向与位错运动方向垂直。螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程2023/9/259

对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可以成为它的滑移面，因此当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。(sjhy)。螺位错的交滑移2023/9/260(3)混合位错的滑移过程

沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。(hhwc1)2023/9/261①因为位错线和柏氏矢量平行，所以螺型位错可以有多个滑移面，螺型位错无论在那个方向移动都是滑移。②晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向，与位错线的移动方向无关。

从柏氏矢量角度，对任何位错：位错沿着滑移面的移动;切应力方向与柏氏矢量一致；晶体滑移与柏氏矢量一致。位错线移动到晶体表面时，位错即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移台阶。刃、螺型位错滑移的比较2023/9/2622.位错的攀移

位错的攀移(climbingofdisloction):在垂直于滑移面方向上运动攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小。

机制：通过物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。刃位错的攀移分类和过程:正攀移,向上运动(空位加入)；负攀移,向下运动(原子加入)。2023/9/263注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压(拉)促进正(负)攀移；高温影响位错的攀移攀移运动外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移阻力约为Gb/5。螺型位错不止一个滑移面，它只能以滑移的方式运动，它是没有攀移运动的。攀移为非守恒(非保守)运动，滑移为守恒(保守)运动。

影响攀移因素：①温度。温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行②应力。半原子面侧)垂直于额外关原子面的压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移。拉应力，促进负攀移。2023/9/264判断位错运动方向

判断位错运动后,它扫过的两侧的位移方向：根据位错线的正向和柏氏矢量以及位错运动方向来确定位错扫过的两侧滑动的方向。可用右手定则判断：食指指向位错线正方向，中指指向位错运动方向，拇指指向沿柏氏矢量方向位移的那一侧的晶体。2023/9/2653.位错的交割注意：①刃型位错的割阶为一可动的刃型位错,扭折为一可动的螺型位错。②螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。扭折是可动的刃型位错,割阶是不可动的刃型位错。位错的交割（cross）：运动的位错互相切割的过程。

（1）割阶与扭折（jogandkink）割阶：曲折段垂直于位错的滑移面时扭折：曲折段在位错的滑移面上时2023/9/266（2）几种典型的位错交割交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。①两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割AB位错被交割后产生PP′割阶,

b2⊥PP′,PP′大小和方向取决于b1，为刃型位错。因XY位错与AB位错的柏氏矢量平行，交割后在XY上不产生任何割阶和扭折。2023/9/267②两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割AB位错与XY位错的柏氏矢量分别与对方（新产生的小段）位错线平行，交割后产生PP′为扭折，b2⊥PP′，QQ′为扭折，b1⊥QQ′，PP′和QQ′都是螺位错。2023/9/268

③两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割

在AB位错上产生MM′(或PP′)为割阶,

b1⊥MM′,MM′大小和方向取决于b2，为刃型位错。NN′(或QQ′)为扭折，b2⊥NN′，NN′大小和方向取决于b1，为刃型位错；但如果交割留下的小段位错不再原滑移面内，则是割阶。

刃型位错与螺型位错的交割位错割阶刃型位错位错扭折刃型位错2023/9/269④两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割MM′和NN′均为刃型割阶。螺型位错与螺型位错的交割位错割阶刃型位错位错割节刃型位错2023/9/270

结论：①运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折。②所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。③扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失。割阶与原位错不在同一滑面上,不能随主位错线一起运动,成为障碍，产生割阶硬化。2023/9/271带割阶位错的运动（1）

①如果割阶的高度只有1～2个原子间距，在外力足够大的条件下，螺形位错可以把割阶拖着走，在割阶后面将会留下一排点缺陷。2023/9/272

带割阶位错的运动（2）②如果割阶的高度很大，能在20nm以上，此时割阶两端的位错相隔太远，它们之间的相互作用较小，那它们可以各自独立地在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转，这实际也是在晶体中产生位错的一种方式。

2023/9/273带割阶位错的运动（3）③如果割阶的高度介于上述两种高度之间，位错不可能拖着割阶运动。在外力作用下，割阶之间的位错线弯曲，位错前进就会在其身后留下一对拉长了的异号刃位错线段，也称为位错偶。为降低应变能，这种位错偶常会断开而留下一个长的位错环，而位错线仍恢复原来带割阶的状态，而长的位错环又常会再进一步分裂成小的位错环，这也是形成位错环的机理之一。2023/9/2743.2.4位错的弹性性质（了解）1.位错的应力场(stressfield)采用弹性连续介质(elastic-continousmedia)模型；三个假说：晶体是完全弹性体、是各向同性的、是由连续介质组成的。

位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变。中心部分畸变程度最为严重，为位错中心区，这部分超出了弹性应变范围，不讨论。仅讨论中心区以外的弹性畸变区，借助弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质。

2023/9/275（1）内应力的表示法

内应力用9个分量表示

（a）

直角坐标系（xyz）3个正应力分量(σxxσyyσzz)和6个切应力分量(τxy=τyxτyz=τzyτxz=τzx)；下标中第1个字母表示应力作用面的外法线方向，第2字母表示应力的指向。

直角坐标的正应力表示办法2023/9/276（b）圆柱坐标系(rθz)

3个正应力分量(σθθ、σzz、σrr)和六个切应力分量(τzr=τrz、τrθ=τθr、τzθ=τθz)注(1)单元六面体中各面上的切应力都是成双出现的,表示力的方向时规定以作用在体积元的上、前、右面上的力为判断标准。

(2)圆柱θ以逆时针方向为正。

(3)二者换算：x=rcosθy=rsinθz=z圆柱坐标的正应力表示办法2023/9/277（2）螺型位错应力场

螺位错的应力场为纯的切应力场，大小与螺位错柏氏矢量成正比,与r成反比。只有一个切应变。所以

也可用直角坐标系表示:螺位错的连续介质模型2023/9/278螺位错应力场特点：①只有切应力分量，没有正应力分量。这表明螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。②螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与θ，z无关。只要r一定，τθz就为常数。因此，螺型位错的应力场是呈轴对称分布的。即在同一半径上,切应力值都相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。③r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，上式不适用于位错中心的严重畸变区。需要注意上式和3.10式为右螺旋位错周围的应力场；如果是左螺旋位错，则符号相反。2023/9/279（3）刃型位错应力场按弹性理论求得刃位错的应力场为3.11式(直角坐标系)和3.12式(圆柱坐标系),这些式子都是正刃位错周围的应力场,而负刃位错的应力场应在上式基础上加以修正。刃位错的连续介质模型2023/9/280刃位错的应力场刃位错周围的应力场2023/9/281刃位错应力场特点：①正应力分量和切应力分量同时存在，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比。②各应力分量都是x、y的函数,而与z无关。这表明在平行与位错的直线上，任一点的应力均相同。③应力场以多余半原子面对称。④y=0时,σ=0，说明在滑移面上，只有切应力而无正应力,切应力最大值Gb/[2л(1-υ)x]

⑤y>0时,σxx<0；y<0时,σyy>0。说时正刃位错滑移面上部受压应力,下部分受拉应力。⑥应力场中任意一点位置,|σxx|>|σyy|⑦x=±y时及y轴上σyy=0，τxy=0,说明在直角坐标系中的对角线处只有σxx,而且在每条对角线的两侧,τxy及σyy

的符号相反。⑧

上述公式不能适用于刃位错的中心区。2023/9/2822.位错的应变能（dislocationstrainenergy）

位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状态，高出的能量称为位错的应变能，或简称位错能。

来源：位错应变能主要是弹性应变能。

位错的能量包括两部分：

a.位错中心畸变能(distortionenergyofdislocationcore)(常被忽略)

b.位错周围的弹性应变能（elasticstrainenergy）位错应变能的大小，以单位长度位错线上的应变能来表示，单位为J•m-1。量纲为能量/长度

2023/9/283根据弹性理论及有关数学推导出

a.单位长度刃型位错的应变能：b.单位长度螺型位错的应变能：c.单位长度混合位错的应变能：简化上述各式得：E=αGb2

（α=0.5~1.0,螺位错取下限，刃位错取上限）2023/9/284结论：（1）位错的能量包括两部分：Ec和Ee。位错中心区的能量Ec一般小于总能量1/10,常可忽略；而位错的弹性应变能Ee∝,它随r缓慢地增加,所以位错具有长程应力场。（2）位错的应变能与b2成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量，由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。（3）,常用金属材料的约为1/3，故螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。2023/9/285（4）位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错能量还与位错线的长度、形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。（5）位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说熵值增加有限，可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。当r0趋于零时，应变能将无穷大，这正好说明用连续介质模型导出的公式在位错中心区已不适用。2023/9/2863.位错的线张力

位错的线张力(tensionofdislocationline)：：位错线增加一个单位长度时，引起晶体能量的增加，即位错的线张力就等于：单位长度位错的应变能（数量级为Gb2）

T=kGb²k=0.5—1.0

电镜下Ti3Al中观察到的位错网，×157502023/9/287

位错是不稳定的缺陷。(熵增不能抵消应变能的增加。)

单根位错趋于直线状。在平衡状态，即位错不受任何外力或内力作用时，单根位错趋于直线状以保持最短的长度。

结点处张力平衡。当三根位错连结于一点时，在结点处位错的线张力互相平衡，它们的合力为零。

两端固定且受力时弯曲。根据线张力性质，晶体中的位错具有一定的形态。当晶体中的位错密度很低时，它们在空间常呈网络分布，每三根交于一点，互相连结在一起。2023/9/288一个两端固定位错的弯曲如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形。为达到新的平衡状态，位错弯曲所受的作用力与其自身的线张力之间必须达到平衡。

外切应力：τ＝Gb/2r

保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比,曲率半径越小,所需的切应力越大,这一关系式对于位错的运动及增殖有着重要意义。

注意：位错线张力在数量上与单位长度的位错能相等，但要注意两者不同的物理意义和不同的量纲。2023/9/2894.作用于位错上的力

注意：(1)Fd是一个假想力(2)Fd被看成是引起位错运动的原因。Fd必然与位错线运动方向一致，永远垂直于位错线。(3）引起位错线运动的外切应力τ必须作用在滑移面上。在纯刃位错中τ∥Fd，螺位错中τ⊥Fd上述为滑移力（slipforce）情况引起位错攀移的力（climbforce）：

dy=－σb利用虚功原理,可求出Fd=τbFd为作用在单位长度位错线上的力,其方向与位错线垂直并指向滑移面未滑移部分。作用在位错线上的力2023/9/2905.位错间的交互作用力(1)两平行螺位错间的交互作用(interaction)：图3.29中位错S1在S2(r,θ)处的应力场使S2受到的作用力：

一对平行的螺位错，按几何规律，其共有面可作为其滑移面。当其方向相同时，表现为互相排斥，有条件时相互移动来增加其距离。当其方向相反时，表现为互相吸引，有条件时相互靠近，最后可能互相中和而消失。

2023/9/291(2)两平行刃位错间交互作用,如图3.30在e1的应力场中,有切应力分量和正应力分量对位错发生作用。τyx使e2受到沿x轴上方向的滑移力fx和沿y轴方向的攀移力fy为：fx随位错e2位置变化比较复杂。fy随e2位置变化较为简单。2023/9/292从分析可知两平行的刃位错的稳定位置：

同号刃位错的交互作用:两同号刃型位错间的相互作用使其趋于排列成相距一定尺寸的垂直于滑移面的位错墙;

异号刃位错的交互作用

:异号位错间总是相互吸引，并尽可能造成最后相互抵消。2023/9/2933.2.5位错的生成和增殖

1.位错的密度(dislocationdensity)

位错的密度：单位体积晶体中所包含的位错线总长度。或垂直于位错线的单位面积A中位错线的露头数目n

表达式：ρ=l/v或ρ=n/A单位:1/㎡·晶体强度与位错密度的关系。·金属材料在退火状态下，位错密度较低，约在106数量级。·金属材料较大的冷塑性变形，位错密度达1010-12数量级。晶体位错密度和强度关系示意图2023/9/2942.位错的起源晶体中位错源(source/originof

dislocation)主要有：2023/9/2953.位错的增殖(dislocationmultiplication)

位错增殖：晶体在变形过程中位错必然在不断地增殖的现象。位错增殖模型：①L型位错滑移增殖②F－R源增殖③双交滑移增殖模型④位错攀移增殖模型(正攀移负攀移)2023/9/296①L型位错滑移增殖：单点F-R源或一个结点的极轴机制，就是说滑移运动的位错，只被一个结点所钉锚，而与其在结点相交的不在滑移面上的位错，作为不可动的极轴位错而存在。

图中ED段位错称为极轴位错，滑移的（旋转的）DC段位错称为扫动位错。2023/9/297

F-R源(Frank-Readsource)及其增殖过程：如图3.32位错线上的作用力：F=τb运动过程：(a)→(b)→(c)→(d)→(e)→最后在τ作用下,形成了一个闭合的位错环和位于环内与原位错AB完全相同的位错。然后在τ作用下又重复以前的运动过程,不断产生新的位错线使位错增殖。使AB发生作用的临界切应力τc=Gb/L②F－R源增殖(图3.32)（FRYUAN)(fla-FR)2023/9/2982023/9/299

④位错攀移增殖模型(正攀移/负攀移)

③双交滑移增殖模型(图3.33)(shuangjiaohuayi)2023/9/21004.位错的塞积和缠结

位错的塞积(pile-upgroup)：在切应力作用下由同一个位错源放出的位错在障碍前受阻，这个源放出的位错在障碍前排列起来，这一位错组态称为位错的塞积。

位错的缠结(tangle)：透镜下看到的位错增殖现象2023/9/21013.2.6实际晶体结构中的错位1.实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的，必须符合晶体的结构条件和能量条件结构条件：柏氏矢量大小与方向，必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置能量条件：位错能量E∝b2，柏氏矢量越小越稳定。当位错的柏矢量等于最短的点阵矢量时，它们在晶体中最稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。2023/9/2102实际晶体结构中的单位位错3密排六方4体心立方6面心立方3简单立方数量|b|方向柏氏矢量结构类型2023/9/2103实际晶体结构中的错位基本概念

全位错(perfectdislocation):b等于点阵矢量或其整数倍的位错。单位位错(dislocation):b等于单位点阵矢量的位错。全位错滑移后晶体原子排列不变。不全位错(imperfectdislocation0:b不等于点阵矢量整数倍的位错。部分位错(partialdislocation):b小于点阵矢量的位错。不全位错一般表现为晶体原子堆垛层错区与无层错区的边界线，其滑移后原子排列发生变化。2023/9/21042.堆垛层错正常堆垛顺序fcc：ABCABC······hcp：ABABAB······（a）面心立方结构（b）面心立方晶胞（c）密排六方结构面心立方结构、密排六方结构密排面原子堆垛示意图2023/9/2105堆垛层错（stackingfault）：堆垛顺序与正常的堆垛顺序出现差异（正常堆垛顺序遭到破坏或错排）。fcc2023/9/2106密排面的堆垛顺序（a）面心立方结构；（b）密排六方结构面心立方结构的堆垛层错a)抽出型；b)插入型图2023/9/2107

堆垛层错能：为产生单位面积层错所需的能量。晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高则几率越小。

两类：（1）抽出型层错：堆垛顺序表示为：“ABCACABC”

（2）插入型层错：堆垛顺序表示为：“ABCACBCAB”

2023/9/2108

3.不全位错位错柏矢量小于滑移方向的原子间距，这种位错称为不全位错。

(1)Shockley不全位错(Shockieypartialdislocation):原子运动导致局部错排，错排区与完整晶格区的边界线即为肖克莱不全位错。（结合位错反应理解。可为刃型、螺型或混合型位错。）如果(111)上面动画中的B层原子有一部分只滑移了第一步，即滑动了而另一部分则不滑动。这样在滑移了一次的区域和未滑移区域的边界处就形成了一个柏氏矢量小于滑移方向上原子间距的分位错。柏氏矢量：b=2023/9/2109刃型肖克莱不全位错在（110）面上的投影2023/9/2110（a）（b）肖克莱部分位错及其的柏氏矢量

2023/9/21112023/9/2112肖克莱不全位错有以下的特点：(1)位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于孪生方向上的原子间距。(2)不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。(3)可以是刃型、螺型或混合型。(4)即使是刃型肖克莱不全位错也只能滑移，不能攀移，因为滑移面上部原子的扩散不会导致层错消失。(5)即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因为螺型肖克莱不全位错是沿〈112〉方向，而不是沿两个{111}面的交线〈110〉方向，故它不可能交滑移。2023/9/2113弗兰克不全位错的形成(2)Frank不全位错(Frankpartialdislocation):负Frank不全位错—抽出型正Frank不全位错—插入型2023/9/2114

Frank不全位错的b=a/3<111>，纯刃型，柏氏矢量垂直于层错面

弗兰克为固定位错，而肖克莱不全位错则是可动位错。2023/9/2115弗兰克不全位错具有以下特点：1、位于{111}面上，可以是任何形状，包括直线、曲线和封闭环（称为弗兰克位错环）。但无论是什么形状，包括直线、曲线和封闭环（称为弗兰克位错环）。2、由于b不是fcc晶体的滑移方向，故弗兰克不全位错不能滑移、只能攀移。这种不可能滑移的位错便称为不动位错（固定位错），而肖克莱不全位错则是可滑动位错。3、b=a/3<111>，纯刃型，柏氏矢量垂直于层错面和位错线。2023/9/2116

4.位错反应(dislocationreaction)

位错反应：位错间的相互转化(合成或分解)过程。根据柏矢量守恒性和热力学上的要求，位错反应满足条件：(1)几何条件柏氏矢量守恒性，即：∑bs=∑bh

(2)能量条件反应过程能量降低，即：

∑︱bs︱²﹥∑︱bh︱²2023/9/21175.fcc晶体中的位错(1)Thompson四面体

利用Thompson四面体可确定fcc结构中的位错反应。

2023/9/2118fcc中的扩展位错为两个Shockley不全位错加上中间的堆垛层错

扩展位错的宽度：当斥力与吸力相平衡时，不全位错之间的距离就为恒定值。

(2)扩展位错(extended/splitdislocation)：两个不全位错加上中间一片堆垛层错(stackingfault)区的组态。2023/9/2119fcc晶体中扩展位错的结构(2)扩展位错两个不全位错加上中间一片堆垛层错(stackingfault)区的组态，称为扩展位错(extendeddislocation)2023/9/2120扩展位错的束集：外力作用下收缩为原来全位错的过程。

扩展位错的交滑移：扩展位错(原滑移面)→束集→全螺位错→转移分解→扩展位错(另一滑移面)。扩展位错的束集2023/9/2121

(3)位错网络：

实际晶体中存在几个b位错时会组成二维或三维的位错网络。2023/9/2122(4)面角（Lomer－Cottrell）位错：两全位错，在外力作用下滑移后：[1]在两个面交线发生反应进行洛玛反应[2]在各自面分解

形成扩展位错[3]两扩展位错移动反应形成压杆位错。

结果在两个{111}面之间的面角上,形成由三个不全位错和两个层错所构成的组态,称为Lomer—Cottrel位错，又称面角位错。2023/9/2123

6.其他晶体中的位错(1)bcc滑移面有{111}{112}{113}单位位错

b=a/2〈111〉bcc中易发生交滑移，没有扩展位错，没有位错分解

(2)hcp全位错(3)关于离子晶体的位错、共价晶体中的位错、高分子晶体中的位错请参考教材及有关资料。2023/9/2124小结位错类型（刃型位错、螺型位错、混合型位错）的判断及其特征柏氏矢量及其特征位错运动（滑移、攀移）、(双)交滑移、交割（割价、扭折）、塞积位错应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力位错密度、位错源、位错生成、位错增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、位错分解与合成、位错反应全位错、不全位错、堆垛层错等概念2023/9/21253.3表面与界面

面缺陷：在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。2023/9/2126面缺陷类型：

表面(crystalsurface)：晶体的外表面，一般是固体材料与气体或液体的分界面

内界面(interface)：晶界、亚晶界、孪晶界、相界、层错

晶界(grainboundaries)：位向不同的相邻晶粒之间的界面。

亚晶界(sub-boundaries)：晶粒又可分为更小的亚晶粒。一般晶粒尺寸为15~25μm。亚晶粒尺寸为1μm。亚晶粒之间的界面称为亚晶界。

孪晶界(twinboundaries)：相邻两晶粒的原子，相对一定晶面呈镜面对称排列，这两晶粒间的界面叫孪晶界。

相界(phaseboundaries)

:合金的组织往往由多个相组成，不同的相具有不同的晶体结构和化学成分，两个相之间的界面。

层错(stackingfaults)

:2023/9/21273.3.1外表面

表面能(γ)(Surfaceenergy)：晶体表面单位面积自由能的增加

表示法：γ=dw/dsγ=T/Lγ=[被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键]

影响γ的因素：(1)γ与晶体表面原子排列的致密程度有关。原子密排的表面具有最小的表面能。(2)γ还与晶体表面曲率有关。曲率半径小,曲率大,γ愈大。(3)外部质的性质。介质不同,则γ不同。(4)还与晶体性质有关。晶体本身结合能高，则γ大。（离子晶体表面）2023/9/21283.3.2晶界和亚晶界

晶界(grainboundary)：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。亚晶界(subgrainboundary)：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面。在晶粒内部还存在许多位向差极小（<1o）的亚结构，称为亚晶粒

晶界示意图亚晶界示意图2023/9/2129

确定晶界位置：(1)两晶粒的位向差θ;(2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。按θ的大小分类：小角度晶界θ<10º，亚晶界均属小角度晶界，一般小于2º；大角度晶界θ>10º，多晶体中90％以上的晶界属于此类。2023/9/21301.小角度晶界

小角度晶界(lowanglegrainboundaries)：由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。

分类：

(1)对称倾斜界面(tiltboundary)：是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。晶界平面为两个相邻晶粒的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。相邻位错距离D与b、θ之间关系：

D=b/[2sin(θ/2)]

2023/9/2131(2)不对称倾斜界面：两晶粒不以二者晶界为对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而成的。两位错各自的间距为D⊥和D├，则有3.40式。

(3)扭转晶界(twistboundary0：将一块晶体沿横断面切开,并使上下部分晶体绕轴转动θ角,再与下部分晶体粘在一起形成。可看成是由互相交叉的螺位错所组成。2023/9/21322.大角度晶界

大角度晶界（highanglegrainboundaries）为原子呈不规则排列的一过渡层。大多数晶粒之间的晶界都属于大角度晶界。重合位置点阵（coincidencesitelattice）模型：图3.65，该模型说明，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵原子。2023/9/21333.晶界能

晶界能：形成单位面时，系统的自由能变化。它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。J/㎡。小角度晶界的能量：主要来自位错能量(形成位错的能量和将位错排成有关组态所作的功)，而位密度又决定于晶粒间的位向差，所以晶界能量与θ有关：γ=γ0θ(A－lnθ)

式中γ0=Gb/4п(1－ν)为常数，A为积分常数，取决于位错中心的原子错排能。小角度晶界的晶界能是随位向差增加而增大，但该公式只适用于小角度晶界，而对大角度晶界不适用。大角度晶界能量：与θ无关，为恒定值,0.25-1.0J/㎡。2023/9/2134

平衡作用原理:系统以减小界面总能量来减小体系的自由能。

在平衡状态时，为维持界面能的平衡，应满足图中公式的关系：γl-2/sinφ3=γ2-3/sinφ1=γ3-1/sinφ2。

三叉晶界的各面角均为大角晶界，趋与稳定状态，此时φ1=φ2=φ3=120º。注意，在显微镜下截面不一定垂直三晶交线而有一定的差别。

2023/9/21354.晶界特征

(1)晶界处点畸变大，存在晶界能。晶界能会引起界面吸附。(2)晶界处原子排列不规则，常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍运动，使塑型变形抗力提高，使晶体（材料）的硬度和强度提高。产生细晶强化。

(3)晶界处原子具有较高的动能，且晶界处存在大量缺陷。原子在晶界处扩散比晶内快得多。(4)固态相变时易在晶界处形成新核。(5)晶界上富集杂质原子多（晶界内吸附），熔点低，加热时易过热和过烧。(6)晶界腐蚀速度比晶内快。(7)晶界具有不同与晶内的物理性质。亚晶界属与小角度晶界，为各种亚结构的交界，大小和尺寸与热加工条件有关。2023/9/21363.3.3孪晶界

孪晶(twin)：两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶”。2023/9/2137

孪晶分类：

①共格孪晶面（coherenttwinboundary）：在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为两个晶体所共有，属于自然地完全匹配。

②非共格孪晶面(non-coherenttwinboundary）：孪晶界上只有部分原子为两部分晶体所共有。2023/9/2138孪晶的形成常常与晶体中的堆垛层错有密切关系，γ高不易形成孪晶。

fcc结构：孪晶面为{111}bcc结构：孪晶面为{112}。

依照形成原因不同分为：

变形孪晶生长孪晶退火孪晶2023/9/21393.3.4相界（phaseboundary）

相界：具有不同结构的两相之间的分界面。

按相界面上原子间匹配程度分为：共格界面、半共格界面、非共格界面。2023/9/21401.共格界面（coherentphaseboundary）：界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的,界面上的原子为两者共有。

特征：界面两侧的保持一定的位向关系，沿界面两相具有相同或近似的原子排列，两相在界面上原子匹配得好，界面能很低。理想的完全共格界面只有在孪晶面（界）。右图分别为具有完善和弹性畸变的共格关系的界面。2023/9/2141

特征：沿相界面每隔一定距离产生一个刃型位错，除刃型位错线上的原子外，其余原子都是共格的。所以半共格界面是由共格区和非共格区相间组成。半共格界面上的位错间距取决于相界处两相匹配晶面的错配度(δ):δ＝(αα－αβ)/αα

2.半共格界面（semi-coherentphaseboundary)：若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这类界面为半共格界面。20