学习设计与学习方式

濉溪县城关中心校：杨洁各位老师好有效学习指导——濉溪县城关中心校：杨洁学习设计与学习方式2013年淮北市学校数学老师连续教育无论是从人类文明的进展来看，还是从同学个人的进展来说，数学都是一个不容忽视的领域。数学是人类最超群的智力成就，是人类心灵最独特的制造，是人类文明的核心部分。数学是了解世界及其进展的主要钥匙之一。作为人类文明进展标志的数学，在人的进展中扮演着重要的角色。数学已成为个人参加社会的基本条件，每个人都需要学习数学。数学无处不在！我们为什么要学习数学？数学应该走进同学的生活世界，成为每个同学生活的组成部分，激发他们对生活的喜爱，体现更多的人文关怀；数学应该促进同学的进展，震撼同学的心灵，培养同学的奇怪   心，体现数学的文化价值；数学应该进展同学的能力，体现数学的思维价值；数学应该培育同学对美的追求，体现数学的艺术价值。因此，数学教学不是把数学各个领域的片段知识灌输给同学，不是把数学作为一个封闭系统，而是从同学熟识的现实生活，已有的数学阅历开头，把数学作为人类的一项基本活动。应该少些强制、少些令人厌恶的机械训练，让同学思考！思考！再思考！数学应该塑造同学什么？

教学活动是师生乐观参加、交往互动、共同进展的过程。有效的数学教学活动是同学学与老师教的统一，同学是数学学习的主体，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发同学爱好，调动同学乐观性，引发同学的数学思考，鼓励同学的制造性思维；要注意培育同学良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。由此受到启发，同学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探究与合作沟通也是学习数学的重要方式。同学应当有足够的时间和空间经历观察、实验、推测、计算、推理、验证等活动过程。

我们的课堂需要什么样的数学教学？新课程改革的方向是什么？徐子华：

数学教学不能把同学教的不情愿

思考、不习惯思考,甚至于不会思考了。调用一切可以调用的方式促使同学爱思考、会思考。学习设计与学习方式什么是学习设计？“学习设计”是为实现“为同学的学而教”的抱负，以达成学习目标为指南，以学习任务为载体，以分析同学的学习基础及完成学习任务所需要的各种条件为依据，设计不同基础的同学为完成学习任务、达成学习目标的学习挨次、学习资源、学习方式、学习组织形式、学习规章等的教学方案，并在实施中依据同学实际状况不断反馈调整的活动。它是以同学的学习为线索而进行的教学设计、教学活动。学习设计的本质是什么？学习设计需要老师从同学动身，把握好讨论学情、确立学习目标、制定学习任务、设计学习过程的导学要点、展开学习评价等要素，体现教学对同学“学”的关注，究其根本，它既是一种教育回归人本的价值观，也是实现“为学而教”的操作范式。盼望通过学习设计的讨论和推动，切实变革课堂教学，切实提高全部同学课堂学习的效能，促使同学愉快学习，减轻同学过重的学习负担。讨论学习设计的目的是什么？实现学习设计的几点注意事项学情分析定目标——学情分析是备课的基础功课。包含讨论教学材料、讨论课程标准及讨论并了解学习这个材料要达到课程标准时同学的不同基础、不同需要及不同可能。并基于学情分析来确定学习目标和学习任务。学习目标要简略、明确、有层次。在目标设定时尽量考虑到基础性目标和提高性目标的问题。

学习任务要明白——把学习材料任务化，老师依据课前的学情分析确立若干有规律联系的相应的明确的学习任务，用它来贯穿整个教学过程。做到同学学什么、老师教什么都简略清楚。同时还要把总的学习目标分解成与每个学习任务相匹配的简略学习目标，而全部任务的简略目标的达成，就意味着总的学习目标的达成，教学的有效程度会大大提高。这样，学习任务真正成为实现学习目标的载体。马拉松运动员山田本一的故事实现学习设计的几点注意事项搭建支架供攀登——要依据同学认知规律和材料特点来为同学搭建学习支架，老师要从有效满意学习需要，以达成目标动身，寻找、分析、选择、加工教育资源（包括文本、媒体、实物……），为不同同学设计搭建跨度不同的学习支架，从而让学生在学习中依据老师的引导主动地学习，让同学成为知识的主动建构者。“探究式学习”就是老师为学生搭建支架的较好方式之一。《解直角三角形复习课例》《运动型专题复习课例》实现学习设计的几点注意事项实现学习设计对老师专业素养的要求：数学素养

数学知识方面：概念、原理及其反映的数学思想方法，知识内部的联系性，数学与日常生活及其它学科的联系性（知识的整体性）；教学素养

理解教材编写意图，精准解析教学内容（包括呈现的材料和使用的语言）。精准把握同学的数学学习心理，有效引起同学的注意，调动学习乐观性和主动性；依据同学思维进展水平和学习规律支配学习活动，学习材料难易适当；

实施启发式教学，擅长使用先行组织者，擅长提问，擅长举例，擅长比较；

具有良好的教学组织、应变机灵。教学基本功

语言：规范、精准地运用“三种语言”，规律性强，通俗易懂，简练明快，富有感染力；

板书：字迹工整、简洁明白、结构合理、重点突出；

教态：自然大方、和气亲切、富有激情与活力；

媒体使用技能：有较好的信息技术工具和各种教具的操作技能。探究式教学的天时地利人和天时：建设创新型社会，教育“以培育同学的创新精神和实践能力为重点”；地利：教学内容是否适合于“探究”——有的内容不适宜，如公理、定义名称、规定等；但更多的内容可采纳探究式教学；不适宜于探究的内容举例个别概念名称，如“有理数”“无理数”“补角”“余角”等；定义，什么叫代数式、两条直线平行的定义等；数学符号，如判别式Δ，全等≌，相像∽；适宜探究的内容举例多数概念、性质的归纳；实数运算律——从简略到抽象，归纳得出；乘法公式，平方差公式、完全平方公式等；各种几何性质原则上都是可以探究的；……例等腰三角形的性质先行组织者：对于三角形，我们讨论过它的组成要素和相关要素（内角、边、外角、角平分线、中线、高等）的度量关系；讨论过两个三角形的特殊关系——全等问题；等。这些讨论从性质和判定两个角度入手。像讨论直线的特殊位置关系（垂直、平行）一样，三角形也有特殊的（是什么？）需要讨论——“角”为标准的直角三角形，“边”为标准的等腰三角形（特例是等边）。问题1你认为可以讨论等腰三角形的哪些问题？——性质与判定问题2等腰三角形的性质可以从哪些角度入手？——角的关系（两底角相等）、高、中线、角平分线的特性；特殊等腰三角形的特殊性；等。问题3前面学习过轴对称图形，知道角是以角平分线为对称轴的轴对称图形。依据这些阅历，请动手剪一个等腰三角形，并说明你得到的肯定是等腰三角形。问题4：从“剪”的过程看到，等腰三角形的哪些元素是重合的？你可以得到哪些性质的猜想？问题5：“剪”的关键步骤是什么？数学含义是什么？问题6：上述猜想是从一个等腰三角形得到的，是否对全部等腰三角形都有这些性质呢？如何证明？——通过全等三角形，注意从操作中获得证明思路的启发。问题7：对特殊的等腰三角形——等边三角形，有什么相应的特殊结论？人和：师生共同营造的“探究氛围”，有赖于同学“探究式学习的心向”，也有赖于老师的“探究型教学的意识”。探究过程需要细心设计——围绕核心的定向探究；数学思想方法在自主探究中有关键作用，需要老师的启发引导——注意使用“先行组织者”。学习是知与行的统一，只“讲”肯定不会；探究是深层次的思维活动，是“心动”与“行动”的融合。生源越差越要细心组织同学的探究活动，如何铺设探究的台阶是对老师的考验。重结果，更重探究过程数学是思维的科学。数学思想方法孕育于知识的发生进展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从知识到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是思维训练的通道，是培育数学能力的土壤。没有过程=没有思想；没有思想就难以理解概念的实质；缺乏数学思想方法的纽带，概念间的关系无法熟识、联系也难以建立，导致同学的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨别性和稳定性等“功能指标”都会大打折扣。没有“过程”的教学把“思维的体操”降格为“刺激—反应”训练，是教育功利化在数学教学中的集中表现。评价反馈促达标——强调老师在同学整个学习过程中要对同学进行准时评价、反馈。它不强调完整的评价体系，而是老师紧扣学习目标，在同学学习过程中准时了解同学的学习情况，关注不同基础同学的学习状态，辨别同学学习困难的缘由，对学生进行准时反馈订正，这是老师在教学进程中进行的以帮助绝大多数同学通过课堂学习达成相关层次的学习目标的评价活动。实现学习设计的几点注意事项“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中学校数学课堂是否能够供应很多的思考时间。”（陈省身）新型的学习方式应该是什么样？新型的学习方式应该是什么样？学习方式变革是新课程改革的核心；学习方式变革是教学结构变革的基础；新的学习方式追求：自主、合作、探究；学习方式转变、学习性质转变由传统的依靠性、外在性、强制性特点向独立性、内在性、自发性特点的转变的艰苦过程；老师的教学工作——教会学习，在于同学的学而不是一般意义上的教书。总之，认真听讲、乐观思考、动手实践、自主探究、合作沟通都是学习数学的重要方式。为什么洋思、杜郎口能大面积提高学习成果？格外是差生的成果？

差生差，不仅差在知识，更差在学习方式，转变或学会制造性学习是差生转变的根本。几种熟识的学习模式：1.洋思模式：先学后教，当堂训练课堂教学分为五个环节：一、出示这堂课的学习目标，出示这堂课的自学要求；二、同学依据自学要求自学，老师巡视发现同学自学中的问题；三、同学汇报自学结果（差生优先）；四、订正、商量、指导自学结果；五、同学完成当堂作业，老师当堂批改作业。洋思“之教”三点：（1）教的内容应该是同学自学后还不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要倾向性的疑难问题，对同学通过自己已掌握的，一律不教。（2）教的要求，不就题讲题，只找出答案，而要寻找出规律，真正让同学知其所以然。还要引导同学预防运用时可能消灭的毛病。（3）教的方式都让已掌握的同学先讲（即使倾向性问题，也可能有人会），如同学讲对了，老师肯定，不必重复；讲得不完整、达不到深度的，老师要补充；讲错了的，老师则要更正。这样，老师讲的时间就少了，一般不超过5分钟，但能通过补充、更正的方式达到解决疑难问题的目的。2.杜郎口模式：“三三六”自主学习模式先学后教的典型代表第一个“三”指的是课堂教学三个追求：“立体式、大容量、快节奏”。其次个“三”指的是“预习—展现—反馈”三个环节。六是指六个教学步骤。分别是：预习沟通、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。几种熟识的学习模式：模式总结：（1）先学环节（“自学”环节）；（2）沟通（展现）环节（精讲环节）；（3）练习（“精练”）小结环节。3.无锡蠡中实施“六助”教改模式核心理念是：“助生自助”。内容为：“备助”：在新课之前，老师要充分理解学情，明确教学目标，形成帮助同学学习的思路；“自助”：同学对新课内容尽自己所能进行探究；“求助”：同学向老师或同学提出自己的疑问；“互助”针对提出的问题，以小组为单位相互帮助；“补助”：由老师供应帮助，重在启发、引导，而不是简洁告知；“续助”：课后同学依据自己的学习情况查缺补漏，复习巩固。几种熟识的学习模式：4.福建川石中学课堂教学模式教学模式：“先学后教，自主互助”1、课前：明晰目标，自主学习——自主阅读探究、尝试练习作业；2、课堂:（1）围绕目标，互助学习；（2）组间展现，精讲点拨；（3）当堂训练，准时反馈；（4）归纳小结，巩固目标。几种熟识的学习模式：4.福建川石中学课堂教学模式课堂教学过程案例1、组织商量：小组内商量预习目标中的问题及提出自己在预习过程中的疑难问题并商量（15分钟）；2、小组展现（15分钟）：每组展现预习目标中的一个问题，答案以组内认为是正确又简便的方法，展现给大家看，若其他组有不同方法或看法可以提出。3、同学质疑，老师组织答疑（5分钟）；4、当堂训练检测（10分钟）解下列方程：⑴⑵⑶⑷A层次做⑴、⑵；B层次做⑴、⑵、⑶；C层次做全部5、归纳小结，巩固目标。1.绍兴实验中学模式“30+10”堂教学模式科学的方法体现在课堂教学中采纳的“30+10”的课堂教学模式，即新课学习30分钟，练习10分钟。这是以“严控老师授课时间”为主要形式，以“提倡同学自主学习”为主要目的的课堂改革。30分钟师生共同探讨，10分钟同学安静作业，老师巡视，适时指导。这样既巩固了所学知识，又减轻了同学的作业负担，也最大程度地提高了课堂效率。我们能参考的学习方式：2.常州后六中学2003年，后六中学的中考排名是全溧阳市第21名。而2004年下半年第一学期结束，期未全市统考，后六中学的初一、初二位居全市第四，初三居第三；2006年初三模拟考和中考成果，后六中学均位居全市第一。这样的成果，令后六中学的老师至今还觉得有点不行思议，其中包括校长胡建军。他始终强调后六中学真的很一般，只不过是严格依据课程计划开课，脚踏实地做好每一步，结果却制造了“奇迹”。我们能参考的学习方式：常州后六中学的简略而又一般的做法：一、晨读：同学自觉，老师轻松这里的晨读不用老师进班。语文和英语两门主科老师每天会把其次天晨读的内容、要求、任务写在黑板上。学校规定，老师不能只笼统规定预习什么，早读要求必须细化为一个个句子、一个个单词，而且更重要的是要有落实，有检查。晨读下课前的五分钟或正课上课前五分钟，老师会予以检查，不合格的同学要在下午第四节自习课上连续补习。要想在五分钟内检查全班的晨读效果确实有困难。经过讨论，学校决定，每次抽查几名成果不太好的同学，督促他们学习。常州后六中学的简略而又一般的做法：二、课堂：不要“看上去很美”，要实在的效果后六中学的教学没有什么创新或“重大发明”，就是老狡猾实贯彻教学要求，强调教学内容重在“双基”。比如教学难度依据7∶2∶1划分，后六中学关注的重点就是那个“7”，瞄准的主要对象是中下等同学，甚至最后几名同学。常州后六中学的简略而又一般的做法：三、在45分钟内展现你的才华“向45分钟要效益”是一个深化人心的口号，老师就像一位情绪饱满的演员，只能在45分钟一集的电视剧里展现自己的才华。如果没有演完，意犹未尽，还想“拖堂”，那是肯定不允许的。“一课时的教学内容用一节半或两节课的时间去完成，还谈什么45分钟的效益？”“拖堂”实质是培育了老师的懒散惰性。如果老师教学水平低，质量不过关，多支配几个课时没关系。这种说法其实是坑害了老师，妨害了他的可持续发展。不仅不允许“拖堂”，在后六中学，主科老师想额外增加点课时，也是不行能的——全部课程都严格遵照学科教学课时支配，一节不多，也一节不少！常州后六中学的简略而又一般的做法：后六中学不补课，却格外重视作业。这里的老师备课有一个显著特点，不仅仅是备教学内容，更要将一半的重心放在备作业上。后六中学的同学作业量受到严格掌握，必须“少而精”，能让老师准时批阅，老师来不及批阅的作业坚决不允许布置。同学做作业，老师给予评析，同学再进行反思，这是必须完成的一个过程。每次布置作业，年级组长和任课老师会主动协调，保证各学科之间的均衡。与其他学校相比，后六中学的作业不多，初三同学的作业量掌握在两个小时，初二同学在一个半小时，初一一个小时。下午第四节自习课，没有任何老师占用，有的学生甚至在自习课上就能完成作业。

总之，学习方式是学习设计的实现手段，而学习设计的本质是教同学如何学习！剖析不同学校的各种学习模式，他们有一个共同点：强调自主、合作、探究，都突出了同学的自主学习，老师的教转变为同学的学，同学成了课堂的活动者、参与者。

让同学发现数学、制造性学习数学可以影响一个民族思维品质……可这太难太难！但只要我们一点一点努力，就会一点一点转变，就会改一点一点……敬请大家批判指正QPACB图①

(2012•福州）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开头沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开头沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，点P、Q分别从点A、C同时动身，连接PQ当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。过点P作PD∥BC，交AB于点D，设运动时间为t秒：（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝___，PD＝___，

AD＝___。DQP（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。探究如何转变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，需要转变什么条件？课后思考：当0≤t≤4时，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长。8-2t34t35t课程目标一、总体目标通过义务教育阶段的数学学习，同学能：1.获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动阅历。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，激发奇怪   心，提高学习数学的爱好，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

第三学段（7-9班级）知识技能1．体验从简略情境中抽象出数学符号的过程，理解（原为熟识）有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算(包括估算)技能；探究简略问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。2．探究并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探究并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；熟识投影与视图；探究并