湖南省衡阳市祁东县第三中学2022年高三数学文知识点试题含解析

湖南省衡阳市祁东县第三中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（

） A．7 B．5 C．-5 D．-7参考答案：D略2.若复数，则复数对应的点在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C因为复数，所以，对应点坐标为(,)，由此复数对应的点在第三象限，故选C.

3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（

）A．142π平方尺

B．140π平方尺

C．138π平方尺

D．128π平方尺参考答案：C4.已知变量满足：的最大值为A. B.1C. D.4参考答案：D5.函数的定义域为（

）A.(,∞)

B(,1)

C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）参考答案：B6.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（

）（A）

（B）

(C)

(D)参考答案：C略7.设实数满足不等式组，则的最大值为（

）A．

B．

C．12

D．0参考答案：C8.设等比数列的前项和为，则，的大小关系是(

)A．

B．

C．

D．不确定参考答案：答案:C9.已知集合，，则（

）A．(－∞,3)

B．(－1,+∞)

C．(－1,1)

D．(1,3)参考答案： B10..设全集,，则集合A.

B. C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2012年2月1日至3月1日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为

．参考答案：4320人12.已知都是锐角，则= 参考答案：略13.某程序框图如图所示，现输入四个函数(1)f(x)＝x2，(2)，(3)f(x)＝lnx＋2x－6，(4)f(x)＝sinx，则输出函数是 _________ 参考答案：（4）略14.在△ABC中，，，，点D为BC上一点，若则AD=

．参考答案：

15.对于的命题，下面四个判断：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确命题的序号为_____________．参考答案：③④16.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大函数。例如：。定义函数，研究函数的性质：①函数的定义域为，值域为；②方程有无数个解；③函数是周期函数；

④函数是增函数；⑤函数具有奇偶性。上述命题中正确的是________（写出全部正确命题的序号）。参考答案：答案：②③17.若向量，，则与夹角余弦值等于_____________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由得，在上单调递增，，的取值范围是.（2）存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.令，从而，，，在上单调递增，.实数的取值范围为.19.牛顿迭代法（Newton'smethod）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设r是的根，选取作为r初始近似值，过点作曲线的切线l，l与x轴的交点的横坐标，称是r的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与x轴的交点的横坐标为，称是r的二次近似值.重复以上过程，直到r的近似值足够小，即把作为的近似解.设构成数列.对于下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为__________．参考答案：②④【分析】①，②；根据过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，利用归纳推理判断。③；④根据①，②判定的结果，利用累加法判断。【详解】由过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，则有，故②正确.根据题意有：，，，…，，两边分别相加得：，故④正确.故答案为：②④【点睛】本题主要考查数列的递推和累加法求通项公式，还考查了归纳推理和运算求解的能力，属于中档题.20.

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.(1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.参考答案：（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元

(2）由限制条件知

设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低

21.选修4—5：不等式选讲设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求函数的最小值。参考答案：22.（本小题共13分）在个实数组成的行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上，，，再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格.

第1列第2列第3列第4列

第列第1行

第2行

第3行

第4行

第行

（Ⅰ）设第2行的数依次为.试用表示的值