四川省资阳市镇子中学2022年高二数学文月考试题含解析

四川省资阳市镇子中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列结论中，正确的结论是（）①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“?p”为假的必要不充分条件；④“?p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①② B．①③ C．②④ D．③④参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】先判断命题的正误，可知①③是正确的，②④是假命题，然后再根据?p，必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【解答】解：①③是正确的，②④是假命题，其中②中，“p∧q”为假是“p∨q”为真的既不充分也不必要条件，④“?p”为真，“p”为假，∴“?p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件．2.已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的长轴长是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知，若，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，，且，则（

）A.256 B.255 C.16 D.31参考答案：D【分析】由等比数列的通项公式，利用基本量运算可得通项公式，进而可得前n项和，从而可得，令求解即可.【详解】由，可得；由.两式作比可得：可得，，所以，，，所以.故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及前n项公式，属于公式运用的题目，属于基础题.6.抛物线的准线方程是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B7.已知命题“若x≥3,则”,则此命题的逆命题、否命题逆否命题中,正确命题的个数为A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：B∵，∴，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1.逆命题为“若，则”，显然是假命题，又逆命题与否命题互为逆否命题，所以否命题也是假命题.又原命题为真命题，所以逆否命题也是真命题.综上，选B.

8.已知点，，则以线段为直径的圆的方程是

（

）A.B.C.

D.参考答案：B9.已知直线（a﹣2）x+ay﹣1=0与直线2x+3y﹣5=0垂直，则a的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出．【解答】解：∵直线（a﹣2）x+ay﹣1=0与直线2x+3y﹣5=0垂直，∴﹣×=﹣1，解得a=．故选：D．10.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（

）A．576

B．720

C．810

D．648

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数化简后的结果为

参考答案：略12.已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且____.x01342．24．34．86．7参考答案：2.6略13.已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1，，，则这个长方体外接球的表面积为__________．参考答案：9π长方体外接球的直径，∴半径，∴长方体外接球的表面积为．14.已知F1,F2分别是椭圆C:的左右焦点，A是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B,若的面积是8，则椭圆C的方程是

．参考答案：15.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为

．参考答案：，，，即，圆心为，点的直角坐标为，.

16.连续掷两次质地均匀的骰子，以先后得到的点数m,n为点的坐标，那么点P在圆内部的概率是参考答案：17.已知数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），则a1=．参考答案：2【考点】数列递推式．【分析】利用递推公式，结合递推思想求解．【解答】解：∵数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），∴a2=×（5+1）=3．a1==2．故答案为：2．【点评】本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=x2（x-1）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间[－1，2]上的最大值和最小值．参考答案：(1)的递增区间为，递减区间为．(2)最大值，最小值．分析：（1）求导数后，由可得增区间，由可得减区间．（2）根据单调性求出函数的极值和区间的端点值，比较后可得最大值和最小值．详解：（1）∵，∴．由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为．（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，，所以最大值，最小值．点睛：（1）求单调区间时，由可得增区间，由可得减区间，解题时注意导函数的符号与单调性的关系．（2）求函数在闭区间上的最值时，可先求出函数的极值和区间的端点值，通过比较后可得最大值和最小值．19.2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND20.（本小题满分14分）是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。规定日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级，在75微克/立方米及其以上空气质量为超标。某市环保局从过去一年的市区监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）。10个数据中，两个数据模糊，无法辨认，但知道这10个数据的中位数为45.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从这10个数据中抽取3天数据，求至少有1天空气质量超标的概率；（Ⅲ）把频率当成概率来估计该市的空气质量情况，记表示该市空气质量未来3天达到一级的天数，求的分布列及数学期望。参考答案：（Ⅰ）由题意可知解得.……3分（Ⅱ）没有一天空气质量超标的概率为至少有一天空气质量超标的概率为.

……………7分（Ⅲ）

……8分

的分布列为P0123……12分数学期望.

………14分21.已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积．参考答案：(1)(2)与x,y轴的交点分为22.（本小题满分12分）设集合A中不含有元素，且满足条件：若，则有，请考虑以下