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第第页2024届新高考数学高频考点专项练习：专题六考点15三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷）（含解析）2024届新高考数学高频考点专项练习：

专题六考点15三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷）

1.若600°角的终边上有一点，则a的值是()

A.B.C.D.

2.以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为()

A.B.C.D.

3.中国传统扇文化有着极其深厚的文化底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中沿圆的半径剪下的扇形制作而成的，设扇形面的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇面的圆心角的弧度数为()

A.B.C.D.

4.若点是330°角终边上异于原点的任意一点，则的值是()

A.B.C.D.

5.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则()

A.B.C.D.

6.已知，那么的值为()

A.B.C.D.

7.已知，，则()

A.-1B.C.D.1

8.若，则()

A.B.C.D.

9.（多选）已知，且，则()

A.B.C.D.

10.（多选）下列化简正确的是()

A.

B.

C.

D.若，则

11.已知某扇形的周长是8cm，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数是__________.

12.已知角的终边与单位圆的交点为，则__________.

13.已知，，，则a，b，c的大小关系是____________（用“>”连接）.

14.已知，且，则____________.

15.已知，则_____________.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意，得，

则，故选C.

2.答案：D

解析：设单位圆的半径为r，圆弧的长为l，则，，对应的圆心角.设，由三角函数定义，可得，.点Q的坐标为.

3.答案：A

解析：设扇面的圆心角的弧度数为，其所在圆的半径为r，则，解得，故选A.

4.答案：C

解析：依题意得，又，，故选C.

5.答案：A

解析：易知，由三角函数定义得，即，得，解得或（舍去）.

6.答案：A

解析：，.

7.答案：D

解析：，，，，，则.

8.答案：B

解析：.

9.答案：AB

解析：，且，，，，，，故选AB.

10.答案：AD

解析：A正确，；B错误，；C错误，；

D正确，，

，，，故.

故选AD.

11.答案：2

解析：设扇形的半径为rcm，所对弧长为lcm，则所以故.

12.答案：

解析：因为点在单位圆上，则，所以，所以.

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