高中人教B版必修3第二章统计课时作业章末归纳总结2

高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章章末归纳总结一、选择题1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再分层抽样[答案]D[解析]总体总人数为28＋54＋81＝163(人)，样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样；若按36163取样本，无法得到整数解，故考虑先剔除1人，抽样比例变为36162＝29，则中年人取54×eq\f(2,9)＝12(人)，老年人取81×eq\f(2,9)＝18(人)，先从老年人中剔除1人，老年人取27×eq\f(2,9)＝6(人)，组成容量成36的样本．2．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的()A.eq\f(1,24) B．eq\f(1,36)C.eq\f(1,60) D．eq\f(1,6)[答案]D[解析]∵N＝120，n＝20，∴每个个体被抽取的可能性为eq\f(n,N)＝eq\f(1,6).3．在计算方差的公式s2＝eq\f(1,5)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x5－20)2]中，数字5和20分别表示样本的()A．容量和平均数 B．平均数和容量C．容量和众数 D．平均数和标准差[答案]A[解析]由方差定义及公式可知数字5和20分别表示样本的容量和平均数，故选A.4．(2015·山东临沂高一期末测试)根据如下样本数据：x345678y1097643得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则()A.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))>0 B．eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0C.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))>0 D．eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))<0[答案]B[解析]eq\x\to(x)＝eq\f(3＋4＋5＋6＋7＋8,6)＝5.5，eq\x\to(y)＝eq\f(10＋9＋7＋6＋4＋3,6)＝6.5，由表中数据可知，随着x值的增大，y值反而减小，故y与x是负相关关系，所以eq\o(b,\s\up6(^))<0，又回归直线过点(5.5,6.5)，∴6.5＝5.5eq\o(b,\s\up6(^))＋eq\o(a,\s\up6(^))，∴eq\o(a,\s\up6(^))>0.5．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占比例分别为30%、40%、20%、10%，若全班30人，则全班同学的平均分是()A．1.5分 B．1.9分C.2分 D．2.5分[答案]B[解析]由已知得平均分为eq\f(30×30%×3＋30×40%×2＋30×20%×1＋30×10%×0,30)＝eq\f(27＋24＋6,30)＝1.9(分)．6．学校电工抽查了六月份里5天的日用电量，结果如下(单位：kW·h)．400410395405390根据以上数据，估计这所学校六月份的总用电量为()A．12400kW·h B．12000kW·hC．2000kW·h D．400kW·h[答案]B[解析]日平均用电量为eq\f(1,5)×(400＋410＋395＋405＋390)＝400，估计月用电量为30×400＝12000(kW·h)．二、填空题7．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．[答案]0.0303[解析]∵小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝eq\f(1－0.70,10)＝0.030.由题意知，身高在[120,130)、[130,140)、[140,150]的学生分别为30人、20人、10人，∴由分层抽样可知抽样比为eq\f(18,60)＝eq\f(3,10)，∴在[140,150]中选取的学生应为3人．8．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示________．(1)直方图中x的值为________．(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250]内的户数为________．[答案](1)0.0044(2)70[解析]本题考查频率分布直方图和用样本估计总体．∵50×(0.0024＋0.0036＋0.006＋x＋0.0024＋0．0012)＝1，∴x＝0.0044.用户在区间[100,250]内的频率为50×(0.0036＋0．006＋0.0044)＝0.7，∴户数为100×0.7＝70(户)．点评：频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1.三、解答题9．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况．[解析](1)eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,10)×(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7(环)，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,10)×(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7(环)．(2)由方差公式s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋(x2－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－eq\o(x,\s\up6(－)))2]得seq\o\al(2,甲)＝3.0，seq\o\al(2,乙)＝1.2.(3)xeq\x\to()甲＝xeq\x\to()乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当，又∵seq\o\al(2,甲)＞xeq\o\al(2,乙)，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定.一、选择题1．中国跳水队被誉为“梦之队”，是我们的骄傲．如图是2012年在伦敦举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()7984446793A.84,4.84 B．84,1.6C.85,1.6 D．85,4[答案]C[解析]去掉最低分79和最高分93，剩下5个有效分为84,84,84,86,87，其平均数为85，利用方差公式可求得方差为1.6.2．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A．81.2,4.4 B．78.8,4.4C．81.2,84.4 D．78.8,75.6[答案]A[解析]设原来的平均数为eq\o(x,\s\up6(－)).则eq\o(x,\s\up6(－))－80＝1.2，∴eq\o(x,\s\up6(－))＝81.2，方差不变．3．从存放号码分别为1、2、…、10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53 B．0.5C.0.47 D．0.37[答案]A[解析]eq\f(13＋5＋6＋18＋11,100)＝0.53.4．某班有50名学生，某次数学成绩经计算后得到的平均数是70分，标准差是s，后来发现记录有误，甲得70分却记为40分，乙得50分误记为80分，更正后重新计算，标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是()A．s＝s1 B．s＜s1C．s＞s1 D．不能确定[答案]C[解析]两次平均数没有变化．故s2＝eq\f(1,50)[(x1－70)2＋…＋(40－70)2＋(80－70)2＋…＋(x50－70)2]seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,50)[(x1－70)2＋…＋(70－70)2＋(50－70)2＋…＋(x50－70)2]，故s2＞seq\o\al(2,1)，∴s＞s1.二、填空题5．某个年级有男生560人、女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．[答案]160[解析]eq\f(280,560＋420)＝eq\f(2,7)，所以男生数应为560×eq\f(2,7)＝160.6．已知回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x，如果x＝3时，y的估计值是17，x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线方程是____________．[答案]eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋14[解析]由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3\o(b,\s\up6(^))＋\o(a,\s\up6(^))＝17,8\o(b,\s\up6(^))＋\o(a,\s\up6(^))＝22))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up6(^))＝1,\o(a,\s\up6(^))＝14)).∴回归直线方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋14.三、解答题7．2015年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过节，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？[解析](1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有5＋20＋25＋20＋30＝100(人)，四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取x名，依题意得eq\f(5,100)＝eq\f(x,40)，解得x＝2，即四川籍的应抽取2名．8．某学校高一(1)、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表.平均分众数中位数标准差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析．高一(2)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析，并提出建议．[解析](1)由于(1)班49名学生数学测验成绩的中位数是87，则85分排