不等式与不等号

情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种不等关系呢？创设情境发现新知情境2：在生活中不等关系的应用随处可见。表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点。难道要让我倒着开？限制宽度限制高度限制质量创设情境发现新知

观察上面得到的式子，它们有什么共同特征？它们还是等式吗？

用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。用“≠”连接的式子也是不等式。不等号＞＜≥≤≠读法大于小于大于or等于（不小于）小于或等于（不大于）不等于（大于or小于）挑战1：下列各式中的不等式有

。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.典例示范应用新知

典例示范应用新知挑战2：请用适当的符号表示下列关系：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；（6）a是负数；（7）x2是非负数。小于大于比小比长比大负数非负数挑战检测强化新知1.老师的年龄比你年龄的2倍还大；2.地球上海洋面积大于陆地面积；3.铅球的质量比篮球的质量大；挑战3：请用适当的符号表示下列关系：（4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征反思盘点整合新知＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？当L=12时呢？（4）你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。思考提示：①长为Lcm的铁丝围成的正方形面积是

cm2；②长为Ｌcm的铁丝围成的圆面积是

cm2。挑战5：如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?深入思考再探新知思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。思考问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？深入思考再探新知挑战6：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84本节主要内容一二三数学建模、类比等式不等式一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：一个概念：二种思想：感悟你学会了么？（七）巩固反馈一、各式中的不等式有

。①3＜

9；②a+b=6③a2+1＞0；④3x-7x≥0；⑤x-y≠1；⑥3-x=10⑦8+2x；⑧x2＜0二请用适当的符号表示下列关系：1．y与4的和不大于0.5；2．X与7的和比它的5倍小；3